明衡

(1.中国人民解放军第5720工厂质量安全部 安徽芜湖 241000；2.南京航空航天大学民航学院 江苏南京 210006；3.北京航空工程技术研究中心第六研究室 北京 100076；4.中国人民解放军第5720工厂机电部 安徽芜湖 241000)

航空发动机作为飞机的心脏，其运行状态直接影响飞机的飞行状态，而航空发动机又长期处于高速、高温、过载等严苛的条件下，其摩擦磨损严重，因而故障率较高。油液运行在航空发动机的润滑系统或液压系统中，作为润滑剂或工作介质是循环流动的，其中包含着大量的由于摩擦而产生的各种磨损残留物。目前，通过各种检测方法已能对磨损物的成分、数量、形态以及磨损原因进行分析，从而判定发动机内部关键部件的磨损情况。通过油液监控来评估航空发动机的早期失效及潜在磨损故障具有重要的意义[1-2]。

油液分析技术包括常规理化性能分析、光谱分析、铁谱分析、磁塞检测和颗粒计数器等，而由于光谱分析具有操作简单、精度高及分析速度快等优点，已广泛应用于航空发动机的金属磨粒检测、识别及早期故障监测[3]。目前，基于油液分析的机械系统磨损故障诊断研究内容主要包括磨损元素界限值制定、融合诊断以及专家知识[4-5]的获取。磨损元素界限值的制定是有效实施航空发动机状态监测首要任务，也是判断航空发动机是否产生磨损故障的重要依据。界限值制定方法主要是基于正态分布假设以及概率密度估计的界限值制定方法[6]。由于融合特征的诊断识别率通常比单一特征有很大的提高，因此融合诊断是界限值制定的有效补充。目前融合诊断的方法是基于证据推理[7-8]、神经网络[9-12]、贝叶斯网络[13-14]等技术。而知识获取是故障诊断专家系统重要过程，目前主要的知识获取方法有基于粗糙集的知识获取方法[15-17]、基于神经网络的知识获取方法[18-19]以及基于Weka平台的规则提取[20]等。利用特征融合进行故障诊断时有着较高的识别率以及较好的状态评估效果，但目前的知识获取方法都未考虑利用特征融合思想进行知识获取，仅对多特征样本进行状态识别，且无法有效对其变化趋势进行评估。

本文作者提出了一种基于油液数据挖掘的航空发动机磨损故障诊断以及状态评估方法，该方法首先利用自组织神经网络(The self-organizing map，SOM)的聚类以及融合功能，对原始多维特征数据进行特征融合，得到融合值；然后，利用Parzen窗法制定融合值的界限值，将样本划分为正常、警告和异常3种状态；最后，利用Weka软件对样本数据进行数据挖掘和规则提取。以某型飞机发动机实际油液光谱分析数据为数据源，对磨损数据进行知识获取。结果表明，该方法能够很好地提取出飞机发动机磨损故障诊断知识规则，而且具有很高的识别精度，整个过程自动完成，不需要人为干预，具有很高的自动化与智能化程度。

1 基于油液光谱数据融合的磨损故障诊断知识获取方法

1.1 方法流程

图1所示为基于油液光谱数据融合的航空发动机磨损故障诊断知识获取方法的流程图，主要包括基于SOM的特征融合、基于Parzen窗法的界限值制定以及基于Weka平台的知识规则提取等环节。知识获取方法流程图如图1所示。

图1 知识获取方法流程图

1.2 自组织神经网络学习算法

自组织神经网络，又叫自组织特征映射、Kohonen网络，是以无导师学习方式进行网络训练的，具有自组织能力的神经网络。它能够对输入模式进行自组织的训练和判断，并将其最终分为不同的类型。借助其高维数据的低维组织能力，SOM在分类、聚类、融合以及预测等数据挖掘领域有很多成功的应用。图2所示是自组织神经网络结构图。

