基于回归分析的损伤定位复杂性综合测度方法选择

2019-04-11尤志锋

兵器装备工程学报 2019年3期

曾庆，尤志锋，石全

(陆军工程大学石家庄校区装备指挥与管理系，石家庄 050003)

损伤定位是抢修过程执行的第一步，定位的准确性、时效性对整个抢修过程执行的影响很大。损伤定位要求人员对装备的结构、功能、原理等基础知识有全面的了解，对装备的损伤规律、损伤机理等抢修知识亦有较深的掌握，且能够灵活地运用各种抢修工具，同时具备丰富的损伤定位经验。损伤部位的多样性使有些损伤定位较为简单，利用常识推理即可轻易得出，无须专门训练，而有些损伤定位则要排除众多具有迷惑作用的潜在部位，需较多的经验和技巧，应当经过专门且经常性的训练。因此，需要对不同损伤事件损伤定位的复杂程度进行区分。文献[1]引入了损伤定位客观复杂度，实现了合理区分。文献[2]利用信息熵法实现了损伤评估复杂性测度，但是没有细化到损伤定位活动。文献[3-5]用多因素综合法对损伤定位复杂性进行了测度，但只是直接给出了从分因素到多因素的综合方法，没有给出详细的论证过程。本文通过对损伤定位复杂性的分析，基于损伤定位流程图、信息资源图，利用图熵模型对损伤定位的难易程度及不确定性进行测度，应用时间数据，通过回归分析法对复杂性因素综合方法实施选择，并对测度结果的有效性做出验证。

1 损伤定位复杂性因素分析

根据抢修复杂性的概念，损伤定位复杂度是对损伤原因确定过程的难度和不确定性的度量。其与“复杂巨系统”中具有涌现性的“复杂性”不同[4]，损伤定位复杂性是在“损伤定位难度”概念上的进一步拓展。

损伤定位的复杂性主要是由“损伤本身的随机性、多样性，装备功能结构的层次性、关联性”而引起的损伤定位所需信息的不全面、不准确所造成的。损伤模式不像平时的故障模式那样有较强的规律可循[5]。一个损伤现象可能有多个不同的损伤原因。装备的任何部件都有可能发生多种损伤模式。新条件下，武器装备的功能越来越多、集成化越来越高、结构越来越复杂，这些都将导致本来就具有随机性的损伤定位过程又具有不确定性，损伤定位变得更复杂。因此，损伤定位复杂性主要表现为损伤层次结构的复杂性和损伤信息转化的复杂性。

1) 损伤层次结构的复杂性。装备损伤具有层次性。低层次的损伤发生是高层次的损伤发生的充分不必要条件。由低层次到高层次逐渐发展的这种关系，就是损伤层次的“纵向性”。当装备功能结构某一层次的某个部件发生损伤后，由于装备各个构件之间的相互联系以及损伤的传播关系，将引起与损伤部件相关的其他部件损伤发生。这样可能导致同一层次多个损伤的发生。这就是损伤层次的“横向性”。

显然，装备的结构越复杂，层次越多，损伤层次的纵向性就可能越明显。纵向层次性越多，损伤的根本原因就越可能处于装备功能结构的低层，损伤现象就属于间接损伤，要找到损伤根本原因的难度与不确定性就越大。横向层次越多，由上一级损伤定位到下一级损伤的难度就越大、不确定性就越高。因此损伤层次结构的复杂性是损伤定位复杂性的根本原因。

2) 损伤信息获取的不确定性。损伤信息是能判断出损伤根本原因的所有信息，包括损伤现象、损伤证据、损伤模式及损伤影响等。这些信息有些是显性的，即通过肉眼或简单的操作即可以得到。而有些是隐性的，需要借助于功能检测、使用检查等操作才能获取。获取信息所需的操作越多，其不确定性就越大。

综上，损伤定位复杂性可分为损伤纵向层次复杂性、损伤横向层次复杂性、损伤信息获取数量复杂性及信息获取质量的复杂性四个维度。经过分析这四个因素可以用损伤定位流程图与资源信息图，通过图熵法对四个指标进行赋值。

2 复杂性因素赋值

损伤定位流程是辅助损伤树进行深入分析的重要工具。资源信息图是对损伤定位所需的工具、人员、信息等资源的一种表达。两者都能够用图的形式进行描述，且都可以体现出损伤定位的复杂性，因此可以利用图熵法对其赋值[4]。

2.1 图熵法

图熵即图形的熵。其可以用Shannon公式计算：

(1)

式(1)中：Ai为图中定义的类；n为类的数量；P(Ai)为类A的发生概率，其计算公式如下：

利用上述公式，根据不同的节点分类规则，就可以实现图形的一阶熵和二阶熵的求取。

一阶熵，根据图中节点的输入输出程度对节点进行类别划分。当两个节点的输入和输出相同时，则将两个节点归为同一类别，以此类推。则一阶熵的计算方法为：

(2)

(3)

