马吉荣

(江苏省泰兴市新街初级中学 225474)

传统的数学教学模式已经呈现出明显的滞后性，教育专家、学者在设计题目的时候也开始注重题目的新颖性与开放性，这表明我国教育已经开始摒弃传统落后的“填鸭式”教学模式，而鼓励学生积极进行创新，让其在学习数学的过程中逐步懂的从不同的角度分析与解决问题，初中教师的责任之一则是为学生们营造良好的探究环境，引导学生掌握不同的解题技巧，并帮助其掌握相关知识点的同时提高其逻辑分析能力，从而不断提高学生学习效果与数学素养.

一、初中数学开放题的具体特点

开放题是一种具有探究性的题目，此类题目在锻炼学生逻辑能力与分析能力方面具有良好的作用与效果.值得注意的是，教师在引导学生掌握开放题解题技巧的过程中需要先告知学生开放题的具体特点，并从特点出发进行学习，重点夯实学生的学习基础.具体而言，开放题主要具备以下几个特点：(1)条件多余或不足.部分开放题的题目比较长，但并不是所有的信息都有用，有部分信息可能只是为了混淆思路，许多学生在做题的过程中可能会被长长的题目所吓倒，解题的自信心与积极性不足.此外，部分开放类题目的条件可能不足，需要学生进行补充与完善；(2)答案不唯一.开放题的另一特点在于答案或者不具有唯一性，学生可以采取不同的方式去解答题目，并得到不同的答案；(3)结论不明确.开放题不具有固定的形式与方法，学生可以通过自己的分析与推理来找到合适的解题方式，或者以题目为基础进行更为深入的探究.

二、初中数学开放题的解题技巧

1.把握开放题类型

初中学生学习数学的时间还相对较短，知识面不够宽泛、也不够深入，为了保留学生对开放性题目的热情，专家学者所设计的开放题大多难度并不高，而且主要分为两大类，一类为条件不全的开放类题目，需要补充相应条件，才算完成解题任务.例如“在平行四边形ABCD中，通过连接四条边的中点EFGH得到一个新的四边形，那么需要满足什么样的条件，四边形EFGH为菱形？”我们会发现成立的条件不具有唯一性，学生可以自由发挥想象力与创造力进行解题.另一类为结论不确定的开放类题目.我们会发现，条件开放与结论开放的题目非常容易区分，学生在解题之前先去区分清楚开放性题目的具体类型，并根据题目类型选择最为便捷的方式进行解题.

2.条件开放的解题技巧

图1

条件开放类题目的结论大多已经明确，学生的任务则是根据结论来寻找满足结论的部分条件，但条件并不具有唯一性.换言之，符合问题的答案具有多样性，学生需开动脑筋进行分析，从题目的结论出发往回推算，知果寻因.例如“MP=MQ，如果需要添加一个条件____就能使△MPN≌△MQN，那么这个条件是什么呢？(图1)”其实这道题目主要考查的是三角形全等所需要具备的条件，答案具有不唯一性，而且非常容易.学生在分析题目的过程中应先找出题目中所隐含的条件，即△MPN≌△MQN.既然两个三角形已经有一条公共边MN，而题目又给出了MP=MQ，所以只要根据三角形全等所需要具备的条件进行解题即可，因此这个条件可以是∠QMN=∠PMN，也可以是NQ=NP，或者∠Q=∠P=90°.由此可见，开放性题目的解答并非难如登天，更不需要罗列一大推的解题公式，学生在解答条件开放的题目时，只需要根据结论往回推导，找到题目所要考察的知识点，问题便可迎刃而解.

3.结论开放的解题技巧

图2

时至今日，开放性题目在当前的初中数学考试中占据了一定的地位，数学教师在教学过程中也必须要实行开放性题目教学，鼓励学生在做题的过程中积极发挥主观能动性进行解题，找到问题的不同解决方法.与此同时，学生在做开放类题目的过程中也应当从教师教授解题的技巧出发，有效运用题目中所给出的条件，大胆进行推敲与假设，在解题过程中不断提高自身的逻辑思维能力与创新创造力，从而提高解题的效率，以促进自身数学核心素养的不断提高.