李文广，孙世宇，李建增，张 岩

（陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003）

0 引言

在进行无人机航迹规划时，动态威胁评估是确保无人机能够对航迹中的动态威胁进行规避的关键技术。动态威胁评估主要是指：在沿着既定航线飞行时，无人机可以利用不同时刻下传感器网络获取到的各类威胁信息，进行不确定性推理并最终得到动态威胁等级。该方法对提高无人机的安全性和生存几率具有重大作用，所以研究动态威胁评估方法意义重大。

在动态威胁评估方法方面，学者们做了大量工作：黄俊［1］对整个威胁空间进行综合量化，细化了威胁空间的边界，但威胁源种类不足，且缺乏对动态威胁的威胁代价、等级建模研究；高晓静［2］根据威胁的位置、密度和作用范围对动态威胁进行建模研究，但该研究没有考虑动态威胁的突发性特点；高晓光［3］提出了基于最大综合拦截概率的动态威胁评估方法，综合考虑了各类拦截威胁造成的代价，但该方法只针对雷达拦截概率进行了建模研究，其普遍性较差；邸若海［4］将静态贝叶斯网络应用到动态威胁评估中，实现了利用不确定性信息的推理方法，但对于复杂的战场态势，该方法不能满足实际战场环境的要求；晏师励［5］对贝叶斯网络进行了改良，在静态贝叶斯网络基础上实现了动态贝叶斯网络的威胁评估，但由于推理信息较少，推理结果可信度不高。

上述方法都针对动态威胁的评估进行了创新和改进，但仍存在以下问题：现阶段动态威胁评估方法大部分是根据无人机与威胁之间的距离来评估威胁等级，缺乏对动态威胁评估方法的深入研究；在复杂战场环境下，没有充分利用不确定信息对动态威胁进行评估判断。

针对以上问题，本文提出基于模糊离散动态贝叶斯网络的评估方法。该方法首先利用基于模糊分类的信息处理技术，处理在复杂战场环境下获取到的部分连续观测值变量，然后通过基于动态贝叶斯网络的推理技术进行不确定性推理，最后推理评估得到动态威胁等级，并且通过仿真对所提出的方法进行了验证。仿真结果表明，该方法能够充分利用不同时刻下的不确定信息和先验信息推理，得到动态威胁等级分别为高、中、低的概率分布，且具有很好的鲁棒性。

1 FDDBN算法流程

基于模糊离散动态贝叶斯网络评估方法（Evaluation Method Based on Fuzzy Discrete Dynamic Bayesian Network，FDDBN）包括 2个主要步骤：基于模糊分类的信息处理技术和基于动态贝叶斯网络的推理技术。算法流程图如图1所示。步骤如下：

步骤1信息获取。利用各类传感器一般可获得威胁类型ID（Threat Identification）、威胁数量Num（Threat Number）、战备等级 Es（Degree of Combat Readiness）、威胁距离 TF（Threat From）、抗威胁能力ART（Ability to Resist Threats）等几类威胁信息。

图1 FDDBN流程图

步骤2信息处理。基于模糊分类信息处理技术对步骤1得到的部分连续观测值变量进行模糊离散化处理。模糊离散化后的信息能够被FDDBN充分利用并进行不确定性推理。传感器获取到的无人机和威胁之间的距离就是一个连续观测值变量。

步骤3信息推理。在当前时间节点，基于动态贝叶斯网络的推理技术可利用步骤2得到的离散化信息和其他信息，以及先验信息进行不确定性推理，得到动态威胁等级。

步骤4动态评估。步骤3可以得到当前时间节点t-1的威胁等级TL（t-1）。当推移到下一个时间节点t时，此时t-1时刻的威胁等级TL（t-1）就可以作为时间节点t的推理依据，动态修正评估结果。

2 基于模糊分类的信息处理技术

在本文的评估方法中，对于连续观测值变量要进行模糊离散化处理，否则这些连续观测值变量不能直接结合动态贝叶斯网络进行推理。基于模糊分类的信息处理技术，就是利用模糊分类理论对连续观测值变量进行模糊离散化处理，而模糊分类理论在处理模糊不清和不明确问题上具有独特的优势且具有严格的数学知识［6］。因此，可以将模糊分类理论应用于对连续观测值变量的模糊离散化处理。

基于模糊分类的信息处理技术，首先利用各变量的离散状态建立相应的模糊集合，然后用模糊分类函数对连续观测值变量进行模糊分类，最后得到连续观测值变量在各个模糊集合的隶属度。因为变量的离散状态和模糊集合是一一对应的，故认为获得的隶属度等同于观测值属于各个状态的概率［7］。

