马国光 何金蓬

“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学

在LNG卫星站运行过程中，LNG储罐不断排液，储罐内压力持续下降，当下降到一定程度时，供气能力将无法满足城市管网的需求，此时需对储罐进行增压[1]。考虑到设备投资成本及运行费用，LNG卫星站主要采用自增压的液体增压方式[2-4]，其增压过程是将LNG储罐中液相LNG送入气化器中气化，随后再充入罐中，从而实现增压。

目前国内外研究LNG卫星站储罐自增压系统进行的研究较少，在模拟中主要以纯CH4来代替天然气[5-8]，这与实际情况有一定偏差。同时，研究的对象主要为大型LNG接收终端储罐[9]、小型储罐[10]、航天运载用储罐[11]以及LNG车用储罐[5]。而LNG卫星站储罐为中型储罐，自增压过程有所差异。对于LNG卫星站，其自增压能力大小主要取决于增压时间[12]。本研究主要针对LNG卫星站储罐自增压工艺，研究不同储罐起始压力、储罐充满率以及增压气体温度等因素对增压时间的影响。

1 低温液体无损储存热力学模型

低温液体无损储存热力学模型是自增压工艺储罐部分传热传质分析的理论基础，目前已有4种模型[13-16]，即饱和均质模型、均质模型、俄罗斯模型以及三区模型。

对低温储存容器进行模型选取时应考虑容器容积大小、低温液体导热系数大小和储罐漏热大小[17]。储罐容积越大，低温液体导热系数越小，储罐漏热越多，则漏热在加热内壁附近流体后传入液体核心的时间越长，液相热平衡越难建立，从而发生温度分层。同时，储罐漏热越多，则更易在近壁面流体积累热量，进一步加剧温度分层。本研究的LNG储罐有效容积约为100 m3，内筒直径约为3 m，根据文献[18]对同样容积大小的LNG储罐的蒸发率进行试验研究，储罐内气相和液相空间各自内部温差很小，气液相之间最大温差约为2～3 ℃；储罐导热系数约为0.002 W/(m·K)，漏热较小，而甲烷在LNG储存环境下导热系数约为0.16 W/(m·K)，由此可认为，漏热能及时地建立储罐热平衡，使得温度分布均匀，故本研究选择三区模型进行计算，如图1所示。

2 基于有限差分法的离散方程

采用计算机编程求解时需先将连续方程离散化，常用的离散方法有：有限元法、有限体积法和有限差分法，其中有限差分法发展较早且较为成熟，其用差商来近似偏微分方程中的导数，进而推导出离散后的方程组。本研究选用有限差分法来对方程进行离散。

采用一阶向前有限差分法对方程进行离散，其中上标i表示第i次迭代值:

(1)

式中：ρg为气相空间密度，kg/m3；Vg为气相空间体积，m3；qm,w为单位时间壁面冷凝气体质量，kg/s；qm,f为单位时间气液界面冷凝气体质量，kg/s；qm,in为增压气体流量，kg/s；Δτ为迭代步长。

气腔内气体能量守恒方程:

式中：hg为气腔气体比焓，J/kg；hin为增压气体比焓，J/kg；αwg为气腔气体与壁面冷凝液体对流换热系数，W/(m2·K)；Awg为气液界面表面积，m2；Tg为气腔气体温度，K；Ts为储罐压力下气体饱和温度，K；h″s为饱和温度下气体比焓，J/kg；αf为气体与气液界面对流换热系数，W/(m2·K)；Af为气腔气体与内壁接触面积，m2。

气腔壁面上气体冷凝量:

(3)

式中：λs为冷凝膜导热系数，W/(m·K)；δ为冷凝膜厚度，m；Twg为气腔壁面温度，K；Awg为界面湿周，m；rs为饱和温度下的气化潜热，J/kg。

气液界面上气体冷凝量：

(4)

液体质量守恒方程：

(5)

式中：ρl为液相密度，kg/m3；Vl为液相体积，m3；qm,out为增压液体出流流量，kg/s。

液体能量守恒方程

(6)

式中：Twl为液腔壁面温度，K；Tl为液相温度，K；αwl为液体与内壁对流换热系数W/(m2·K)；Awl为液体与内壁接触面积，m2；hi，out为出流液体比焓，J/kg；hs为液腔液体比焓，J/kg。

体积守恒方程：

(7)

气腔壁面能量方程：

(8)

液腔壁面能量方程：

(9)

式中：δw为储罐内壁厚度，m；K为储罐绝热层有效传热系数，W/(m2·K)；Tamb为环境温度，K。

对微分方程进行求解时，需给出计算的初始条件和边界条件。在自增压计算过程中，整个过程的初始条件为储罐压力、液位及温度，并假定储罐处于饱和状态，即气相温度、液相温度和饱和气液界面温度相等。在求解时，前一个微元段的计算结果作为后一个微元段的计算初值。而自增压过程中的边界条件主要包括空气的温度、压力及流速，以及进入储罐气相空间的增压气体温度、焓值和密度等参数。

