李洪茜

摘要：在社会经济不断发展的大环境下，金融行业获得了极大的发展机遇，人们发现数学与应用数学和金融行业间的连接性越来越强。数学与应用数学可以为金融行业的发展提供有力的支撑，优化金融行业处理相关问题的能力，这也是我们高中生未来走向社会需要掌握的重要知识，

关键词：数学与应用数学；金融领域；应用

前言

众所周知，金融行业和数学与应用数学的研究主题、特点及原理各不相同，但两者之间并不是没有联系的。数学与应用数学中的数学理论知识和原理在金融行业中扮演重要的角色，如微积分知识点、偏微分知识点等等。实质上，两者间具有较强的依赖感，这也是目前社会重要的研究问题之一。

一、数学与应用数学在金融领域应用的重要性

（一）可计量性问题在金融领域中较为常见

通过对金融行业开展社会实践调查我们可以知道：金融行业主要的研究对象就是变量间的数量关系，且这些关系之间容易产生可计量的问题。由于金融行业在开展金融活动的过程中，质、量都有严格的标准，为数学与应用数学创造一个良好的应用环境，使其能够建立良好的金融机制，提升金融行业解决问题的能力。买卖期货、买卖证券都是金融行业形式上的一种数据，也是行业运行的基础保障。而不断完善的金融理论正式对这些数据发生状态的一种精确验证，需要开展收集数据、整理数据和数据分析的相关流程[1]。

（二）数学与应用数学的逻辑能力较强

数学与应用数学的相关理论具有较强的抽象性，这恰恰与金融行业的相关概念具有较强的一致性；再加上数学与应用数学的逻辑性较强，精确度较高，这就为金融行业的数字化应用创造了良好的契合点。通过现阶段我们对高中数学的学习可知，数学可以轻而易举的将难以理解的数量间的关系利用算式表达出来，逻辑比较缜密。所以，数学与应用数学可以应用自身的优势对金融行业的金融活动进行探究，找到金融活动中各变量间的数学逻辑关联，再通过数学的形式表达出来，提升数据的直观性。

二、在金融领域中数学与应用数学的应用

（一）对策论在金融行业中的应用

对策论又叫博弈论（Game Theory），是现代数学与应用数学重要的分支。它主要研究激励结构间公式化作用，换句话来说，就是利用数学的基础理论和方式对某种现象进行深度研究，但这种现象要具备较强的竞争能力。在金融行业中比较常见的对策论例子就是“智猪对策”：若某个猪圈里有两只体积差异较大的猪，喂食设备在猪圈的一侧，大猪和小猪分别在喂食设备的两边，且喂食设备受电子设备控制，安装在猪圈的另一侧。若猪在饥饿时按压这个按钮，喂食设备内就会自动添加10g食物。但喂食设备与两头猪之间有一定的距离，移动过程中会消耗猪的体能。若大猪先到达喂食设备，两只猪吃到食物的比例为1（小猪）：9（大猪）；若小猪先到达喂食设备，两只猪吃到食物的比例为4（小猪）：6（大猪）；若两只猪同时触碰电子按钮，两头猪吃到食物的比例为3（小猪）：7（大猪）。如果两只猪都具有一定的智商，小猪选择以静制动会获取较多的食物。根据对策论中常用的支付矩阵我们可以知道，小猪等待喂食的最坏结果是没有吃到食物；最好的结果是吃到了4g的食物。但若小猪选择吃食，最好的结果是吃到了1g的食物，并且还有失去食物的风险。由此可见，若小猪的智慧能够与人类不相上下，就一定会选择等待。这个典型的例子正好可以应用到现阶段金融行业的金融活动中。以规模较小的企业遇到新市场开发为例，当遇到问题时要屏住气息让同行业中规模较大的企业开发新市场，企业自身应该保持观望和分析，尽可能的减少自身在生产运营中的投入成本，提升企业的管理能力及开展金融活动的安全系数[2]。

