徐晓东 杨斌

【摘要】 本文阐述了内径千分尺示值误差测量结果的不确定度分析过程。经过分析，内径千分尺示值误差不确定度为：U=1.0?m+5×10-6L（L：m），k=2;普通内径千分尺示值误差不确定度为50～600 mm，U=1.3～5.2 ?m，k=2。

【关键词】 内径千分尺;不确定度

【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.020

Uncertainty Analysis of Measurement Result of Indication Error of Inside Micrometer

XU Xiao-dong，YANG Bin

（Liaoning Inspection，Examination & Certification Centre，Shenyang 110036，China）

Abstract： This paper describes the uncertainty analysis process of the measurement result of the indication error of the internal micrometer. After analysis，the uncertainty of indication error of internal micrometer is：U=1.0?m+5×10-6L（L：m），k=2;the uncertainty of indication error of ordinary internal micrometer is 50～600 mm，U=1.3～5.2 ?m，k=2。

Key words： Inside micrometer;uncertainty

內径千分尺主要用于测量工件的内径、槽宽和两个表面之前的距离。主要有分度值为0.01 mm或分辨力为0.001 mm，测微头示值范围为13 mm、25 mm、50 mm，测量上限不大于6000 mm的接杆内径千分尺、单杠内径千分尺、数显接杆内径千分尺和数显单杠内径千分尺等。

1 实验条件

依据JJG 22-2014《内径千分尺》检定规程，对分度值为0.01 mm、测量范围为50～600 mm的接杆内径千分尺进行示值误差测量并分析示值误差的测量不确定度，实验室环境条件（20±2） ℃，每小时变化不大于0.3～0.5 ℃，使用计量标准器为600 mm测长机、三等量块。

600 mm测长机最大允许示值误差[±（0.15+L/1500） μm]。内径千分尺的250 mm点，在600 mm测长机上用三等量块以比较法进行测量，评定其测量不确定度。

2 不确定度分析

2.1 建立数学模型，列出不确定度传播率

2.1.1 数学模型

内径千分尺的示值误差：

[e=lm-l0+lm×αm×Δtm-l0×α0×Δt0]

式中：[lm]——内径千分尺的示值（20 ℃条件下）;

[l0]——测长机的示值（20 ℃条件下）;

[αm]和[α0]——内径千分尺和测长机的线膨胀系数;

[Δtm]——内径千分尺偏离参考温度20 ℃的数值;

[Δt0]——测长机偏离参考温度20 ℃的数值。

2.1.2 不确定度传播率

在数学模型公式中，舍去后两项微小量，令[l≈lm≈l0]，则：

[e=lm-l0+l（αm×Δtm-α0×Δt0）]

为使输入量独立，舍去括号内微小量，令[δα=αm-α0];[δt=Δtm-Δt0];[α≈α0];[Δt≈Δtm]则：

[e=lm-l0+l×Δt×δα+l×α×δt]

2.1.3 灵敏系数

灵敏系数：[c（lm）=e/lm=1];[c（l0）=e/l0=-1]

[c（δα）=e/δα=l×Δt];[c（δt）=e/δt=l×α]

用u（[lm]）、u（[l0]）、u（[δα]）和u（[δt]）分别表示由[lm]、[l0]、[δα]和[δt]引起的标准不确定度分量。由于各分量彼此独立，按不确定度传播率合成，其输出量估计值e的方差为……