闫永玲，张庆波，冯友松，盛 伟

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

随着地空导弹武器装备在仪器智能化、虚拟化进程中的加快，其维修保障人员的综合素质已成为影响该武器装备能否安全有效操作的一个关键环节。目前关于地空导弹装备维修保障能力的评估，多为结合可用性和可信性，从与装备本身直接相关的因素（包括人的因素）出发进行研究。由于维修保障人员的评估体系复杂，相关人的因素缺乏量化手段，不确定性明显且易受外界环境影响，要建立其通用的能力评估指标体系难度很大［1］，目前关于人员维修保障能力评估的相关研究开展较少［2］。所以对人的因素进行具体量化、建模评估就显得尤为迫切和重要［3］。

1 改进ADC法

由于传统ADC法在处理定性指标方面具有一定的局限性，所以很少应用于保障分队人员能力评估的研究。但由于该方法考虑问题全面，数学模型严谨，能全面地对装备维修保障过程有关人员的能力进行评估，鲜明地反映了维修保障人员对装备维修保障任务完成情况的影响。故提出联合专家打分法和层次分析法对不可量化的人为因素进行量化分析，以实现地空导弹保障分队人员维修保障能力评估的新思路。

2 面向改进ADC法的保障分队人员维修保障能力评估指标体系

结合建立评估指标体系的原则及改进ADC法的评估要素，建立分队人员维修保障能力评估指标体系［4］，如图 1、图 2 所示。

图1 保障分队人员维修保障能力评估指标体系图

图2 保障分队人员固有能力C指标体系

3 基于改进ADC法的保障分队人员维修保障能力评估模型建立

3.1 保障分队维修保障人员状态描述

设营级地空导弹装备保障分队由指挥人员、机械维修技师、液压维修技师、电子维修技师组成。技师在指挥人员指挥协调下，对一次演习或实战任务进行维修保障。分队维修保障人员可靠性框图如图3所示。

图3 分队维修保障人员可靠性框图

说明：图中数字表示该技术人员的代号。

分析得分队人员初始状态，如下页表1所示。

3.2 保障分队维修保障人员可用性向量A计算

假设人疲劳程度和恢复时间服从指数分布，则有第i个人员可用度Ai（i=1，2，…，6）为［5］：

μ为单位时间内维修保障人员恢复到可工作状态的概率。可表示为

表1 地空导弹保障分队人员初始状态表

式中，Tk为维修保障技术人员可持续工作时间，Tb为维修保障技术人员恢复到可工作状态所需时间。

结合表1，由混联系统可用性A计算模型可得从任务完成情况出发分队技术人员可用性向量A为：

3.3 保障分队维修保障人员可信性矩阵D

设维修保障人员可靠度为Ri

根据技术人员的初始状态和技术人员的可靠性，计算状态转移概率d11-d10.10。如：

d11任务开始时，技术人员均可正常工作，在维修保障任务过程中仍然可正常工作的概率；

3.4 保障分队维修保障人员能力矩阵C

由图2知，保障分队人员维修保障能力包括指挥协调能力Cm，机械维修能力Cn，液压维修能力Cp，电子维修能力Cq及人员身心水平Cx。假定保障分队只担负一项任务，故能力矩阵C基本模型为：