3 基于遗传算法的自增压程序设计

本研究采用的自增压流程计算框图如图2所示。采用半隐式压力耦合算法(semi-implicit method for pressure-linked equations，SIMPLE)进行求解，首先给定一个管路质量流量，然后计算增压管路及增压器传热和流阻，再通过所得压力场来修正速度场，直至收敛。对于增压管路传热和流阻的计算同样采用一阶显式向前差分，采用一定的空间步长，通过前一个已知节点参数来求解后一个未知节点参数，其微元段计算示意图如图3所示。同时，在计算储罐内温度场时，将储罐内的传热传质、增压管道与气化器的流动与传热按静态考虑，储罐增压管道入口参数保持一定。

计算中需通过液体比焓和气体比焓反推相应的温度和压力。反推的实质是在所有可能的取值范围内搜寻最优值。现代智能算法能对于此类问题高效准确地求解。本研究主要采用遗传算法实现自增压程序反推部分。

遗传算法应用于自增压程序时，需定义适应度函数，本文选用计算所得反推值和已知值绝对误差的倒数作为适应度函数，温度参数上下边界取为上一步温度值的±5 K，压力参数上下边界取为上一步压力值的±0.1 MPa。种群初始数量为100，进化代数100，停滞迭代次数50。

本研究随机选取一些范围内的温度和压力，反推压力及相对误差见图4，反推温度及相对误差见图5。由图4和图5可知，基于遗传算法的反推程序可较为精确地反推出压力和温度，从而实现反推过程。

4 LNG卫星站储罐自增压工艺案例分析

某卫星站采用的储罐为100 m3地上式金属单罐，结构形式立式圆筒双层壁结构，四支腿支撑方式，材质为16MnR。内槽采用耐低温的奥氏体不锈钢0Cr18Ni9-GB4237制成，外槽采用压力容器用钢板16MnR-GB6654制成。采用的绝热方式为真空粉末绝热。正常操作压力为1.0 MPa，增压管路液相管道和气相管路的公称直径均为50 mm，LNG储罐的筒体外径为3450 mm，内径为3000 mm，储罐两头的封头均采用椭圆标准封头，公称直径为3000 mm，曲面高度750 mm，直边高度50 mm，储罐具体尺寸见图6。

根据文献[19-20]，在进行LNG物性计算时，需要考虑氮气、甲烷、乙烷、丙烷、异丁烷和正丁烷6种组分，因此，气体组成主要考虑甲烷、乙烷和丙烷3种组分，具体组成见表1。

表1 气体组成Table 1 Gas composition组分CH4C2H6C3H8摩尔分数/%96.013.020.97

4.1 储罐起始压力影响

当储罐充满率为0.7，增压气体温度为273 K，起始压力分别为0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa时，储罐内压力随增压时间变化曲线见图7；当充满率为0.7，增压气体温度为273 K时，不同起始压力所需的增压时间(增压到1.0 MPa)见图8；当储罐充满率为0.7，增压气体温度为273 K，起始压力为0.2 MPa时，储罐气腔内气体质量和密度随时间变化见图9。

由图7可见，储罐内压力随时间近似呈抛物线性变化，增压开始时，储罐内压力迅速上升，随后趋于平缓。这是因为，在起始阶段，增压气体流量较大，而气腔内气体质量小，二者比值较大；同时，储罐内温差较小，气体在各界面上冷凝较少，故压力上升较快。随后，由于增压气体不断进入，气腔内气体质量增加，增压气体流量与其比值减小；同时，增压气体所携带的热量使储罐内各界面温差加大，气体冷凝量增加，故压力上升逐渐平缓。

分析图9发现，气腔中气体质量和密度随时间增长均呈线性变化，这是因为随着增压过程的进行，增压气体不断进入，气腔内气体质量增加，而储罐内气液空间保持不变，故气腔内气体密度与质量增长趋势一致。

由图8可见，当储罐起始压力为0.1 MPa时，增压到1.0 MPa需约2200 s，储罐起始压力为0.2 MPa时需约1800 s，储罐起始压力为0.3 MPa时需约1400 s，随着储罐起始压力的上升，所需增压时间迅速下降，呈抛物线性变化。由于气腔气体空间基本不变，随着储罐起始压力的上升，气体空间质量和密度增加，气体空间温度和界面饱和温度亦相应升高，增压气体冷凝量减小；同时，随着起始压力的上升，所需增压压差减小。故储罐起始压力越高，所需增压时间越短；当起始压力超过0.7 MPa时，增压时间不再有显著变化。

