何畏，夏飞杨，陈洋，黄帅

(1.西南石油大学，四川 成都 610500；2.吉利四川商用车有限公司，四川 南充 637000)

发动机不断地向着高速化、大功率的方向发展，加之国家对汽车发动机排放特性要求的提高，这要求汽车发动机燃料更加绿色环保，排气污染更小，使用成本更低。汽车发动机中核心能量转换装置是曲柄连杆机构，曲柄连杆机构中，活塞销是燃料燃烧化学能转换成曲轴驱动扭矩的关键零部件，在缸内压力和往复惯性力的综合作用下，活塞销承受着周期性冲击载荷[1]。活塞销的机械负荷特别大，容易发生断裂[2-3]。由于结构尺寸的限制，活塞销的工作承载面较小，表面比压高且分布不均匀，加上表面润滑不理想[4]，从而会破坏活塞销与连杆衬套、活塞销座之间的正常间隙，造成应力集中，因此提高活塞销寿命和工作可靠性是急需解决的问题。

为了提高发动机寿命，部分学者对活塞销进行了研究。赵培秀[5]对活塞销进行了失效分析，研究了活塞销内孔直径、油孔直径以及圆角等结构的应力分布情况，通过优化以上结构有效提高了活塞销的强度。郑永强[6]等通过对活塞销的失效分析，研究了材料及热处理工艺对疲劳寿命的影响，发现材料的淬透性和热处理工艺将直接影响活塞销的性能。以上研究都是基于传统活塞组进行的，本研究针对一种全新的活塞组结构，采用有限元法与正交试验相结合的方法，对活塞销的结构与材料进行优化，以提高活塞销的使用寿命。

1 分析模型的建立

为了进一步提高发动机使用寿命，设计了一种全新的活塞组模型——弧面衬套式活塞[7](见图1)。该活塞组与传统活塞组不同点在于对活塞销座的结构进行了改进，在活塞销座内装配一个开口弹性弧面衬套。将与弧面衬套装配接触的活塞销座内孔设计成与之相配合的圆弧面，衬套内孔与活塞销装配，得到一种弧面衬套式活塞，以期能够降低活塞销座内孔边缘上侧的应力，延长活塞的使用寿命。

图1 弧面衬套式活塞销结构示意

在弧面衬套活塞中，在活塞销座部分的活塞销表面承受的压力近似于三角形分布，活塞销与连杆压力近似于均匀分布。由于将活塞销座设计成了衬套-销座的形式，其结构的改变会影响其刚度。而活塞销和销座接触面上的载荷分布与活塞销和销座的刚度有关，而结构尺寸与刚度又有直接联系[8]。因此本研究以弧面衬套活塞组为研究对象，运用有限元方法与正交试验相结合的方法，在保证弧面衬套活塞销座强度的前提下优化活塞销的结构，使应力分布均匀，减小应力集中，提高活塞销寿命，进而提高发动机寿命。

1.1 活塞受力模型

图2 活塞连杆受力示意

活塞销座表面的应力分布主要由销孔与活塞销之间的变形决定，如果两者之间的变形不能相互适应，就会引起销座内侧边缘上侧的应力集中。为了更好地分析销的受力状态，需要对活塞的受力情况进行分析。

一般情况下为了达到输出扭矩的目的，必须将活塞的往复运动转化为曲轴的旋转运动。为了方便分析活塞受力，建立曲柄连杆机构进行受力分析。虽然采用了新型活塞组，但其受力和工作方式与传统活塞的受力情况基本相同，其受力示意见图2[9]。活塞在工作时主要承受活塞顶部的燃烧爆发作用力、活塞的往复惯性力、活塞销座的支反力。

1) 活塞顶部的燃烧爆发作用力

对于作用在活塞顶部的燃烧爆发作用力Pg，其值是活塞上下面的气体压力差与所对应的活塞顶面面积的乘积，其表达式如下：

(1)

式中：Pg为活塞顶部的燃烧爆发作用力；P为气缸内的燃烧压力；P′为曲轴箱内的气体压力；D为活塞直径。

2) 活塞的往复惯性力

活塞的往复惯性力Pj为

Pj=-mjRω2(cosα+λcos2α)。

(2)

式中：Pj为往复惯性力；mj为往复运动质量；R为曲柄半径；ω为曲柄转动角速度；α为曲柄转角；λ为连杆比。

3) 活塞销座的支反力

为了便于分析销座受力，将作用在活塞销座处的支反力合力近似地看成是活塞顶部燃烧爆发作用力与活塞组件惯性力的合力，作用在活塞销座处，表达式如下：

Q=Pg-Pj。

(3)

