梁 丽， 李顺才,b， 喻 秋

(江苏师范大学 a. 机电工程学院; b. 江苏圣理工学院, 江苏 徐州 221116)

0 引 言

桥梁结构的动力特性主要包括桥梁结构的固有频率、振型、阻尼比以及冲击系数等，桥梁结构在运动车辆作用下的动力特性是桥梁结构动力学研究的重要内容之一。文献[1-4]中应用软件Midas/Civil建立桥梁的三维动力有限元模型，对桥梁模型进行相应动力特性分析；卢彭真等[5-6]利用空间梁格理论以及有限元软件SPA2000分别对叉形梁及人字形桥梁结构的振动频率及振型进行了模拟分析；汪维安等[7]分析推导了钢-混凝土组合结构桥梁的等效阻尼比的计算公式，通过有限元计算发现桩-土相互作用对大跨度组合结构桥梁的动力特性影响明显；包龙生等[8]以辽宁省沈阳四环西苏堡特大桥跨越浑河为对象，建立实桥模型，运用反应谱法在模型中输入动力特性值运行分析，得出桥梁基本自振频率；刘雨青等[9]在环境激励下，重点测试了武汉理工大学理工一桥的振动特性，采用频差法和新基频法识别斜拉索的基频，由导纳圆拟合法识别出桥梁的模态参数，通过实测与理论计算的比较研究，分析该桥的动力特性；宋广君等[10]从激励信号特征分析和振动相关性的角度对利用“车辆随机激励”检测大型桥梁动力特性的可行性进行了分析研究，并通过实际桥梁的振动试验测试(功率谱和相干函数)，证实了该方法的实践可行性；田文杰[11]采用有限元分析软件ANSYS对公路桥梁结构进行动力特性分析，计算得到桥梁的自振频率和主振型，并和脉动试验所得结果进行对比分析；宋郁民等[12]以拟建的某铁路货运专线曲线桥梁为例, 对全桥的动力特性进行了分析, 并运用专业的车桥耦合振动程序完成了车辆-桥梁耦合振动的数值分析, 评价了该桥梁的动力特性, 给出了适合桥梁动力特性的合理行车速度；彭大文等[13-14]、汪新惠等[15]针对无伸缩缝桥梁的结构特点，提出一个土-结构的非线性相互作用模型；冯文焕[16]以港珠澳大桥江海直达船航道桥三塔斜拉桥为工程背景，采用有限元分析软件进行建模，对斜拉桥进行了自振特性分析；陈春东[17]对收集到的大量简支梁桥、连续刚构桥及拱桥的实测频率、实测冲击系数等数据进行了分析研究，对比分析了各影响因素对冲击系数的影响程度及影响规律，并给出了优化的冲击系数近似计算公式；王燕华[18]以典型异形梁模型为研究对象，分别利用MATLAB软件与ANSYS软件进行有限元模拟，比对验证其结果，确保准确性；然后，计算结构在各种动态子结构算法下动力特性，以验证各种动态子结构法在异形桥梁动力分析中的可行性及精确度，并结合各类方法的求解精度和操作的复杂程度，对其在不同类型异形桥中的适用性进行探讨。

本文通过TST5925EV无线遥测动态应变测试分析系统，以校内玉泉桥为研究对象进行动载试验，主要通过基频模态测试、跑车及刹车试验确定桥梁的固有频率、振型、阻尼以及冲击系数等动力特性。

1 测试原理及设备

在各种振动试验中，需振源来激发测试对象，使测试对象产生振动。根据振源产生原因可分为天然振源和人为振源。人为振源主要包括机械式激振器和偏心式起振机、电动力式振动台和激振器、力锤、地震模拟振动台、车辆振动、爆破以及人体晃动等。其中，车辆振动常用于公路、铁路桥梁及结构物的振动测试。

以江苏师范大学校内的玉泉桥为测试对象，该桥桥长约60 m、宽度约7 m，双向单车道，有约3°的坡度，该桥为4孔拱桥，下层为花岗岩，上层为平铺型混凝土板梁(见图1)。首先，基于环境激励法，采用江苏泰斯特集团生产的TST5926EV大型结构动态特性测试分析系统(见图2)进行基频及模态测试分析。其次，通过人为振源——车辆振动，利用TST5925EV无线遥测动态应变测试分析系统(见图3)进行玉泉桥的刹车及跑车试验，以确定该桥的冲击系数。