3.4.1 保障分队指挥员指挥协调能力Cm求解

指挥协调能力维修保障人员可用提供率Pk来表示：

式中，Pm为人员满编率；Pn为人员专业匹配率；Pq为人员称职率；w1、w2、w3分别为其权重，经专家讨论，分别取 0.4、0.3、0.3。

人员满编率是指维修保障人员的实有人数和编制数的比值，公式如下：

式中，s1是指任务中维修保障人员的实际人数；s2是指编制规定应参与任务的人员数。

人员专业匹配率是指维修保障人员所学的专业对维修保障工作所需专业知识的覆盖程度［6］，公式如下：

人员的称职率是指能够修复故障装备的维修保障人员数量与现有的维修保障人员数量的比值［7］，公式如下：

式中，W1是指能够修复故障装备的维修保障人员数量；W2是指现有维修保障人员数量。

分析工作状态可知

3.4.2 机械维修能力Cn求解

如图3所示，机械维修任务由机械维修师2和机械维修师3承担，故分队的机械维修能力［8］为：

式中，Pr2、Pr3分别为机械维修师2、机械维修师3的机械维修能力。

机械维修师发现机械故障的能力由机械维修师过去两年内发现的装备机械故障次数和装备实际发生的故障次数之比表示。分析机械故障的能力由机械维修师过去两年内实际准确分析的装备机械故障次数和机械师实际发现的故障次数之比表示。分析机械故障的能力，由机械维修师过去两年内成功排除的装备机械故障次数和机械师实际发现的故障次数之比表示［9］。统计结果如表2所示。

表2 20xx年机械维修技师排故统计表

机械维修师2故障发现率为：

机械维修师2成功分析故障率为：

机械维修师2成功排除故障率为：

式中，w4为考察前两年故障发现率的权重，w5为考察前一年故障发现率的权重。通常认为近期数据更具说服力，故w5一般大于w4，分别为0.6、0.4。

则机械维修师2的机械维修能力为（设故障的发现、分析、排除同样重要）：

机械维修师3计算同上。

分析工作状态，有

3.4.3 电子维修能力Cq求解

保障分队电子维修技术人员在人员组成结构中的地位和机械维修技术人员相当，同为并联结构，计算方法同机械维修能力。

3.4.4 液压维修能力Cp求解

分析工作状态，得

式中，Pr4是液压维修师4的液压维修能力。

3.4.5 人员总体身心水平Cx求解

保障分队人员总体身心水平由人的行动能力Ce，心理情绪 Cf，以及智力水平 Cg决定［10-13］，这些指标定量描述难度很大，故采用专家打分与层次分析相结合的方法计算。

采用层次分析法求判断矩阵，用1～9来表示相关因素的重要性，采用“和”法来求解其最大特征值及其对应的特征向量。以智力水平Cg为例，构建“理解能力”“反应能力”“学历水平”“工作经验”的判断矩阵：

采用“和”法来求解其最大特征值及其对应的特征向量：

可分别求得4个因素的权重ωt=（0.23，0.36，0.14，0.28）

其中，i、j、k 均取值为 1、2、3、4。对判断矩阵的一致性进行检验后，矩阵满足一致性要求。

邀请8名专家对保障分队人员的总体身心水平相关的因素进行打分，见下页表3。

保障分队人员总体身心水平用线性加权法进行计算，考虑到该指标和天赋有关，且受长期生活实践影响，不会在任务的短时间内发生改变［14-15］，故有

式中，m为次级指标的个数；mi为评价因素的个数；Fik为专家打分的平均值；ωik为次级指标的权重。

表3 保障分队人员总体身心水平专家打分表

3.5 保障分队人员维修保障能力E计算模型

由ADC法得

4 实例验证

假定2个不同地空导弹保障分队执行一项相同保障任务，1分队与2分队相比，在人员恢复率、人员误工率、人员可工作时间、人员专业匹配率、人员称职率、机械维修师2成功排除故障率、机械维修师3成功分析故障率、电子维修师5故障发现率、电子维修师6成功排除故障率、液压维修师4成功分析故障率、人员心理稳定性、心理可承受度、反应能力、工作经验等指标有较大幅度提高。由于篇幅所限，文中仅列出2分队不同的指标，具体见表4。

表4 保障分队人员维修保障能力指标表

则由式（21）可分别得 E1=0.823；E2=0.501。

5 结论

比较评估结果E1、E2，发现1分队人员维修保障能力明显优于2分队，与实际情况相符，验证了建立模型的有效性。通过本文研究，实现了对装备维修保障全过程中人员维修保障能力客观、科学、准确的评估，同时为保障分队人员能力培养提供理论参考。