吴俊杰

(新疆水利水电勘察设计研究院，乌鲁木齐 830000)

0 引 言

在水利工程建设中，由于沥青混凝土具有防渗性能好、工程量小、无毒无污染且适应变形能力强、自带自愈功能等诸多优点，被广泛用于大坝防渗墙[1-2]。但是，根据一些原型观测数据发现，此类心墙坝的竖向传递的应力要小于上覆土的理论竖向应力，这种现象被称为“拱效应”[3]。

一直以来，国内外专家学者认为心墙“拱效应”是大坝产生水力劈裂的必要条件之一[3]。以往评价心墙“拱效应”状态采用二维计算成果总主应力法，判断心墙裂隙内某点的水压力大于或等于总主应力时，就有发生水力劈裂的可能[4]。心墙产生水力劈裂的可能严重时，较大渗漏水流会导致下游坝壳料出现管涌水或流土现象，这对坝壳料的稳定性是致命的，如若发现不及时或处理不得当，甚至会导致灾难性后果。因此，沥青心墙坝变形对防渗系统安全运行至关重要。

本文建立沥青心墙坝的二维有限元模型，堆石料本构采用常用的非线性邓肯张E-B模型，对竣工期及满蓄期坝体变形进行分析，得出坝体变形情况及心墙竖向应力沿高程分布图。研究结果可用于评价心墙是否存在发生水力劈裂的可能性，以此为今后此类工程提供借鉴。

1 工程概况

KS水库是乔拉克铁热克河流域控制性枢纽工程，坝址位于已建乔河引水渠首上游0.2 km处，控制灌溉面积1.14×104hm2，水库工程任务为满足下游灌区灌溉供水、防洪，远期兼顾发电。水库由挡水大坝、泄水、放水建筑物组成，主要建筑物为大坝、表孔溢洪道、导流兼泄洪放水洞。水库总库容2 226×104m3。根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》(SL 252-2017)，工程等别为Ⅲ等，工程规模为中型。坝顶高程1 811.50 m，坝顶宽度10.0 m，最大坝高81.0 m，坝长252.0 m。坝顶采用混凝土路面，厚度0.20 m(含基层、面层)。坝顶路面向下游单向倾斜，坡度为2%。坝顶上游侧设置L型C25钢筋混凝土防浪墙，为稳定、坚固、不透水的结构。防浪墙顶高程1 812.70 m，墙高3.0 m，墙顶高出坝顶1.2 m，沥青混凝土心墙墙顶与防浪墙紧密结合，坝体标准横剖面见图1。

图1 坝体标准横剖面

2 有限元计算分析

2.1 模型本构选取

康德(Konder)通过大量的三轴剪切试验，得出土体轴向偏应力与应变关系近似呈双曲线特性[5]。Duncan和Chang根据此特性提出著名的邓肯-张E-μ非线性弹性模型[6]。1980年，Duncan在大量土体试验研究的基础上提出假定围压不变的E-B模型，与E-μ模型差异主要存在于两者泊松比μ不同，这种差异对土体侧向变形影响很大[6]。因此，本次计算采用邓肯-张E-B非线性弹性模型作为坝体的变形本构模型。混凝土基座采用线弹性模型模拟，沥青砼心墙与过渡层的接触面采用罚函数接触算法进行沥青混凝土心墙与过渡料接触模拟，心墙底部厚10 mm沥青玛蒂脂采用薄层接触面单元模拟[7-8]。

Duncan非线性弹性E-B模型采用切线弹性模量Et和体积模量B两个弹性参数，相应的弹性矩阵形式为[6]:

(1)

通过如下公式求得切线弹性模量Et和体积模量B两个弹性参数[6]：

(2)

(3)

Eur=KurPa(σ3/Pa)n

(4)

其中：Sl为应力水平，计算公式如下[6]：

(5)

该模型共有8个参数，即c′、φ′、K、Kur、n、Rf、Kb、m，可由三轴试验确定。

2.2 模型计算参数

计算中涉及的混凝土构件，采用线弹性模型。C25混凝土基座的弹性模量取28 GPa，泊松比取0.167。筑坝砂砾石与沥青混凝土心墙的计算参数经过整理，得出沥青心墙、填筑料邓肯E-B模型参数，见表1。

