王 楠，王心愉，孙飞虎，郭明焕†

（1.中国科学院太阳能热利用及光伏系统重点实验室，北京 100190；2.中国科学院电工研究所，北京 100190；3.中国科学院大学，北京 100049；4.中国科学院电工研究所与五星太阳能公司太阳能热利用技术联合研究中心，北京 100190；5.太原理工大学，太原 030024）

0 前 言

在塔式太阳能热发电系统中，吸热器采光面上的聚光能流密度分布的测量对优化整个系统的光热性能有着重要意义，不仅是评价定日镜场和吸热器性能的重要参数，还可以优化各个定日镜在采光面的跟踪目标点、控制采光面上的能流密度分布，避免吸热器因温度过高而损坏。

现有太阳能热发电系统聚光光斑能流密度测量的方法可分为三类：直接测量法[1-2]、间接测量法[3-9]、用实验数据作为支撑的仿真计算法[10]。直接测量法是直接使用能流探测器（热流计）测量接收面的能流密度，通过数据插值得到聚焦光斑的能流密度。间接测量法则使用摄影系统（CCD相机、红外热像仪等）拍摄接收靶上的光斑图像，然后通过图像处理得到接收靶上的能流密度分布。仿真计算法以实验数据作为依据，通过基于“蒙特卡罗”的光线追迹法、“锥体光学法”计算出光斑的能流密度。

直接测量法只能测量特定点处的能流密度，而且测量时间长、空间分辨率低。与直接法相比，间接测量法需要的热流计数量较少，空间分辨率高。但使用相机拍摄和反射面的非朗伯特性会引入误差。直接测量法和间接测量法都必须在吸热器工作的时候测量，而且需要高温防护或者是复杂的冷却结构；仿真计算法依赖于多种先验的实测结果，可用于聚光能流密度分布的辅助测量，但不能成为基础测量方法。

国外一些研究机构用圆月进行聚光实验，但是仅限于根据测量结果来调整镜面面型[11]，估计镜面光学精度[12]或者是实测光斑与模拟光斑进行对比，探索优化光斑能流密度的方法[13]，并没有进行能流密度的测量。

本文提出基于月光聚光信息的塔式电站定日镜场能流密度分布的测量方法。由于月球与太阳有相似的角直径，圆月与太阳相对于地面上观测点的张角约为0.5°，从地球上看，太阳和月亮一样大。圆月光束在地面上的法向直射辐照度约为太阳的百万分之一。因此一般假设月亮和太阳具有相似的亮度分布，月光光斑能流密度分布近似为高斯分布。因此在圆月夜进行月光定日镜场聚光实验，通过塔上布置的若干照度计标定CCD相机拍摄的光斑图像，得到聚光光斑的照度分布；或者是将光斑扫描过照度计，得到不同时刻的照度计数值，通过高斯拟合得到聚光光斑的照度分布。然后与月光测光站测得的月光法向直射照度对比，得到塔上聚光光斑的相对能流密度分布，即聚光比分布。聚光比分布与特定时刻（太阳的高度角、方位角与圆月高度角、方位角分别相等的时刻）的太阳法向直射辐照度相乘，得到日光聚光光斑的能流密度分布。实验过程不影响定日镜场白天的工作运行；测量过程不影响吸热器的正常工作；而且月光是冷光源，不需要高温防护，不需要复杂的冷却结构，避开了直接测量中央高强度能流密度的困难。因此可以用月光代替日光来测量能流密度，获得定日镜场聚光能流密度分布的规律特征。

本文主要介绍通过2018年9月24日晚在延庆塔式电站开展对月聚光实验来获得塔式电站聚光光斑的相对能流密度分布。

1 实验设施

1.1 月光测光站

如图1，月光测光站由方位-俯仰双轴跟踪器及其搭载的CCD相机、长焦镜头和弱光照度计探头等组成。CCD相机用于拍摄月亮图像，根据拍摄的图像监测月光追踪器追踪月亮的准确度，其中CCD相机和长焦镜头固定在月光测光站上，拍摄的照片通过数据线传送到电脑。弱光照度计用于测量月光法向直射照度，其中照度计探头固定在月光测光站上，通过数据线将数据传送到照度计主机。月光测光站的控制系统包括上位机控制系统、中间层、月亮跟踪器本地控制系统和通讯4部分。本地控制系统通过无线网络与中间层可编程逻辑控制器（programmable logic controller,PLC）进行数据交换，上位机控制系统通过以太网和PLC进行数据交换。