图2 自组织神经网络的结构

SOM的竞争学习算法流程：

(1)设置变量和参量

X(n)=[x1(n),x2(n),......,xN(n)]T，为输入向量，或称训练样本。

Wi(n)=[wi1(n),wi2(n),......,wiN(n)]T，为权值失量，i=1,2,......,M。

其中，迭代次数为K。

(2)初始化。将权值矢量Wi用小的随机值进行初始化；设置初始学习速率η(0)；对所有的输入向量X和权值矢量初始值Wi(0)进行归一化处理：

(1)

(2)

(3)采样，近似匹配。从空间中选取训练样本X′，通过欧氏距离最小的标准

(3)

来选取获胜神经元C，从而实现了神经元的竞争过程。

(4)更新。对获胜神经元拓扑邻域Nc(n)内的兴奋神经元，以Hebb学习规则

Wi′(n+1)=Wi′(n)+η(n)(X′-Wi′(n))

(4)

更新神经元的权值矢量，从而实现了神经元的合作和更新过程。

(5)更新学习速率η(n)及拓扑邻域并对学习后的权值重新进行归一化处理：

(5)

(6)

(6)判断迭代次数n是否超过K；如果n≤K，就将n值增加1，转到第三步；否则结束迭代过程。

1.3 基于SOM的特征融合

基于SOM的特征融合步骤如下：

(1)提取正常样本。

由于特征融合需要正常样本进行SOM网络训练，得到正常样本的权值矢量，因此下面通过训练结果提取正常样本。提取正常样本的步骤如下：

Step1：创建自组织神经网络。设定网络训练的参数，对全部样本X进行SOM训练。其中，神经元输出个数为m1n1以及训练的次数K1，m1、n1分别代表输出神经元的行数、列数。

Step2：聚类样本的识别。待训练结束后,每个输出神经元上都会聚集一定数量的样本，因此，借助MATLAB中SOM工具箱函数进行样本识别。

Step3：正常样本的筛选。由于神经网络结构图上的拓扑结构显示对应神经元聚类的样本数；近邻神经元图上的颜色分布反映了相邻神经元之间邻近程度，颜色越浅则表示2个神经元距离越近，颜色越深则表示2个神经元距离越远；同时依据每个神经元上的样本数值大小，提取出正常样本，记为Y。

(2)正常样本训练。

对正常样本进行SOM网络训练，重新设定输出神经元个数m2n2以及网络迭代的次数K1，得到正常样本训练的权值矢量W。其中，m2，n2分别代表输出神经元的行数、列数，权值矢量W的列数等于样本维数，行数等于输出神经元的个数，即m2n2。

(3)特征融合。

计算全部样本X到正常样本的权值矢量W的最小匹配距离d，进而融合出一条曲线，达到特征融合的目的。

(7)

式中：j为输出神经元的个数。

1.4 基于Parzen窗法的界限值制定

传统的界限值制定方法都假定油液监测数据服从正态分布，但是实际数据的分布规律并不一定是正态的，其概率分布往往是未知的，这时需要从大量的数据中估计出数据的概率密度函数，根据概率密度函数得到样本的概率分布，再依据估计出的概率分布得到磨损诊断的界限值。

在分析过程中，针对各铝股截面间涉及大量接触问题，各铝股间采用通用接触，由程序检测接触行为并确定接触对，提高计算效率。为使计算结果收敛，采用显示动力学求解器进行计算。

要估计概率密度函数

(8)

需要求线性算子方程

(9)

的解，其中

(10)

并且解还须满足以下2个条件：

(11)

现在利用样本x1,......,xl，来构造经验分布函数；其中，l为样本个数。

(12)

Parzen窗估计法是一种利用已知样本点来估计总体概率密度分布的非参数估计方法，即利用一定范围内各点密度的平均值来估计总体概率密度。由于Parzen窗技术坚实的理论基础以及优良的性能使其成为一种应用广泛的非参数密度估计方法。

(13)

并使φ(u)满足式(11)条件，则落入超立方体内的样本数为

(14)

(15)

得到概率密度函数的估计值为

(16)

1.5 基于Weka平台的磨损元素规则提取

发动机磨损元素的知识规则提取，主要借助Weka平台进行。Weka是新西兰Waikato大学开发的全面的数据挖掘系统，它不仅提供了多种数据挖掘方法(分类、聚类、关联规则等)，还提供了适用于任意数据集的数据预处理功能，以及多种算法性能评估方法。