综合分析图7和图8可知，当储罐内压力增压至0.6 MPa时，不同起始压力(0.1 MPa，0.2 MPa，0.3 MPa)所需增压时间分别约为600 s，500 s，400 s；而增压至1.0 MPa时，分别需约2200 s，1800 s，1400 s。可见，所需压力更高，起始压力对增压时间的影响效果更显著。当所需压力小于0.6 MPa时，储罐起始压力对增压时间影响较小；当所需压力大于0.6 MPa时，应适当提高储罐起始压力，减少增压时间。

4.2 储罐充满率影响

当起始压力为0.2 MPa，增压气体温度为273 K，储罐充满率分别为0.3、0.5、0.7时，储罐内压力随增压时间变化曲线见图10；当起始压力为0.2 MPa，增压气体温度为273 K时，不同储罐充满率所需的增压时间(增压到1.0 MPa)见图11；当起始压力为0.2 MPa，增压气体温度为273 K时，不同所需压力下增压时间随储罐充满率变化见图12。

与起始压力影响下的变化规律类似，不同充满率下，储罐内压力随增压时间仍近似呈抛物线性变化。但随着储罐充满率上升，增压时间下降更为迅速。这是因为：①气腔气相空间更小，相同质量的增压气体能增高更多的压力；②储罐内液面更高，以出液管为基准面，具有更高的位置势能，增压气体流量亦将增大；③各界面接触面积更小，在温度一定的情况下，增压气体冷凝量将更少。

当储罐充满率分别为0.3、0.5、0.7时，增压至1.0 MPa，分别需约9900 s、4800 s、1800 s。随着储罐充满率上升，所需增加时间迅速下降，随后趋于平缓。这是因为，当充满率较少时，以出液管为基准面，气腔内增压气体所提供的压强势能与液面高度所提供的位置势能比值较大；随着充满率增加，液位上升，其比值迅速下降，故变化趋于平缓。

综合分析图10和图11发现，储罐充满率对增压时间影响较大，且随着所需压力升高，影响更为显著。由图12可见，储罐充满率每上升0.2，增压时间平均可缩短50%～70%，且当储罐充满率越低，增压时间缩短效果越明显，最高可缩短78.4%增压时间。故当储罐充满率较小时(≤0.3)，适当提高充满率可显著缩短增压所需时间。

4.3 增压气体温度影响

当储罐充满率为0.7，起始压力为0.2 MPa，增压气体温度分别为243 K、273 K、303 K时，储罐内压力随增压时间变化曲线见图13；当充满率为0.7，起始压力为0.2 MPa时，不同增压气体温度所需的增压时间(增压到1.0 MPa)见图14；当储罐充满率为0.7，起始压力为0.2 MPa，增压气体温度为273 K时，储罐内温度随时间变化曲线见图15；当起始压力为0.2 MPa，储罐充满率为0.7时，不同所需压力下增压时间随增压气体温度的变化见图16。

由图13可见，在不同增压气体温度下，储罐内压力随增压时间仍呈抛物线规律上升。增压气体温度越高，气腔气相空间温度上升越快，而相对于气体冷凝的降压效果，温度上升的增压效果起主导作用，总效果是使压力上升。由图15可见，增压开始时，气腔内气体质量较少，温度较低，与增压气体混合后温度上升较快；随后气腔内气体质量较多，温度较高，与增压气体混合后温度上升速度变慢。因此，气腔气体温度在增压开始时迅速上升，随后趋于平缓，从而使得增压开始时，储罐内压力迅速上升，随后趋于平缓。

综合分析图13和图14发现，增压气体温度对增压时间影响较大，且随着所需压力的上升，影响更为明显。由图16可见，增压气体温度每上升30 K，增压时间平均可缩短30%～50%。

5 结 论

通过分析LNG储罐自增压工艺增压时间影响因素发现：

(1) 对于LNG卫星站储罐，宜选用三区模型，并利用一阶向前差分法来离散方程。基于遗传算法设计的反推程序，具有较高的准确度。

(2) 起始压力对增压时间的影响效果随储罐所需压力上升而更为明显，当储罐所需的增压压力小于0.6 MPa时，可不考虑起始压力对增压时间的影响；当储罐所需增压压力超过0.6 MPa时，适当提高储罐起始压力，可以明显缩短增压时间。

(3) 储罐充满率对增压时间影响较大，且随着所需压力升高，影响更为显著。储罐充满率每上升0.2，增压时间平均可缩短50%～70%，且当储罐充满率越低(≤0.3)，增压时间缩短效果越明显，最高可缩短78.4%。

(4) 增压气体温度对增压时间影响程度随储罐所需压力的上升而加大。增压气体温度每上升30 K，增压时间平均可缩短30%～50%。