2.2 损伤定位资源信息图

资源信息图是进行损伤定位所需的资源的组织与表达，包括人力资源、物质资源及各种信息资源。它既要能反映信息的数量又要可以反映信息获取的质量。其详细的组成及生成方法如下。

资源信息图的元素主要是边和点。“点”主要是代表资源及信息，“边”代表它们之间的关系。考虑到定位过程中可能需要协同操作，这里将“协同”作为一种“虚拟资源”加入资源信息图，其为数组型的，数组当中存储参与协同的所有人员。

将资源都可以看作变量，资源的属性作为变量值。资源的属性如表1所示。

表1 资源属性

明确了变量类型及取值以后，就可以明确资源信息图的生成方法如下：

将当前的步骤作为根节点。

第一层节点：根据变量种类，在将所需人员、工具、资料的名称以及协同四个节点中选择需要的作为第一层节点；如工具需要电压表、扳手则在第二层相应加入这两个节点。

末层节点：人员变量的根节点是修理工D3；工具变量的根节点是维修通用工具W；资料变量的根节点是现场X。

中间节点：工具节点、人员、资料。纵向：根据第一层节点级别，从相应的级别开始，逐层加入下一级别节点，直到根节点为止；协同节点，将协同节点看做一个“根节点”在其下一层加入参与协同的所有人员，并按照上述原则逐渐加入中间节点，直到末层节点为止。

若某种类型的资源所需数量大于1个，则这个变量就先连接一个变量池(表明所需的数量)然后变量池下面再连接变量的值，具体过程可参考文献[6]。

四类变量并不是所有的损伤定位过程都有。损伤定位过程从以上4种变量中选择所需变量,没有用到的变量，在控制图中无需体现。

图熵分为一阶熵(又叫彩色信息内容)和二阶熵(或称结构信息内容)。从物理意义上讲，一阶熵代表图形的规模(如节点数量)，二阶熵表示图形规则(如对称性)[7]。

损伤定位流程图及资源信息图纵向层次性反映的是图形的规模与数量，与一阶熵对应，横向层次性反映的是图形的规则与质量，与二阶熵对应。因此基于损伤定位流程图与资源信息图可以实现对损伤定位复杂性四个影响因素的赋值。

3 因素综合方法选择

从某装备维修数据库中找出14个损伤事件(如图1所示)的损伤定位时间数据，结合2.3给出的复杂性量化方法，对每个损伤事件的4个指标进行求取，得到如表2所示的数据[1]。

图1 损伤事件

编号纵向层次横向层次信息数量信息质量时间/min115.32127.00017.11023.0003026.23513.1115.45613.5001533.1725.2333.1355.332949.85320.18.13322.3002253.1837.5884.5759.3231361.6352.2161.0332.100874.97511.2354.98710.9851682.1554.8992.0225.1331391.8353.5221.6332.01310104.58510.3153.9526.31810111.8353.5211.521 92.3229121.6352.2161.3022.21312131.4121.9321.0212.3126141.4211.9351.3032.3125

复杂性综合属于多因素综合的范畴。目前多因素综合的方法主要有线性加权法和非线性加权法。由于复杂性的非线性，一般不采用线性加权。欧几里得范式、信息熵、联合指数、几何平均等方法都是典型的多因素综合的非线性加权法。根据文献[9]的思路，利用不同方法得到的复杂性综合结果与损伤定位时间进行方差分析与回归分析，将效果最好的方法作为综合的方式。

欧几里德范式：

(4)

式(4)中，α,β,γ,δ分别为损伤定位流程4个复杂性影响因素的权重，由专家通过层次分析法或根据已有数据通过拟合法得到。

几何平均：

(5)

联合指数：

(6)

信息熵法：

令∑=αHIG+βHAG+γHWG+δHDG，则：

(7)

利用表2所示的数据，根据上述公式可以得到表3所示的复杂性综合结果。

表3 四种综合方法求得的客观复杂度结果

利用表3所示的数据进行回归分析可得如图2、图3、图4、图5及表4所示的结果。由于这里采用的是曲线回归，因此使用代表曲线回归关系的复确定系数R2及F统计值来判断回归效果的优劣，而不用相关系数来判断。

图2 欧几里得范式综合法回归结果

图3 几何平均综合法回归结果

图4 联合指数综合法回归结果

图5 信息熵综合法散点图

指标欧几里德范式几何平均联合指数信息熵R20.9010.7630.8850.439A-R20.8930.7430.8750.089F统计值38.84818.08636.9780.518RMSE2.6183.3612.3396.324SSE56.42135.665.65319.9F0.05(1,12)=4.747,F0.01(1,12)=9.33,F0.000 1(1,12)=32.426 9

由上面的结果可以看出信息熵综合结果的效果最差，其点分布较散乱，没有一定的规律(如图5所示)。欧几里德范式综合法效果最好，但是联合指数法的效果仅次于欧几里德范式法。欧几里得范式需要知道各个影响因素的权重，而联合指数法则不需要。因此当各个因素的权重较易获得，且精确度较高时利用欧几里得范式综合法进行综合；而当权重获取较困难，或精度不高时利用联合指数法进行综合。