范楠楠　陈星　王亚珍

摘要：文章选取新疆2000年1月至2017年12月的居民消费价格指数数据，利用GARCH模型、EGARCH模型及ARCH-M检验对其的增长率的波动性进行实证分析，结果表明具有一阶波动集群特点及显著的杠桿效应，不存在多元回归条件异方差，并提出相对应的一些政策。

关键词：增长率;波动性;GARCH模型;EGARCH模型

一、引言

居民消费价格指数是反映通货膨胀的重要指标，在国家经济调整及国民经济核算方面起着重大的作用。对其的研究一直备受关注。如Balcilar）利用 GARCH 模型对日本、美国、英国的月度 CPI 数据进行通货膨胀和通货膨胀不确定性之间的动态关系进行了研究。卞京利用 GARCH 模型，SV-M 模型对居民消费价格指数与其波动性之间的关系进行实证研究。傅俊辉、林春培和冯建勇主要应用 ARCH 类模型对 CPI 年增长率的波动性进行建模。王祥兵、严广乐和杨卫忠利用条件异方差模型对中国通货膨胀的波动性与杠杆效应进行了研究。张成思运用中值无偏估计以及VAR模型分析CPI 八大类子成分自身动态传导特征。谭本艳和柳剑平进行了协整检验，从 CPI 分类指数的角度分析了决定我国 CPI波动的长期和短期因素。

随着“一带一路”战略的提出与开展，中国经济迎来了良好的发展境况。作为核心区的新疆占据着区位优势，是向西开放的重要窗口，具备连接我国与中亚、西亚和欧洲的最便捷的通道。因此新疆经济的发展状况备受国家密切关注与大力支持。本文试图通过分析新疆价格指数波动性，来研究新疆经济的发展状况，进而为新疆政府及相关部门提供决策依据。

二、数据来源

本文分析的数据来源于新疆统计局，首先，选取了新疆2000年1月至2015年12月的居民消费价格指数（上年=100）作为分析研究对象，其用到的居民消费价格指数的增长率为Rt=（Pt-100）/100，其中Pt表示新疆历年的消费价格指数。通过研究居民消费价格指数的增长率来研究居民消费价格指数的波动性。

三、新疆居民消费价格指数的波动性的实证分析

（一）数据基本描述及平稳性检验

首先，我们对数据进行基本统计描述，了解数据的一些显在特征。

从表1中可知，CPI的增长率序列{Rt}的均值为0.025907，最大值为0.119000，最小值为-0.034000，中位数为0.023500，标准差是0.026596，偏度系数是0.843265，峰度系数是4.127764。

从中看出最大值与最小值的极差相对于均值来说较大，另外从标准差也可看出波动性也较大。偏度系数大于0，说明该序列的分布呈右偏状态，而峰度系数大于3，说明该分布具有尖峰厚尾的特征。另外其JB统计量为37.04610其相应的P值为0，表明居民消费价格指数的增长率序列不服从正态分布。

第二，进行平稳性检验，通过检验原序列是非平稳的，因此对序列进行一阶差分后进行平稳性检验，结果如表2。

T统计量的值小于1%、5%、10%水平下的临界值，且对应的P值近0，表明序列没有单位根，拒绝原假设，即CPI序列的一阶差分序列在是平稳的。

（二） 建立GARCH模型

首先看一阶差分后的时序图及残差序列的平方图，是否适合建立GARCH模型。

从图1该序列一阶差分后的时序图中，可以看到序列波动出现了“集群”现象，序列在某一时段波动较小，又在某一时段会持续有较大波动，这表明了序列应该存在ARCH效应。

图1中表明序列存在自相关性，因此该序列具有ARCH效应，可以建立GARCH模型。

表3中三个模型的AIC、SC值比较，发现GARCH（1，1）模型的AIC、SC值与另外两个模型的相比较小，因此根据AIC、SC准则可以判定GARCH（1，1） 模型比之其他两个模型更适合用于该序列波动方面的研究。

（三）建立非对称性的GARCH模型

为了更进一步研究序列的波动性特征，下面尝试用非对称性的GARCH模型建模，过程如下：

表4中各个参数对应的P值均接近0，所以该E-GARCH模型的参数均显著，说明序列具有杠杆性。这反映了在居民消费价格指数所表明的物价波动中，负向冲击为之的波动比同等大小的正向冲击引起的波动要大，即消费者在物价下跌时的敏感性要高于同等程度的物上涨时的敏感性，这与经济学家卡尼曼的理论吻合。

（四）  ARCH-M检验

进一步加入ARCH-M检验，过程如下：

从表5中看出p值最大达到0.9826，该序列不存在ARCH-M过程，即该序列的条件异方差是由于自身所引起的。这与金融时间序列研究者发现的他们对变量预测的误差在某一时期里很小，然而在某一时期里又会很大，接着另一时期又比较小的现象相符合，即该序列的随机误差存在着自回归条件异方差。

四、结论及政策建议

以上研究分析表明，该序列的波动性研究时可以建立GARCH模型，并且GARCH（1，1）模型优于另外两个常用的GARCH模型。通过建立EGARCH模型，证明了该序列具有杠杆性，另外通过ARCH-M检验，证明了该序列不符合多元回归条件异方差即ARCH-M过程。本文存在诸多不足之处，只是粗略地研究了该序列波动的部分特点，在以后的学习中会努力把这个研究深入下去。

通过本文的研究给出几点政策建议：首先，政府应当加强信息与政策的共享，正确引导公众的预期，避免公众因为对政策提出的不清楚而做出不利于经济稳定的事情。第二，政府各相关部门应当协同合作，共同协调经济状况，一个人的力量再大也比不过大家一起努力。第三，加强重要消费品价格的跟踪，及时采取调控措施消除不利因素。重要消费品带来的影响一般是大的，因此需要密切关注重要消费品的价格的情况，及时的分析出现的情况可能带来的影响，以便采取合理的应对措施，消除不利于经济稳定的因素。

参考文献：

[1]Mehmet Balcilar，Zeynel AbidinOz-

demir，EsinCakan. On the nonlinear causality between inflation and inflation uncertainty in the G3 countries，Journal of Applied Economics，2011（14）.

[2]卞集.我国居民消费价格指数的随机波动性研究[D].首都经济贸易大学， 2014.

[3]傅俊辉，林春培，冯建勇.居民消费价格指数的波动性分析[J].统计与决策，2008（19）.

[4]王祥兵，严广乐，杨卫忠.中国通货膨胀的波动性与杠杆效应研究[J].财经理论与实践，2012（176）.

[5]张成思.中国 CPI通货膨胀率子成分动态传导机制研究[J].世界经济，2009（09）.

[6]谭本艳，柳剑平.我国 CPI 波动的长期驱动力与短期驱动力研究[J].统计研究，2009（01）.

*本文为基金：“国家自然科学基金”，项目编号：1130145。

（作者单位：陈星，新疆工程学院基础学院;范楠楠，新疆财经大学应用数学学院;王亚珍，新疆财经大学应用数学学院）