图1 玉泉桥图2 TST5926EV大型结构动态特性测试分析系统

图3 TST5925EV无线遥测动态应变测试分析系统

本次试验主要采用泰斯特集团生产的两套设备：① TST5926EV大型结构动态特性测试分析系统，该系统主要由测试分析软件、多个TST5926E采集器、电脑、无线路由器、同步线、天线等组成。采集器内置高灵敏度、水平和垂向的双低频速度传感器，具有完善的信号适调、电压放大、抗混滤波、数据采集功能，内嵌Linux操作系统，标配2GB存储器，高速Wi-Fi无线数据传输，传输距离远，传输质量高。每个采集器具有Z、X两个通道，分别采集结构沿垂直和水平两个方向的振动。② TST5925EV无线遥测动态应变测试分析系统，该系统主要由测试分析软件、多个TST5925EV无线遥测动态应变采集模块、TST126传感器、天线、无线路由器，移动电源及笔记本电脑等组成。该系统采用Wi-Fi 无线传输技术，可靠传输距离约200 m，每台计算机可同时控制16个采集模块；可程控切换1/4桥(三线制)、半桥、全桥3种桥路方式进行应变测量，具有实时回收、事后采集多种采样方式可供选择，满足不同的现场需要；可外接磁电式低频拾振器、桥式传感器实现振动信号测量，采用嵌入式GPS模块，实现多台同步采样，可连续工作8 h。

2 基频及模态测试分析

2.1 试验步骤

沿玉泉桥长度方向6等分该桥，将5个TST5926E采集器放置在桥梁的一侧靠边处，相邻两个采集器之间间隔为10 m(见图4)，底端用橡皮泥与地面固定以保证受力均匀。将天线及及同步线分别接入采集器及路由器，以保证振动信号接收良好。仪器正确连接至计算机，仔细检查所有接口是否接触良好，所有装置是否安全、可靠后，接通并打开仪器电源；测量时，在配套的TST5926EV大型结构动态特性测试分析软件上设置工程单位为中速度mm/s，采样频率为200 Hz，分析频率78.13 Hz，采样时间15 min。

(a) 示意图

(b) 试验图

2.2 数据分析

TST5926E采集器可采集垂直及水平两个方向的振动信号，对于桥梁试验，水平方向振动信号较弱，一般只考虑垂直方向的振动信息。通过分析软件对所采集的数据进行分析，以1号TST5926E采集器为例，图5给出了玉泉桥在垂直方向上振动的时域信号图，再通过软件对时域信号进行分析处理，得到玉泉桥垂直方向上振动信号的平均谱图(见图6)。由图6可知，玉泉桥的振动基频为14.45 Hz。

图5 玉泉桥时域信号图

利用泰斯特TSTMP模态分析软件，建立玉泉桥模型，对玉泉桥进行模态分析。首先，根据玉泉桥桥长、桥宽及测点分布构建玉泉桥模型；其次，导入所测得的时域信号进行相应模态分析；最终得到玉泉桥的1阶固有频率为14.26 Hz、阻尼比为5.00%，2阶固有频率为23.63 Hz，阻尼为19.65%，其相应的2阶振型如图7所示。由于节点C2及C4处于桥墩处，阻尼较大，导致振型图存在一定偏差。结合玉泉桥振动信号的模态分析及平均谱图，玉泉桥的固有频率约为14 Hz。

图6 玉泉桥振动信号的平均谱图

(a) 1阶振型图(b) 2阶振型图

图7 玉泉桥前2阶模态振型图

3 跑车、刹车试验

3.1 冲击系数计算公式

冲击系数是指汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力效应的增大系数，即汽车荷载的动力影响，是评价桥梁结构安全性及行车舒适性的重要指标之一。在运动车辆荷载作用下，桥梁结构的变形和应力明显高于桥梁在静止车辆荷载作用下的变形和应力。无论是在桥梁设计还是桥梁承载力评估中，冲击系数都是一个很重要的参数[17]。在桥梁承载力评估中，桥梁的动力放大效应一般以冲击系数的形式在检测报告中体现出来，一般可由下式[17，19-20]计算得出：

(1)

式中：δ为桥梁结构动力系数；μ为冲击系数；Smax为动载作用下该测点最大应变(或挠度)值；Smean为相应的静载荷作用下该测点最大应变(或挠度)值，

Smean=0.5(Smax+Smin)

(2)

Smin为与Smean相应的最小应变(或挠度)值。

另外，在测试动应变时域曲线时，由于应变片贴法的正负极性不同，用户实测的动应变曲线的主峰很可能往下(为负值)，在这种情况下，冲击系数的计算公式不变，但是Smax、Smean、Smin都将有所改变(Smax为动载作用下该测点最大动应变的绝对值；Smean为相应的静载荷作用下该测点最大应变的绝对值；Smin为与Smean相应的最小应变的绝对值)。