图1 月光测光站Fig.1 Moonlight metering station

1.2 塔式聚光集热系统

延庆塔式太阳能热发电站如图2所示，位于北京延庆八达岭地区，是由中国科学院电工研究所主持建成的中国第一座MW级的塔式太阳能示范电站。定日镜场共有100台定日镜，定日镜采用方位-俯仰双轴跟踪方式，每台定日镜的反射面积是100 m2；共有三个吸热器，从下往上依次是直接过热水工质吸热器、熔融盐吸热器、自然对流循环水工质吸热器。本次月光聚光实验共用63台定日镜，如图3所示，带橙色标记的为参与月光实验的定日镜。

图2 延庆塔式太阳能热发电站Fig.2 Yanqing solar thermal tower power plant

图3 定日镜控制系统界面显示各个定日镜的工作状态Fig.3 The heliostat control system interface displays the working status of each heliostat

图4为2018年9月24日晚21:21在塔上照度计安装处向下拍摄的定日镜场照片。定日镜场控制系统包括上位机控制系统、中间层、定日镜本地控制系统和通讯4部分。上位机控制系统监控整个定日镜场的运行情况，通过中间层下发命令到定日镜本地控制系统中。

图4 9月24日晚21:21定日镜场照片Fig.4 Photograph of the heliostat field viewed from the tower at 21:21 on the night of September 24,2018

1.3 聚光光斑测量系统

聚光光斑测量系统如图5，由CCD相机、数据线、长焦镜头（焦距为 200～400 mm）、有良好漫射特性的白靶、7个照度计探头、安装数据采集软件的计算机、安装图像采集软件的计算机组成。白靶长宽均为4 m，CCD相机和镜头安装在定日镜场中心线上，靠近12环定日镜，白靶上设置4个直角黑框用于标定像素与长度的转换因子。白靶及7个照度计探头的安装位置如图6，其中，Xt轴为东西方向的坐标轴，Yt为垂直于地面方向的坐标轴，Ot为参考原点，7个照度计探头安装在直接过热水工质吸热器上。白靶中心以及7个照度计探头的坐标见表1。

图5 聚光光斑测量系统Fig.5 Measurement system for concentrated lunar image on the tower

图6 白靶及7个照度计探头的安装位置示意图Fig.6 Schematic diagram of the installation positions of the white target and the seven illuminometer probes

表1 白靶中心及照度计探头坐标Table 1 Coordinates of the white target center and illuminometer probes

2 实验过程

实验时，首先将定日镜跟踪目标点设置到白靶中心，定日镜将月光汇聚到白靶处，CCD相机拍摄光斑图像，通过通讯光缆将数据传输到安装有图像处理软件的电脑上并进行保存，时间间隔设置为每5 s拍摄保存一次，然后将目标点设置为4号照度计探头，将光斑打到照度计探头处，此时，照度计探头测量光斑的照度计数值，通过通讯光缆将数据传送到电脑上，设置为每5 s采集保存一次。

以此同时，月光测光站跟踪月亮，月光测光站上的CCD相机拍摄月亮图像，将数据通过图像数据线传送到电脑上，每隔5 s拍摄保存一次；弱光照度计测量月光法向直射照度，其中照度计探头固定在月光测光站上，通过数据线将数据传送到照度计主机上。

2018年9月24日23:54～9月25日0:05，调整定日镜场跟踪目标点，将聚光光斑从上到下扫描过7个照度计探头，定日镜场跟踪目标点的Yt轴坐标从62 m升到68 m，Xt轴坐标不变，每个跟踪目标点的Yt轴坐标相差0.5 m，得到91个照度计数值。

3 实验结果及分析过程

3.1 月光测光站数据分析

图7所示为2018年9月24日晚测得的月光法向直射照度。由图可知，9月24日晚 21:39～9月25日1:00，月光法向直射照度基本维持在0.2 Lx，9月25日1:00以后月光法向直射照度开始下降。9月25日1:31～2:00，由于塔的阴影遮挡，照度计探头测得的月光法向直射照度迅速下降；2:00以后，随着月亮的移动，塔的阴影偏离月光测光站，数据恢复正常；2:17时，由于云对月亮的遮挡，测得的照度值迅速下降，随后恢复正常。

