汪世娇，马小三，程祥

(安徽工业大学电气与信息工程学院，安徽 马鞍山 243000)

线圈损耗很大程度上影响了无线电力传输系统的效率，所以选择合适的线圈尤为重要。本文利用 Maxwell软件，从线圈的形状、尺寸、距离及线圈中是否加入铁氧体等方面研究线圈损耗[1-3]。常用的线圈形状多为圆形和方形，本文针对这两种线圈进行研究，并通过仿真选择最优线圈[4-5]。

1 线圈形状对耦合系数的影响

为了更好地比较圆形和方形线圈，设置二者的参数大致相同。圆形、方形线圈的导线总长度均为14 000 mm，线圈空气间隙长度(纵向距离)均为2.5 mm。圆形线圈的内、外直径及匝数分别为50 mm、184 mm、22匝，方形线圈的内、外边长及匝数分别为50 mm、180 mm、21匝。图1为圆形和方形线圈模型在Maxwell软件中的建模。

图1 圆形和方形线圈在Maxwell中的建模

设线圈位置完全正对，对圆形和方形线圈的耦合系数随线圈纵向距离的变化进行仿真，仿真结果如图2所示。

图2 圆形和方形线圈耦合系数随纵向距离的变化

由图2知，圆形和方形线圈的耦合系数均随线圈距离增加而减小。在纵向距离相同的情况下，圆形线圈耦合系数更大。

当线圈纵向距离为50 mm时，圆形和方形线圈的耦合系数随线圈横向错位距离的变化情况如图3所示。

图3 圆形和方形线圈的耦合系数随横向错位距离的变化

由图3知，当线圈横向错位小于50 mm，圆形线圈的耦合系数高于方形线圈；当横向错位大于50 mm时，方形线圈的耦合系数略高于圆形线圈。

综合以上分析，圆形线圈的耦合系数更优于方形线圈的耦合系数，因此下面选择圆形线圈作为研究对象。

2 线圈尺寸对耦合系数的影响

线圈尺寸也会对耦合系数产生一定影响，表1为3种不同半径线圈的参数。

表1 不同半径线圈的参数 mm

由表1可知，T-R1、T-R3模型各自的发射线圈与接收线圈大小相同，而T-R2模型的发射线圈与接收线圈内、外半径不同。利用Maxwell软件对3种线圈进行建模，如图4所示。

图4 3种不同半径线圈在Maxwell中的建模

设线圈位置完全正对，对上述3种模型的耦合系数随线圈纵向距离的变化进行仿真，仿真结果如图5所示。

图5 不同半径线圈的耦合系数随纵向距离的变化

由图5可知，3种模型的耦合系数均随线圈纵向距离增加而减小。当线圈纵向距离一定时，T-R1的耦合系数较大，此时T-R1模型线圈是最佳选择。

下面考虑线圈横向错位的情况，图6为上述3种模型线圈的耦合系数随线圈横向错位距离的变化。

图6 不同半径线圈的耦合系数随横向错位距离的变化

由图6知，当横向错位距离大于50 mm时，T-R1的耦合系数最大，此时T-R1线圈模型是最佳选择。

通过以上分析可以发现T-R1和T-R2模型各有优点，但为了使原、副边的谐振频率相同，选择T-R1模型线圈。

3 加入铁氧体对耦合系数的影响

为提高线圈的耦合系数以及减小涡流损耗，可在线圈中加入铁氧体[6-7]。表2为3种模型的铁氧体棒参数，各模型铁氧体棒的厚度和总体积是相同的，但长度、宽度和数量不同。

表2 3种模型铁氧体棒参数 mm

图7为3种铁氧体在Maxwell软件中的建模。

对上述3种铁氧体线圈进行仿真，线圈耦合系数随纵向距离和横向错位距离变化曲线分别如图8、9所示。

图8 3种铁氧体线圈耦合系数随纵向距离的变化

图9 不同铁氧体线圈耦合系数随横向错位距离变化

由图8和图9知，无论线圈耦合系数随纵向距离变化还是横向距离变化，T型铁氧体结构模型均优于十字型和棒-棒型，而十字型又优于棒-棒型。

图10为空气中磁场随线圈横向错位距离变化的仿真结果。可以看出，3种铁氧体线圈暴露在空气中的磁场均小于27 μT，3种铁氧体线圈都符合国际非电离辐射防护委员会(ICNIRP)的要求。

综上所述，选择T型铁氧体结构。

图10 空气中磁场随线圈横向错位距离的变化

图11为不同横向错位距离下空芯线圈与磁芯线圈效率对比。

图11 不同横向错位距离下空芯线圈与磁芯线圈效率对比

由图11知，有磁芯线圈效率明显高于无磁芯线圈，且最大效率约为0.92。当线圈发生8 cm横向错位时，有磁芯线圈效率高于0.8，而无磁芯线圈效率低于0.7。

经过以上分析发现，线圈加入铁氧体后耦合系数明显提高，且均在国际非电离辐射防护委员会允许的暴露在空气中的电磁场范围内。

4 结语

本文利用Maxwell软件比较圆形和方形线圈的耦合系数，分析圆形线圈不同内、外半径对耦合系数的影响，以及圆形线圈耦合系数随纵向距离及横向错位距离的变化，得出内、外径分别为25 mm、90 mm的圆形线圈为最优线圈。然后比较分别加入3种铁氧体棒的线圈耦合系数随线圈纵向距离及横向错位距离变化，发现T字型铁氧体棒更好。最后对有磁芯线圈与空芯线圈进行对比，发现加入铁氧体后线圈的效率明显提高。