周国发，段治锋，阳 弈

(南昌大学资源环境与化工学院，南昌 330029)

0 前言

聚合物微型机械系统制造加工的共性技术问题是微装配技术，至今微装配技术仍是规模化微机械加工的技术瓶颈，模内微装配成型新工艺能解决这一瓶颈[1-6]。其成型过程见图1，先一次注射成型微型轴，待其冷却凝固后，移动可变组合模具左右二边的滑块，由微型轴的微装配面与可变组合模具重构二次成型微型块的模腔，再二次注射成型微型块，并在模内将微型块成型与微装配工序集成于一体。模内微装配成型的预成型零件尺度微小，其对二次成型高温熔体充填流动过程的热流固耦合作用极为敏感，实验研究发现在二次成型充填流动过程中，预成型微型零件频发颈缩熔断现象。图2为二次成型注射温度为220 ℃时，预成型微型轴的颈缩熔断形貌。预成型微型零件颈缩熔断频发是导致目前其加工废品率过高的主要技术挑战。如何准确预测和预防预成型微型零件的颈缩熔断是模内微装配成型的共性关键科学技术问题。本文以图1所示的微型机械运动副的模内微装配成型为研究对象，构建了准确预测预成型微型部件形成颈缩熔断过程的模拟仿真平台，模拟研究了二次成型熔体注射温度对颈缩熔断形成过程的影响，揭示了其产生机理，为预防与调控预成型微型部件形成颈缩熔断提供了技术支撑。

图1 微型机械系统模内微装配成型工艺Fig.1 In-mold micro assembly molding principle of micro-mechanical systems

图2 颈缩熔断形貌Fig.2 Morphology of necking and fusing failure

1 黏性热流固耦合理论模型

1.1 预成型微型件的动力学控制方程

基于动力学平衡关系和能量守恒关系，建立预成型微型轴的动力学方程(1)和能量守恒方程(2)：

(1)

(2)

式中u——位移矢量，m

ρ——密度，kg/m3

t——时间，s

σ——应力张量，MPa

F——体力，kg/m3

Cp——定压比热容, J/(kg·K)

T——温度，K

k——热导率, W/(m·K)

s——固体

1.2 二次成型黏性熔体充填流动的控制方程

基于三大守恒规律，建立二次成型高温熔体充填流动控制方程如下：

(3)

(4)

(5)

式中V——速度矢量，m/s

τ——偏应力张量，MPa

f——熔体

1.3 聚合物熔体与固体的本构关系

二次成型高温熔体的黏性特性采用Cross-WLF本构模型描述[7-9]。预成型微型轴采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)。在二次成型充填过程中，由于高温充填熔体与预成型固体微型轴的热流固共轭传热，使其近表面聚合物材料的固相相态经历黏弹性弹塑性固态→黏弹塑性玻璃态→高弹态的连续相变演化过程[10-11]，而如何建立综合反映温度和相变演化影响的固态PMMA材料的热黏弹塑性的应力-应变本构关系，是准确预测其颈缩熔断过程的理论前提。图3至图4分别是PMMA的弹性模量和泊松比与温度的关系曲线，图5为PMMA固态材料的温度-应变-应力本构关系曲线。

图3 弹性模量与温度关系Fig.3 Modulus of elasticity vs. temperature

图4 泊松比与温度温关系Fig.4 Poisson ratio vs. temperature

图5 PMMA的热黏弹塑性温度-应变-应力本构关系Fig.5 Temperature-strain-stress thermal viscoelastic-plastic constitutive relation of PMMA

预成型微型轴颈缩熔断过程模拟的技术路线是：先进行二次成型熔体充填流动与预成型微型轴的热流固共轭耦合传热分析，获得预成型微型轴的温度场。再将其插入预成型微型轴的颈缩熔断分析的有限元模型中，施加对称边界条件和拉伸位移载荷，进行预成型微型轴颈缩熔断损伤过程的模拟研究，获得预成型微型轴颈缩熔断损伤形貌的演化规律。

2 热流固耦合颈缩熔断机理研究

2.1 模拟条件

(a)实体模型 (b)有限元模型图6 微型机械运动副实体和有限元模型Fig.6 Solid and finite element model of micro mechanical motion pair

图6(a)为微型块和微型方轴构成的微型机械运动副实体模型，其微型块尺寸为4 mm×3.2 mm×8 mm，微型方轴的尺寸为2 mm×2 mm×6 mm。基于对称性，取1/4模型，其运动副的有限元模型见图6(b)。预成型微型轴选用CM-205聚甲基苯烯酸甲酯(PMMA)材料，二次成型微型块选用M-201聚苯乙烯(PS)材料。其二次成型工艺参数见表1。

表1 二次成型工艺参数Tab.1 Process parameters of secondary molding

2.2 二次成型注射温度对微型轴共轭传热温度场的影响

注射温度/℃：(a)200 (b)240图7 注射温度对预成型轴共轭传热温度场的影响Fig.7 Influence of injection temperature on conjugate heat transfer temperature field of preformed shaft

图8 微型轴平均温度与注射温度关系Fig.8 Average temperature vs. injection temperature

现通过人为改变二次成型注射温度，研究其对微型轴流固共轭传热温度场的影响。图7为二次成型熔体注射温度对预成型微型轴共轭传热温度场影响的模拟结果。图8为预成型微型轴平均温度与二次成型熔体注射温度的关系曲线。研究表明：微型轴的流固共轭传热温度场随着二次成型注射温度提高而增加，与二次成型注射温度呈线性正比关系，且微装配界面迎流面的温度场明显高于背流面。