式中：Q为活塞销座支反力合力；Pg为活塞顶部的燃烧爆发作用力；Pj为往复惯性力。

由于活塞与气缸套之间的摩擦力很难确定，所以在分析中不考虑摩擦力。大多数的学者在研究活塞应力状态和变形量时，一般按照某种假设将力离散化，以某种函数分布将载荷施加在活塞销座，或者直接将位移约束施加在活塞销座处[10-14]。这样的处理方式虽然给计算带来了方便，但会对活塞应力状态有较大的影响，使得活塞销座处的受力状态与实际状态有较大的差异。故本研究中将燃烧压力对活塞表面的作用力近似地看作均匀分布。活塞顶部、火力岸和第一环岸受到最高燃烧压力作用，75%的燃烧压力加载在第一道环槽内缘面和下缘面，25%的燃烧压力加载在第一环岸和第二道环槽上下缘面，20%的燃烧压力加载在第二道环槽内缘面，第二道环槽以下的燃烧压力较小，故在本研究中忽略不计(见图3)[10]。

图3 燃烧压力分布示意

1.2 活塞销模型的建立

利用SolidWorks建立活塞组三维模型，对模型进行适当简化，以利于提高计算机计算效率，减小工作量，缩短时间成本。以NQ140BN5发动机为研究对象，以该型发动机零件尺寸建立模型，在保证分析精度的前提下，将活塞的倒圆角直接简化为无圆角。虽然活塞的实际形状是椭圆柱形，但一般将活塞认为是圆柱形，具有轴对称性。将活塞销模型导入CAD软件获得其二维图(见图4)。

在保持弧面衬套、活塞销座和连杆结构不变的前提下，基于新型活塞组——弧面衬套式活塞对活塞销进行优化。为了减小改变销结构对其他结构造成的影响，本次结构优化仅改变台阶孔圆柱内径d以及两端圆柱长度l，保持外径D，整体长度L，倒圆角R，圆孔内径b不变以确保弧面衬套活塞的强度。在对材料进行分析时，保证弧面衬套式活塞除活塞销以外的其他结构材料不发生变化，主要研究活塞销材料对活塞销应力的影响。

图4 活塞销结构示意

2 活塞销应力分析

2.1 活塞有限元模型

图5 活塞组有限元模型

利用workbench建立有限元模型(见图5)。以 NQ140BN5发动机为研究对象，该发动机最大扭矩转速为1 200～1 600 r/min，标定转速为2 800 r/min，缸径为102 mm，活塞行程为115 mm，压缩比为10.5∶1，活塞燃烧室形状为直口碗型，活塞组的材料参数见表1。

表1 材料参数

活塞为对称结构，因此建立1/4模型[15]。在保证计算精度的同时，为了提高计算效率，对弧面衬套采用六面体网格划分，对活塞、活塞销、连杆采用四面体网格划分[8]。同时对接触区域以及曲面特征进行细化。模型受力施加如图3所示，在所建立模型的连杆底部进行固定约束，在活塞组的x-z面以及x-y面采用无摩擦约束。

在该新型活塞衬套组中，连杆衬套会增加两个接触对：连杆衬套与连杆，连杆衬套与活塞销。太多的接触对会使得有限元计算模型复杂化，增加分析时间，加大模型收敛的难度。因此，鉴于本研究重点在于活塞销处的应力状态，故将连杆衬套和连杆简化为连杆。建立活塞销与连杆、活塞销与弧面衬套、弧面衬套与活塞销座接触关系，鉴于活塞结构的复杂性，在保证相对准确的几何模型的基础之上，对部分倒圆角予以简化处理。

2.2 活塞销机械载荷结果分析

2.2.1活塞销Mises应力分析

以台阶孔圆柱内径d以及两端圆柱长度l为变量对活塞销结构进行优化。在改变台阶孔圆内径d时，为了保持活塞组的结构特性，以d减小为主，同时应该保证d=(0.45～0.65)D[3]，因此d分别取值14.5，15.5，16.5，17.5 mm进行分析。在改变圆柱长度l时(主要根据衬套长度决定)，整体长度L不变，l分别取值0，8，12，24，37 mm进行分析。

由图6可知，相同内径、不同圆柱长度下的应力云图各不相同。从云图中可以看出在内径d不变情况下随着圆柱长度l减小活塞销的应力变化趋势，以及圆柱长度l不变，内径d增加的情况下活塞销的应力变化趋势。从图6可以看出，活塞销应力集中区域主要出现在活塞销与弧面衬套接触区域边缘，应力分布比较均匀。