（二）概率学在金融行业中的应用

丰富的理论知识才能够保障金融行业进行有机发展，概率学也是支撑理论中重要的一部分。在金融行业的管理过程中应用概率学既可以增加收益，又可以提升金融活动事前预测的准确性。例如：在金融活动管理中应用概率学，可以为投资理财人员提供科学的投资讯息，并根据概率的高低对金融市场的需求进行定位，优化我国金融行业的管理氛围。在金融投资收益如何保持平衡中加入概率学进行探究时，概率学中的相关知识正好可以为其提供参考性较强的理论。以A、B两个证券为例，怎样选择才能够取得最大的收益需要对两者的收益是否稳定进行概率评估，为投资者提供可行性较高的参考建议。

（三）函数在金融行业中的应用

通过高中学习阶段我们深刻的认识到函数的重要性，其在数学与应用数学中的占比较高，知识体系较复杂，但分析能力较强，应用效果较好。在金融领域中应用函数主要是分析变量与数据间产生的比例变化形态，也就是自变量与应变量间存在某种的关联，继而总结出金融领域中相关变量的变化形态或变化周期，提升分析的精确度。应用函数也可以提高金融行业内部的管控能力，还可以增加金融投资的管理能力，并根据我国现阶段的发展状态实时改善金融活动管理的相关策略，加强政府对金融市场的规划能力。

（四）数学模型在金融行业中的应用

在金融行业的发展中，数学与应用数学中的数学模型同样扮演着重要的角色，特别是在收益管控、成本运营投入管控和风险管控这几个方面。具体做法如下：首先需要准确定位各类金融管理的工作内容和结构；然后再对部门的成本利益形态进行研究；最后在根据上述两个步骤的分析结果结合现阶段发展的实际情况，对金融管理中容易产生的风险进行规避，保障投资者的利益最大化。

（五）微积分在金融行业中的应用

微积分是数学与应用数学中的基础理论，包括微分学和积分学，微分学包括极限理论、微分、导数等内容；积分学包括不定积分、定积分等内容。与金融领域也具有較强的关联性。实质上，金融行业的金融活动是量与量间发生反应的过程和影响因素，上文提到的函数就是其中一项。导数和微积分可以理清变量与变量间的关系。但微积分方程涉及到的金融收益问题会产生较多的形式，与金融领域中一些基础知识背道而驰。需要采取如下方式缓解两者的关系：我们可以像解决高中数学中函数问题一样解决金融行业的相关问题，将微积分中的变量进行处理，将其看成一个常量，然后再应用单变量、全积分、微分及偏向理论等等处理问题[3]。

（六）线性回归在金融行业中的应用

以数理统计的回归分析作为技巧对多种变量间关系进行统计分析就叫做线性回归。它的应用可以将图像和信息数据进行联合分析，将金融变量的活动轨迹已点的形式描绘出来，为金融行业活动提供更直接的参考建议。例如：在对某种债券投资的可行性进行分析时可以加入线性回归，将假设的参考变量数值都控制在管理范围内，如投资能力、投资人、投资内容的短期发展规划等等，对债券投资的前期情况及运行现状进行合理分析，帮助投资人规划未来的债券投资方向。在分析金融数据时线性回归可以提升分析结果的准确值，提升金融管理行业的管控能力，拓宽投资人的收益。所以，我们高中生要好好学习现阶段接触的数学知识，真正理解数学源自于生活应用于生活的重要性，为金融行业的发展贡献出自己的一份力量。

结论

综上所述，在金融行业发展的历程中，数学与应用数学是不可或缺的研究手段。只有利用数学与应用数学的基础理论对金融行业的投资风险管理做出科学的判断，合理规避金融市场的风险，才能够获得最大的市场效益。因此，我们高中生要好好学习高中数学知识，提升自身应用数学的能力。

参考文献

[1]密码.简析应用数学与金融学的关系[J].经贸实践，2018（01）：307.

[2]卜永昊.关于数学知识在现代金融中应用分析[J].中国国际财经（中英文），2017（24）：212.

[3]谢婷婷.浅析应用数学与金融学的关系[J].经贸实践，2017（22）：307.

（作者单位：重庆市江津中学校）