表1 沥青心墙、填筑料邓肯E-B模型参数表

2.3 网格剖分及边界条件

根据大坝最大设计横断面的设计图(图1)，生成大坝的二维有限元网格，见图2。二维实体单元共有909个单元、968个结点。根据沥青混凝土心墙坝的坝址河床地质情况和大坝体型建立有限元模型，模型中模拟了坝体砂砾料、利用料、沥青混凝土心墙、过渡料、混凝土基座、河床砂砾石覆盖层、基岩等材料分区。模型考虑了大坝的施工过程，先进行坝基的地应力平衡，然后分12步填筑大坝主体，之后施加水荷载，计算工况为竣工期、满蓄期，模型地面进行全约束，四周约束法向变形。

图2 坝体二维有限元网格剖分图

3 成果分析

通过非线性有限元计算沥青心墙坝变形得出，坝体应力应变在竣工期，坝体竖向位移为19.92 cm，为坝高的0.246%，位于坝体中部。上下游最大水平位移分别指向上下游侧，其中上游最大水平位移5.41 cm，下游最大水平位移6.33 cm。坝体的最大、最小主应力沿坝体深度逐渐增加，坝体的最大、最小主应力均出现在坝体底部，最大主应力1.579 MPa，最小主应力0.884 MPa。

在正常运行期，坝体竖向位移为20.24 cm，为坝高的0.25%，位于坝体中部偏下游。由于水压力的作用，坝体向下游移动，其中上游最大水平位移3.5 cm，向下游变形1.9 cm；下游最大水平位移9.71 cm，向下游变形3.4 cm。坝体的最大、最小主应力均有所增大，最大主应力1.605 MPa，最小主应力1.008 MPa。通过计算可以看出，坝体变形不大，沉降量与坝高的比值不大，约为0.25%左右，满足规范要求。坝体最大应力水平为0.463，反映出坝体应力状态较好。

心墙应力应变在竣工期，心墙的最大水平位移0.8 cm，最大竖直位移19.90 cm。最大主应力1.652 MPa，最小主应力1.320 MPa。

在正常运行期，心墙的最大水平位移7.71 cm，见图3。最大竖直位移为20.24 cm。最大主应力1.737 MPa，最小主应力1.351 MPa。在1 732.893 m高程处，沥青心墙与过渡料最小拱效应系数为0.765。图4可知，心墙从顶到底的竖向应力均大于各个高程内的水压力，并且竖向应力略小于对应的理论土压力。表面过心墙竖向应力均满足设计要求，不会发生水力劈裂，具体计算成果见表2。

图3 满蓄期心墙水平位移(单位：cm)

图4 满蓄期心墙竖向应力沿高程分布图

表2 计算成果表

注：表2中位移单位为cm,应力单位为MPa；为节省篇幅只列出满蓄期的部分等值线图(图5-图8)。

图5 满蓄期坝体竖向沉降(单位：cm)

图6 满蓄期坝体水平沉降(单位：cm；负值指向上游，正值指向下游)

图7 满蓄期坝体大主应力(单位：MPa)

图8 满蓄期坝体剪应力水平

4 结 论

1) 通过二维静力有限元，计算科桑水库沥青心墙坝竣工期与满蓄期坝体、沥青心墙应力变形情况。结果表明，竣工期时坝体位移不大，竣工期总的变形量占坝体0.245%，远小于规范1%沉降量范围。由于坝基为基岩坝体应力较为均匀，大主应力平行上下游坝坡分布，心墙底部小主应力适中，坝体剪应力水平均在0.368左右，表面坝体受力较均匀。

2) 满蓄期时，水压力产生的水平推力使坝壳料、沥青心墙下游变形，竣工期总的变形量占坝体0.25%，远小于规范1%沉降量范围，上坝壳料水平位移向下游移动1.9 cm，下游坝壳料向下游增加3.4 cm。坝体与心墙大、小主应力均有所增加，但应力分布依然较为均匀，坝体剪应力水平由于上坝壳料与水平推力共同作用有所上升为0.463，反映出坝体应力状态较好。在1 732.893 m高程处，沥青心墙与过渡料最小拱效应系数为0.765，表明过渡料与心墙均满足要求，不会发生水力劈裂。