图6 活塞销正交试验部分应力云图

分别建立圆柱内径长度d为14.5，15.5，16.5，17.5 mm，两端圆柱长度l为0，8，12，24，37 mm的有限元模型，并进行正交试验，绘制折线图以便于观看变化趋势(见图7)。从图7中可以看出，在圆柱长度l=24 mm时应力发生了突变。通过分析发现，在l=24 mm时台阶处刚好位于应力最大区域中，由于在应力较大部分面积发生了突然性改变，从而导致了如图6b所示应力的突变，因此在对曲线分析时排除该影响。

图7 机械载荷作用下活塞销正交试验应力结果

同时也发现在台阶长度l=24 mm，内径d=17.5 mm的结果反而优于内径d=14.5 mm的结果，通过分析发现前一种情况其位于应力集中区域的突变面积比后者小，而且突变趋势平缓，在对曲线分析时排除该影响。

在图6e中可以发现，当l=0 mm时会出现应力最大值不在内表面的情况，但其应力依然是最小的。这种情况的出现主要由于活塞销与连杆接触边缘应力集中，同时随着活塞销结构改进，内部Mises应力降低。研究时忽略未倒角造成的应力集中。

从图7中还可以发现，同一圆柱长度l的情况下，随着台阶圆柱内径d的减小，活塞销中心处Mises应力总体呈现减小趋势。同一台阶圆柱内径d的情况下，随圆柱长度l的减小，活塞销中心处Mises应力总体呈现减小趋势。在内径d不变时，随圆柱长度l的减小，优化效果明显，最大可达到16%。圆柱长度l不变的情况下，随圆柱内径d减小，优化效果明显，最大可达16%。Mises应力优化最佳结果可达17.5%。

在实际应用中必须要考虑减轻活塞的总成质量，而活塞销又是比重最大的部件，应尽量减小其质量[16]。对于最优结果d=14.5 mm，l=0 mm，活塞销质量增加了6.3%，对其性能无明显影响[16]。

2.2.2活塞销-衬套接触应力分析

由于活塞销结构发生变化，活塞销刚度因而发生变化，进而导致接触应力发生变化，而接触应力过大将会破坏润滑油膜，导致活塞销座表面拉伤、拉毛，使之不能正常工作。因此有必要对活塞销-衬套的接触应力进行分析，查看弧面衬套活塞中活塞销尺寸变化对其接触应力的影响，分析结果见图8，部分活塞销-衬套接触应力云图见图9。

图8 活塞销-衬套接触应力正交试验结果

图9 活塞销-衬套接触应力正交试验部分应力云图

从图9可以看出，活塞销-衬套的接触应力较大区域位于活塞销-衬套接触面右上角，即活塞销座边缘区域，越靠近右上角其接触应力越大。这是由于机械载荷作用在活塞传递到活塞销过程中，接触处发生弯曲变形，弧面衬套和活塞销上端压紧，下端松弛，从而导致活塞销-衬套上端的机械接触应力过大。上端的接触对紧密接触，而下端则趋向于分离。同时，接触应力在接触界面上端出现最大值，并沿着中间部分、下端依次减小，特别是在下端，接触应力趋向于0[17]。从图8中可以看出，在活塞销尺寸l=0 mm,d=14.5 mm时其接触应力达到最大，而其他尺寸范围内接触应力相对变化较小。由于l=0 mm,d=14.5 mm时其结构变化相对最大，造成刚度变化相对也最大，同时在该尺寸下弧面衬套的等效应力相比于弧面衬套式活塞销结构变化前明显变大，而衬套与活塞销是直接接触的，这会造成活塞销与衬套之间出现上端压紧，下端松弛现象，从而导致上侧接触应力过大，以至出现最大值。

2.3 活塞销热应力分析

活塞不仅受到机械载荷的作用，还会受到热载荷的作用。活塞温度场是否合理也是活塞设计的关键，当活塞顶及环槽的温度超过允许温度时，活塞的热强度急剧下降，会造成热应力与热变形增加，甚至会出现活塞环卡死现象。因此必须对改进后的活塞组进行温度场分析[18]。弧面衬套式活塞组材料温度相关参数见表2[8]。

表2 活塞组材料参数

在workbench中，热应力分析只需要将热应力分析模块拖入稳态温度模块即可。由于发动机内部传热极其复杂，在不同阶段有不同的换热方式，为了便于分析，本次计算采用第三类边界条件。活塞表面对流传热系数和介质温度采用经验与半经验公式获得，然后采用试验数据对有限元边界条件进行修正，结果见表3[8,18]。