传感器网络获取到的无人机与威胁源之间的距离是一个连续观测值变量，需要利用基于模糊分类的信息处理技术对其进行模糊离散化处理，用以下隶属度函数进行模糊分类处理：

d表示敌我双方之间的距离，假设在小于等于60 km时构成威胁，在55 km～65 km之间存在模糊关系。

3 基于动态贝叶斯网络的推理技术

基于动态贝叶斯网络的推理技术是将动态贝叶斯网络（Dynamic Bayesian Network，DBN）预测方法应用到动态威胁评估当中。而动态贝叶斯网络预测方法在处理时序上不确定性问题具有独特的优势，并且利用动态贝叶斯网络构建的评估方法具有很好的鲁棒性［8］。因此，将动态贝叶斯网络预测方法应用到动态威胁评估中是可行的。

动态贝叶斯网络的推理过程可描述为：在当前时刻，动态贝叶斯网络根据输入的证据信息改变节点置信度，并向相邻节点扩散，相邻节点更新自身置信度后继续向其相邻节点扩散，直到完成所有节点更新并向下一时刻扩散，如此按照时间顺序扩散，最终得到威胁等级评估结果。

对于动态贝叶斯网络推理的理论依据可由概率论知识推出，也可在静态贝叶斯网络的理论基础上扩展得到动态贝叶斯网络。动态贝叶斯网络理论依据如下：

pa（yij）表示yij的父节点，yij表示观测变量Yij的取值。xij表示Xij的一个取值，第1个下标表示第i个时间节点，第2个下标表示第i个时间节点内的第j个隐藏节点。

将模糊分类理论和动态贝叶斯相结合，得到的推理公式如下：

图2 基于模糊离散动态贝叶斯网络威胁评估方法

在上述方法中变量的状态集合如下：

威胁等级TL={高，中，低}

威胁类型ID={雷达，导弹，高炮}

威胁数量Num={少，中，多}

战备等级Es={三级，二级，一级}

威胁距离TF={远，中，近}

抗威胁能力ART={好，中，差}

一旦明确了网络中变量间的依赖关系以及父代条件下子代的概率时，便可以推理得到动态威胁等级。

4 仿真与分析

4.1 仿真参数

1）仿真平台参数

笔记本配置：处理器为2.5 GHz i7第4代，8 G内存，系统为64位Win10。

仿真工具采用GeNIe 2.0软件，该软件是由匹兹堡大学的决策系统实验室开发的，是一种基于决策理论和图形化建模开发的工具，能够很方便地进行贝叶斯网络建模，并进行推理分析［9］。

2）数据集

根据推理流程，首先设定目标威胁等级的先验概率 π（TL）=（0.3，0.4，0.3），这表明决策者在当前信息不足的情况下，不能够直接判断威胁属于哪种类型的情况下作出的估计，即认为各种情况的可能性接近。

评估方法一旦建立，就需要确定各变量节点的条件概率。根据专家经验可得到各变量条件概率矩阵表，如表1所示。

表1 推理条件概率矩阵表

4.2 仿真结果

采用GeNIe 2.0软件仿真结果如图3、图4所示。

图3 静态贝叶斯网络评估方法结果

仿真结果分析如下：

1）利用静态贝叶斯网络推理，只能评估得到某一时刻下动态威胁的威胁等级，不能评估不同时刻或者说无人机处在不同位置下的动态威胁等级，这不满足无人机在面临动态威胁时，需要实时根据动态威胁等级重新规划航迹的要求。

2）由图3和图4可知，模糊离散动态贝叶斯网络和静态贝叶斯网络结构很相似，但是前者随着时间的推移能够利用上一时刻的结果和新的信息，对评估结果进行修正，使得评估结果与实际情况更相符。

图4 基于模糊离散动态贝叶斯网络评估方法结果

3）由图3可知，利用静态贝叶斯网络评估得到威胁等级为高的概率是0.405，威胁等级为中的概率是0.432，两者概率很接近，此时无人机无法采取最优策略对威胁进行规避。

4）由图4可知，利用模糊离散动态贝叶斯网络评估得到威胁等级为高的概率是0.626，威胁等级为中的概率是0.322，显然威胁等级为高的概率远大于威胁等级为中的概率。此时无人机能够制定最优策略对威胁进行规避，以提高无人机的安全性和生存几率。

5）模糊离散动态贝叶斯网络评估方法的优点在于：能够充分利用战场获得的不确定性信息进行推理。随着时间的推移，该方法能将新的信息和已有的结果再进行推理，使得最终结果更加符合实际情况。

5 结论

本文提出一种基于模糊离散动态贝叶斯网络评估方法（FDDBN），并通过理论推导与仿真，验证了方法的可行性与优势。主要得到以下结论：

1）本文将模糊分类理论和动态贝叶斯网络二者结合起来，能够对连续观测值变量进行推理，进一步扩展了动态贝叶斯评估方法的使用范围。

2）静态贝叶斯网络评估方法不满足于战场复杂环境，而FDDBN能够充分利用战场威胁信息进行推理，评估得到威胁等级分别为高、中、低的概率分布。

3）随着时间的推移，FDDBN能够对先前的评估结果进行修正，使得最终结果更加符合真实环境下动态威胁的威胁代价。

4）通过和静态贝叶斯网络对比，可以看出FDDBN具有较强的鲁棒性和可靠性。