Weka软件的规则提取功能借助决策树分类算法，即C4.5算法。它是一种有指导归纳学习算法，继承了ID3算法的全部优点并对其做出了改进，特别适合于挖掘数据量多，且相对效率和性能要求高的场合。

2 算法实例

为验证该方法的有效性，采用某军用飞机发动机实际的2 089个油液光谱数据进行方法验证。故障诊断时选择了常用的7种重要元素，包括Fe、Al、Cu、Cr、Ag、Ti、Mg等，因此数据特征维数为7。

2.1 特征融合

首先，对原始光谱数据进行归一化处理，避免因量级差异对融合结果造成影响；再对归一化后的原始数据进行SOM训练，训练结果如图3、4所示。而各神经元上聚集的样本数及数值区间如表1所示。

然后，通过比较各神经元间距离分布、各神经元上聚集的样本数以及数值大小，选择第3个神经元上的401个样本为正常样本，并进行训练以及融合，得到样本的融合值。最后，将样本的特征数据以及融合特征组成一个新的向量矩阵，并且都以融合值为基准按融合值的数值进行升序调整，将每个元素的浓度值与融合值都一一进行了比较，结果如图5所示。可知：磨损元素与融合值表现出相同的变化趋势。可见，融合特征值能够反映发动机磨损状态的变化趋势和规律。

图3 自组织神经网络结构图(序号代表各神经元)

图4 神经网络近邻神经元图(椭圆区域代表近邻神 经元之间距离最近区域)

序号神经元 1神经元2神经元3样本序号170个252个401个数值区间[0,1][0,0.529 4][0,0.4]序号神经元4神经元5神经元6样本序号16个0个176个数值区间[0,0.8]空[0,1]序号神经元7神经元8神经元9样本序号281个482个311个数值区间[0,1][0,0.466 7][0,0.9]

图5 各磨损元素与融合值对比

Fig 5 Comparison of wear elements and fusion values

2.2 界限值制定

采用Parzen窗法对融合值进行界限值制定，划分样本状态。图6所示为Parzen窗法界限值制定中样本估计的概率密度函数与统计的概率密度函数对比图。

图6 估计与统计的概率密度函数对比

由图6可知：统计与估计的概率密度函数曲线拟合效果较好。因此对融合值进行界限值制定，将数据样本分为正常、警告和异常3类。

2.3 规则提取

为验证方法的有效性，随机选取已划分状态的1/2样本进行规则提取，另1/2样本进行规则验证。

基于重要元素融合，借助Weka软件对样本进行规则提取，构建故障诊断的知识库。挖掘出的规则如表2所示，提取出的规则树如图7所示。

表2 规则汇总

图7 基于重要元素提取的规则树(att_1为Fe，att_2为Al， att_5为Ag)

图7所示为Weka生成的基于重要元素融合决策树，其中叶结点表示所处的类别，除叶结点外，每一个节点都代表一个属性，可以从决策树中提取决策规则，每条规则都是从根到叶节点的路径。利用提取出的知识规则来验证样本的状态，识别率达到97.47%。

为了更加全面地说明利用重要元素融合与全部特征融合之间的差异，对全部特征进行规则提取，图8所示为利用全部特征进行规则提取时提取出的规则树。

图8 基于全部特征提取出的规则树

由图8可知:基于全部特征提取出的规则树较为复杂，不利于进行航空发动机磨损故障诊断；同时，全部特征的故障诊断识别率也不高，仅为62.39%。这就意味着并不是所有特征都对航空发动机磨损状态的故障诊断起着积极的意义。

3 结论

(1)提出一种基于SOM特征融合的航空发动机磨损故障诊断算法，通过对多特征数据进行特征融合，得到融合值，再对融合值进行界限值制定，划分样本状态，最后利用Weka软件进行油液数据知识规则的提取，实现了航空发动机润滑油光谱磨损数据故障诊断的自动化与智能化。

(2)针对实际的航空发动机的磨损数据，利用提出的方法进行磨损故障诊断，识别率达到97.47%，表明该方法对故障状态具有很高的识别率。