按照表3的温度条件进行加载，对活塞组进行稳态温度场的求解(结果见图10)，再将稳态温度场的求解结果代入活塞组热应力分析中，在热应力分析中不施加额外的约束与边界条件，只需将稳态温度场的分析结果作为预定义场，直接载入分析[8]。活塞组在热负荷作用下的Mises应力分布见图11。

表3 温度场边界条件

图10 活塞销稳态温度场分析结果

图11 活塞销热负荷作用下Mises应力分析结果

通过图11和图12可以看出，活塞销最大热应力所出现的区域是靠近活塞销与衬套接触区域的部分，也是活塞销座应力集中区域。图12c中应力最大位置明显不同于其他区域，分析其原因，由图6e、图9c可知，该处虽然活塞销应力集中较小，但接触应力最大，接触应力为147.67 MPa，而热应力与外力和温度相关。

图12 活塞销热负荷作用下部分Mises应力云图

2.4 活塞销材料优化分析

由文献[8]可知，在铝青铜，铍青铜，陶瓷材料中，衬套材料采用铝青铜较好，因此在进行材料优化时选用QAl10-3-1.5衬套材料[19]，材料密度为ρ=7 500 kg/m3，弹性模量E=1.02×1011Pa，泊松比μ=0.33。不改变活塞销材料以外的材料参数，对比表4中活塞销材料的性能[19]。

表4 活塞销材料参数

按照之前的边界条件以及网格划分方式进行设置，更换活塞销的材料进行试验，得到不同的Mises云图，以及不同材料下的应力最大值(见图13)。通过图13发现，以上几种材料对活塞销的应力影响较小。由文献[20]可知，由于弧面衬套的弹性模量大于活塞弹性模量，而试验材料的弹性模量变化较小，造成结果变化不明显。

图13 不同材料活塞销应力对比

3 优化结果

为了得到最佳优化结果，根据图7、图8、图11中数据建立如下数学模型：

(4)

式中：l为台阶长度；d为台阶圆柱内径；fi(l，d)中，i=1，2，3分别为等效应力、接触应力、热应力关于l，d的映射；λi为对应自变量影响权重。取λ=[0.4，0.3，0.3]，求得Fmin=[4，4]，而对应的(l，d)为(8，14.5)。当l=8 mm，d=14.5 mm，活塞销机械载荷作用下Mises应力相对变化12%，活塞销-衬套接触应力相对变化2%，活塞销热应力相对变化17%，因此当l=8 mm，d=14.5 mm时结构具有最佳结果。

为了防止由于活塞销的结构变化导致弧面衬套式活塞销座的应力增加，因此将d=14.5 mm，l=8 mm最优结果进行检验，建立d=14.5 mm，l=8 mm的活塞销模型并进行装配，设置相同的边界条件与载荷条件。查看弧面衬套活塞销座Mises应力变化情况并与活塞销原模型(d=16.5 mm，l=37 mm)进行对比(见图14)。

图14a中弧面衬套式活塞销座最大Mises应力值186.95 MPa，图14b中弧面衬套式活塞销座最大Mises应力值156.53 MPa，两者相对变化16%。图14c中弧面衬套式活塞销座最大热应力值48.694 MPa，图14d中弧面衬套式活塞销座最大热应力值50.987 MPa，两者相对变化4.6%。图14e中弧面衬套式活塞销座最大接触应力值106.3 MPa，图14f中弧面衬套式活塞销座最大接触应力值104.87 MPa，两者相对变化1.3%。可见在改进销结构后不仅优化了活塞销的应力集中现象，同时对活塞销座的应力集中具有优化作用。

图14 活塞销改进前后活塞销座应力对比

4 结论

a) 同一圆柱长度l的情况下，随着圆柱内径d的减小，弧面衬套活塞销中心处Mises应力总体呈现减小趋势；同一圆柱内径d的情况下，随圆柱长度l的减小，弧面衬套活塞销中心处Mises应力总体呈现减小趋势；

b)d=14.5 mm，l=0 mm时等效应力得到最优结果，其优化效果可达17.5%；但d=14.5 mm，l=0 mm时活塞销-衬套的接触应力达到147.67 MPa，接触应力过大，且热应力过大，容易使弧面衬套活塞销破坏，所以应避免选用该尺寸；通过建立数学模型求出在本次试验的最优解为d=14.5 mm，l=8 mm，其优化效果可达12%；

c) 选用4种弧面衬套活塞销材料，通过有限元仿真分析研究弧面衬套活塞销材料对应力集中的影响，结果表明：在弧面衬套式活塞中，这4种材料对活塞销的Mises应力影响较小。