图7 2018年9月24日晚月光法向直射照度Fig.7 Direct normal illumination of moonlight on the night of September 24,2018

图8为2018年9月24日晚拍摄的到的圆月图像，以水平方向为u轴，以竖直方向为v轴，靶面中心为原点，建立右手直角坐标系，记录光斑与靶面中心的偏差。图9为月亮中心与图像中心的偏差，靶面中心为原点，u为光斑中心横坐标的值，v为光斑中心纵坐标的值，坐标单位为像素（px）。可知，u轴最大偏差为-288 px，v轴最大偏差为-85 px，其中图像横轴整体像素为1280 px，纵轴整体像素为960px，则u轴最大偏差占比为|-288/1280|=22.5%，v轴最大偏差为|-85/960|=8.85%，因此月光测光站追踪月亮较为准确。9月25日1:37～1:57之间，由于塔的阴影将照度计完全遮挡，所以拍摄不到月亮图像，月亮中心到图像中心的误差为零。 图10为2018年9月24日晚月亮的天顶角和方位角变化情况，天顶角以垂直地面为初始零度，方位角以正东方向为初始零度。可知从9月24日21:39～9月25日3:34，月亮的方位角由 48.59°增大到

图8 2018年9月24日晚拍摄的月亮图像Fig.8 Moon image taken on the night of September 24,2018

图9 月亮中心与图像中心的偏差Fig.9 Deviation between the center of the moon and the center of the image

150.68 °；9 月24 日21:39～9 月25 日0:00，月亮的天顶角从55.84°减小至46.25°，从9月25日0:00～3:34，月亮的天顶角从46.25°增大到 66.94°。9月25日0:00，月亮的天顶角最小，即月亮的高度角最大；此时月亮的方位角为 91.70°，月亮在定日镜场的正南方。

图10 2018年9月24日晚月亮天顶角和方位角变化Fig.10 Changes of the zenith angle and azimuth of the moon on the night of September 24,2018

3.2 聚光光斑测量系统数据分析

图11为9月25日1:59拍摄的光斑图像，图12a为由图11得到的灰度图像。由多组数据拟合得到照度与灰度之间的转换公式为：

其中：I为光斑各处的照度；G为光斑图像各处的灰度，在xy平面的离散采样。拟合优度，拟合程度很高，证明照度与灰度呈线性关系。

图12b为由图12a经过换算得到的光斑图像的照度分布，图12c为光斑的聚光比分布。月光聚光光斑的聚光比分布CR（x,y）moon的计算公式为：

其中：I为光斑各处的照度，在xy平面的离散采样；DNImoon为月光法向直射照度。

图11 2018年9月25日1:59太阳塔靶面上月光光斑图像Fig.11 Moonlight image on the target surface of the solar tower at 1:59 on September 25

图12 2018年9月25日1:59月光光斑的灰度分布（a）、照度分布（b）、聚光比分布（c）Fig.12 Gray value distribution (a),illumination distribution (b),and concentration ratio distribution (c) of moonlight image at 1:59 on September 25,2018

2018年9月24日21:51、22:39以及9月25日0:29、0:52、1:59和 2:35对应的聚光比分布图像分别如图13所示，沿L1、L2截取直线，以对应的实际位置为横坐标，聚光比大小为纵坐标，画出图14和图15。由图14可知，光斑整体偏右；由图15可知，光斑整体偏上。

图16是2018年9月24日21:51、22:39及9月25日0:29、0:52、1:59和2:35对应的光斑的峰值聚光比、峰值照度以及63个镜子的平均余弦效率图，由图可知，峰值聚光比和峰值照度的变化趋势基本一致。9月24日21:51～9月25日0:52时间段内，峰值聚光比逐渐增大，而后峰值聚光比逐渐降低。月光的法向直射照度由9月24日21:31～9月25日0:53逐渐增大，而后逐渐降低；9月24日21:39～9月25日0:29，定日镜场的余弦效率逐渐增大，9月25日0:29以后，定日镜场的余弦效率逐渐降低；因此9月24日22:39、9月25日0:29、9月25日0:52峰值聚光较大。9月25日1:59定日镜场平均余弦效率较高，但由于9月25日1:31～9月25日2:00塔的阴影遮挡，部分镜面不能反射月光，因此9月25日1:59光斑的峰值聚光比和峰值照度较低。