3.2 试验步骤

(1) 粘贴应变片。选用型号为BX120-80AA的混凝土应变片，以桥梁正中央为基准，粘贴第1片应变片，其余两片应变片分别粘贴在距第1片应变片1.7 m的上下两侧处，如图8所示；粘贴应变片之前先将地面用砂纸打磨，保证粘贴牢固；接着在定位出的十字中心用502胶水粘贴应变片，并再加一层硅胶作为保护膜，以防被来往车辆破坏。

(a) 示意图

(b) 试验图

(2) 根据试验需求，通过屏蔽线，采用1/4桥(三线制)(见图9)的方式分别将3片应变片连接到两台TST5925EV采集模块上，仪器通道如表1所示。

TST5925EV机号通道应变片2号机CH13号3号机CH1CH21号2号

(3) 两台TST5925EV采集模块分别接入发射天线，无线路由器插孔内接入网线及接收天线，网线另一端接入笔记本电脑；认真检查所有接口是否接触良好，检查所有装置是否安全可靠后，接通并打开仪器的电源。

(4) 打开配套的TST5925EV无线遥测动态应变测试分析软件，设置工程单位为应变με，采样频率为200 Hz，分析频率78.13 Hz，采样模式为连续采集，触发方式为自由触发，测量类型为应变应力；并进行平衡与清零。

(5) 跑车。汽车以给定速度10、20、30、40、60、80(以上)km/h等速度沿桥面正中间驶过，当汽车启动时点击开始采集，汽车驶过桥面时点击停止采集，完成试验。

(6) 刹车。汽车以给定速度10、20 km/h行驶至桥梁正中间时紧急刹车，当汽车启动时点击开始采集，汽车完成急刹后点击停止采集，完成试验；由于车速较高时，要在桥中紧急刹车，对车辆损伤较大，所以刹车试验时只取了两个较小的车速。

(7) 通过分析所得数据，计算相应冲击系数。

3.3 数据分析

通过测试系统对所采集的数据进行分析，图10及图11分别给出了车速为10 km/h时，跑车及刹车作用下桥梁应变的时域信号图。根据冲击系数计算公式，需要获得动载作用下桥梁产生应变的最大值及最小值，接着代入冲击系数计算公式计算出相应的冲击系数。由于试验过程中，2号采集器中途电量不足，无法工作，故最终采集了3号机的数据(见表2)。

(a) 3号机1通道(通道3-1)(b) 3号机2通道(通道3-2)

图10 跑车试验时桥梁应变的时域信号图(v=10 km/h)

图11 刹车试验时桥梁应变的时域信号图(v=10 km/h)

在《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)的规范中，冲击系数被界定为结构基频的函数，《公路桥涵设计通用规范》第 5 条规定[21]：f≤1.5时，μ=0.05；1.5

根据表2可绘制桥梁的冲击系数随车载速度的变化曲线，如图12所示。由图可知，随着车载速度的增加，冲击系数的变化大致呈一个正弦曲线的形式。根据基频及模态试验可知，玉泉桥的振动基频约为14 Hz，则按照《公路桥涵设计通用规范》，冲击系数应为0.45。实测冲击系数大致在0.3～0.7之间，两个测点处各测得了8组数据，若分别取平均值，则1号测点处的冲击系数为0.41，2号测点处的冲击系数为0.31，略小于标准值。考虑到因实际跑车荷载效率偏低，实测冲击系数相对误差稍大，且该桥结构分布不均，本桥实测冲击系数可用。

表2 跑车、刹车试验时桥梁应变的最大值(|Smax|)、最小值(|Smin|)以及冲击系数

图12 冲击系数随车载速度的变化曲线

由表2可绘制两个测点处的最大动应变及最小动应变的变化曲线图，如图13所示。由图可知，随着车载速度的增加，1号测点及2号测点处桥梁的最大动应变、最小动应变总体呈现增加的趋势，但并非单调变化。

(a) 最大动应变

(b) 最小动应变

图13 跑车试验时两个测点处动应变的变化曲线

4 结 语

基于环境激励法，通过TST5926EV大型结构动态特性测试分析系统测得江苏师范大学校内玉泉桥的1阶固有频率为14.26 Hz、阻尼比为5.00%，2阶固有频率为23.63 Hz，阻尼为19.65%，并给出了相应的2阶振型图。

通过跑车及刹车试验，利用TST5925EV无线遥测动态应变测试分析系统测得了车载不同移动速度下的动态响应，并计算了该桥的冲击系数。得到1号测点处的冲击系数为0.41，2号测点处的冲击系数为0.31。实验过程中由于一部分采集设备电量不足导致试验过程中一组数据缺失，最终测得的冲击系数存在一定的误差，但对比标准值，可知1号测点冲击系数接近于标准值。桥梁的冲击系数随车载速度的增加大致呈正弦曲线的变化规律。