郭海伟，陈占清

(中国矿业大学深部岩土国家重点实验室，江苏 徐州 221116)

王一麦，邵海磊

(郑州四维特种材料有限责任公司，河南 郑州 450001)

旋转圆筒结构件被广泛应用于医药、化工、水利水电、国防等工程领域[1,2]，其筒壁多承受内、外压力及自身转动所附加的离心力效果，尤其在高转速过程下，圆筒结构件所产生的离心力会引起较大的径向应力与环向应力。应力的大小、分布以及圆筒的结构，将影响圆筒旋转过程中的强度和使用寿命，因此，研究与分析这种结构的应力变化情况，对保证其强度和使用寿命及优化设计模型有着重要的意义。

关于圆筒轴对称载荷分布模型的应力研究，最早是Lame针对平面问题，运用弹性力学理论，提出了内外均布压力作用下的二维理论解，其结果表明，环向与径向应力沿筒轴向发生均匀的伸长或收缩，即垂直于筒轴的截面保持为平面[3～5]；1927年伽辽金应用Lame解推导了圆形隧道在均布内压作用下衬砌应力的计算公式[6,7]；1992年刘东常等以Lame解为基础，运用叠加方法，求解了环在弯曲应力和径向力作用下的应力[8]。然而，平面问题的理论解并不能很好地表述三维模型的应力分布情况，如Z轴方向的应力分布情况,因此，出现了针对圆筒结构的空间问题的研究。罗祖道在1979 年建立了单层有限长空心圆柱体在空间轴对称荷载作用下的变形分析方法[9]；林小松等1990年利用幂级数以及分离变量的方法得到了柱面在线性变化压力作……