图14 L1截线上的聚光比分布Fig.14 Concentration ratio distribution on L1 line

图15 L2截线上的聚光比分布Fig.15 Concentration ratio distribution on L2 line

图16 峰值聚光比、峰值照度和平均余弦效率Fig.16 Peak concentration ratio,peak illumination and average cosine factor

由 2018年9月24日23:54～9月25日0:05扫描得到的 91个照度计数值高斯拟合出来的光斑图像如图17和图18所示，拟合的高斯函数如式（3）：

式中：a=18.91；σx=-1.585；σy=1.945；x0=0.3379；y0=0.2471。拟合优度 R2=0.941 3，拟合程度高，证明月光光斑照度值分布为高斯分布。

图17 数据扫描点的分布及拟合图像Fig.17 Illumination on scanned points and the fitted image

图18 拟合光斑照度分布Fig.18 Illumination distribution fitted

图19为用91个扫描的照度值标定9月24日23:45的光斑图像得到的光斑照度分布。图18与图19相比，光斑的形状及照度分布基本类似。但是由于扫描时月光的法向直射照度比9月24日23:45时要低，因此扫描的峰值照度比9月24日23:45时的峰值照度低；而且，由于扫描的时间过长，有11 min，聚光光斑会发生较大的变化，因此拟合得到的光斑形状与9月24日23:45时得到的光斑形状存在少许差距。图18与图19在如图13所示的L1截线处对应的照度值如图20所示，照度分布基本一致，光斑偏右。

图19 2018年9月24日23:45 光斑照度分布Fig.19 Illumination distribution of concentrated lunar image at 23:45 on September 24,2018

图20 L1截线上的照度分布Fig.20 Illumination distribution on L1 line

4 结 论

本文提出一种基于月光聚光信息的塔式电站定日镜场能流密度分布的间接测量方法，即圆月夜定日镜场对月聚光，在太阳塔的靶面上形成月光光斑，CCD相机采集月光光斑灰度图像，利用靶面上的照度计标定得到月光光斑的照度分布，与地面月光测光站测得的瞬时月光法向直射照度比较，得到月光光斑的聚光比分布，即定日镜场的聚光比分布；定日镜场在聚光靶面的聚光比分布与太阳测光站测得的太阳法向直射辐照度相乘，便得到定日镜场对日光的聚光能流分布。

基于用月光代替日光的定日镜场聚光能流密度分布测量方法，于2018年9月24日晚在延庆塔式电站开展对月聚光实验，获得一些典型时刻、典型工况下塔式电站聚光光斑的能流密度相对比值分布。通过北京延庆太阳能塔式热发电站中秋节圆月夜的聚光实验，得到以下结果和结论：

（1）月光聚光光斑图像的灰度与对应点之间的照度呈线性关系，因此可以利用照度计来标定月光聚光光斑，进而得到聚光光斑的照度分布。

（2）聚光光斑相对于目标跟踪点整体偏右、偏上，可以为定日镜场跟踪纠偏提供数据支持。

（3）由于定日镜场余弦损失、月光法向直射照度、塔的阴影遮挡三方面原因，9月24日21:51～9月25日0:52时间段内，峰值聚光比逐渐增大，而后峰值聚光比逐渐降低。

（4） 2018年9月24日23:54到9月25日0:05，调整定日镜场跟踪目标点，将聚光光斑从上到下扫描过7个照度计探头，由得到的91个照度计数值高斯拟合出来的光斑照度分布图像与用 91个照度计数值标定的9月24日23:45时的光斑图像得到的照度分布整体相似，拟合优度R2=0.941 3，拟合程度高，证明月光光斑的照度值分布为高斯分布，也证明可以用光斑扫描照度计直接测量得到光斑的照度分布。

（5）实验结果表明，通过月光聚光实验，可以得到塔式电站聚光光斑的能流密度相对比值分布，为日后转换得到对日聚光光斑能流密度分布提供实验数据支持。