2.3 二次成型注射温度对微型轴颈缩熔断过程的影响

将预成型PMMA轴一端施加拉伸位移载荷和对称面边界条件，如图9所示。图10为位移加载控制曲线。在拉伸位移加载条件下，进行预成型微型轴的颈缩熔断损伤过程的模拟。图11为二次成型注射温度为

图9 载荷施加示意图Fig.9 Schematic diagram of load application

图10 位移加载控制曲线Fig.10 Displacement loading control curve

加载时间/s：(a)0.1 (b)0.4 (c)0.6图11 颈缩形貌随加载时间的演化规律(注射温度为200 ℃)Fig.11 Evolution of necking morphology with loading time(at 200 ℃)

200 ℃条件下， PMMA微型轴颈缩形貌随位移加载时间的演化规律的模拟结果。图12为PMMA 轴的颈缩面积与二次成型注射温度的关系。研究表明：预成型微型轴的颈缩面积随着二次熔体注射温度升高而减小，与二次熔体注射温度呈负关联关系。当注射温度由200 ℃增至240 ℃时，其最小颈缩面积由1.11 mm2减至0.6 mm2，颈缩面积减幅高达45.9 %。颈缩截面

图12 颈缩面积与注射温度关系Fig.12 Necking area vs. injection temperature

的颈缩率由44.5 %增至70 %。由此可见，二次成型熔体注射温度是预成型PMMA微型轴产生颈缩熔断的关键调控参数，二次熔体注射温度越高，微型轴颈缩越严重，越易导致颈缩熔断失效。

图13为二次成型注射温度对颈缩截面Von Mises当量应力影响的模拟结果。图14为颈缩截面平均Von Mises当量应力与加载时间的关系曲线。研究表明,颈缩截面平均当量应力与二次成型熔体注射温度呈负关联关系，随着二次成型熔体注射温度升高而减小。温度越高，其颈缩截面平均当量应力越小。研究还表明,在拉伸初始阶段，颈缩截面的平均当量应力与拉伸时间呈线性正关联关系。当拉伸时间达到某一定临界时间，颈缩截面平均当量应力处于最大值，此点应力为PMMA预成型微型轴的初始屈服应力。随后拉伸时间进一步延长，即拉伸位移进一步增大，却出现颈缩截面平均当量应力随拉伸位移的进一步增大而减小，表明PMMA预成型微型轴进入初始屈服后，则开始出现应变软化。应变软化现象形成的条件是：颈缩截面平均Von Mises当量应力达到初始屈服应力。随着颈缩截面的面积收缩，颈缩截面的真实应力快速达到PMMA材料的断裂强度，就产生颈缩熔断。由于预成型微型轴尺度微小，对二次成型高温熔体与预成型微型轴的共轭转热极为敏感，颈缩熔断均发生在应变软化阶段。由此可见，颈缩熔断形成的直接驱动力是应变软化。

注射温度/℃：(a)200 (b)240图13 注射温度对颈缩截面Von Mises当量应力的影响Fig.13 Influence of injection temperature on Von Mises equivalent stress of necking cross section

注射温度/℃：1—200 2—210 3—220 4—230 5—240图14 颈缩截面平均Von Mises当量应力与加载时间关系Fig.14 Average Von Mises equivalent stress of necking cross section vs. loading time

图15 初始屈服应力与注射温度关系Fig.15 Initial yield stress vs. injection temperature

图16 聚合物拉伸载荷与位移关系Fig.16 Polymer tensile load vs. displancement

图15为PMMA预成型微型轴初始屈服应力与注射温度关系的模拟结果，研究表明,微型轴的初始屈服应力与二次熔体注射温度呈负关联关系，随着二次熔体注射温度升高而减小。当二次熔体注射温度由200 ℃增至240 ℃时，其初始屈服应力由16.5 MPa降至9.89 MPa，降幅高达40.1 %。因而二次成型熔体注射温度升高，更易产生应变软化现象， PMMA微型轴自然越易诱发颈缩熔断损伤。图16为聚合物固体试样的拉伸载荷与位移关系。拉伸实验表明,拉伸试样在进入初始屈服，会产生应变软化，而应变软化会诱发试样产生颈缩现象。模拟结果与拉伸试验结果完全吻合。

综上分析，预成型PMMA微型轴颈缩熔断损伤的直接驱动力是应变软化，而一旦预成型PMMA微型轴颈缩截面的平均Von Mises当量应力达到其初始屈服应力，就会诱发应变软化现象。由于随着二次成型熔体注射温度升高，会诱发其初始屈服应力下降，从而导致应变软化现象更易发生，这必将更易诱发颈缩熔断损伤。

3 结论

(1)颈缩熔断损伤的关键调控参数是预成型微型轴的热流固耦合温度及其材料的热黏弹塑性特性；

(2)预成型微型轴颈缩熔断损伤的直接驱动力是应变软化。在二次成型充填流动的热流固耦合环境作用下，预成型微型轴横截面的平均Von Mises当量应力达到其初始屈服应力，就会形成应变软化现象，而一旦诱发应变软化，就必然会使预成型微型轴产生颈缩熔断损伤；

(3)二次成型过程中，预成型微型轴应变软化的形成，受控于其初始屈服应力,而其初始屈服应力则受控于二次成型熔体注射温度，并与二次成型注射温度呈负关联关系;二次熔体注射温度越高，越易产生应变软化现象，从而越易诱发颈缩熔断损伤，降低二次成型注射温度有利于抑制预成型微型轴的颈缩熔断损伤。