韩采华



区域铁路网趋稳规模测算方法

韩采华

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

以区域铁路客货运输量为中间载体，将区域铁路网规模测算问题划分为2阶段，分别建立数学规划模型进行求解，即第1阶段考虑区域经济发展、运输需求、服务人口数量和产业需求等因素，确定区域经济发展稳定状态下的合理区域铁路客货运量，在此基础上，进一步考虑国土系数、线路展开系数等因素，分析铁路客货运量与合理区域铁路网规模的内在联系和规律，从而最终确定适配的区域铁路网趋稳规模。以长江中下游地区为例进行实证分析，通过区域铁路发展特征对模型参数进行合理标定后计算，发现其所需区域铁路网总体规模为60 366 km，而目前区域内铁路网规模仅为22 642 km，不满足率高达62.49%，因此，急需加快该区域内的铁路网建设以保障和促进该区域社会经济的健康快速发展。

铁路规划；区域铁路网规模；铁路客货运量；规划模型

铁路是我国综合交通运输体系的骨架所在，特别在推行货物运输“公转铁”政策后，国家主管部门和地方政府对铁路网络的规模和发展等问题，给予的重视程度愈发增高。铁路网规模的确定，一直以来就是铁路网规划的重要组成部分。明确铁路网的规模目标，在于追求满足区域发展所需的客货运输量，同时尽量避免基础设施过多造成盈余浪费，这对铁路基础设施建设和沿线区域的社会经济发展都有着重要的战略指导意义[1]。铁路网的合理建设需要考虑的因素众多，诸如国土面积、区域生产力布局、人口分布、资源分布、经济水平、规划和发展政策等。因此，铁路网合理建设规模的测算，其实是一个系统而复杂的问题，所选测算方法的合理性，也必然将对测算结果的合理性产生影响。目前铁路网规模测算方法，主要划分为4类[2−7]，即类比分析法、需求分析法、网络分析法和统计分析法，其中类比法是借鉴发达国家或地区的铁路网发展经验，通过技术经济指标的比较分析来测算本地区的铁路网规模；需求分析法以区域客货流量、周转量或铁路线路负荷等作为基础指标进行测算；网络分析法是以图论方法和地理空间上的节点连通性为基础，考虑网络可达性和吸引服务水平进行规模测算；统计分析法则是通过建立社会经济指标等与铁路网规模的统计模型，测算未来区域内的铁路网所需规模。此外，也有学者提出基于路网节点重要度[8−9]、神经网络模型[10−11]、双层规划模型[12−13]和系统动力学[14]等方法进行交通路网合理规模的测算，这些方法的适应性、实用性和结果精度等不一而足。以上方法对所需基础数据的要求差异存在较大差别，各自的适应性也有所差异，但直接应用于分析区域铁路网趋稳规模的适应性均偏低。本文是在充分考虑区域铁路网规模的影响因素基础上，基于社会经济发展水平、铁路客货运输量和铁路网规模的内在联系规律，建立区域铁路网趋稳规模测算的数学规划模型，为我国铁路网规划完善补充较为系统、科学的决策依据。

1 问题描述

区域铁路网的趋稳规模，是指铁路网作为区域交通基础设施，其路网规模所提供的运输能力供给，能满足未来较长时期内区域社会经济发展和人民生活需要所产生的实际运输需求。因此在铁路网规划中，必须考虑区域铁路网规模所实现的铁路运输能力供给，与未来一段时期内区域运输需求的适配性。研究基于区域铁路网规模的铁路运输供给与运输需求的适配关系，可以区域铁路网运输能力作为中间载体，表征运输供给与运输需求的适配程度，其中在现有运输组织和管理技术水平下，可以使用铁路客货运输量表示铁路网总运输能力中得以实现的有效运输能力[15]。因此，本文选择以区域铁路的客货运输量作为衡量运输供给(铁路网规模)与运输需求(经济社会)适配程度的中间载体。

本文所需研究的问题，是以铁路客货运输量作为中间载体，将区域铁路网趋稳规模的测算划分2个阶段进行分析和计算，即为确定区域合理客货运量和确定趋稳铁路网规模2个阶段，分别建立数学规划模型，研究区域铁路客货运输量与经济社会的关联性、铁路网规模与铁路客货运输量的关联性，以此确定区域铁路网趋稳规模。

2 数学规划模型

如前所述，将建立数学规划模型，以铁路客货运输量为中间载体，将问题划分为两阶段进行求解，即在根据区域社会经济发展定位确定所需的铁路客货运输量的基础上(M1)，依据该客货运输量计算确定合理的区域铁路网规模(M2)。

2.1 确定铁路客货运输量的目标规划模型

在目前的研究中，用来表示铁路客货运输量的常用指标，一般有客运量、货运量、客运周转量和货运周转量等。为便于测算区域铁路网的运输能力，本文选用客运量和货运量作为铁路客货运输量指标进行分析和计算。

合理的区域铁路客货运输量，，应具有某些特定的目标，这些目标及其优先级由高到低依次为：1) 铁路运输客货运输量所映射的经济量，应不少于铁路运输承担的经济量；2) 铁路的社会性要求铁路具备较高的人口覆盖率，因此区域铁路网的旅客运输量(即铁路可服务的区域人口数量)与区域人口总量的比例不少特定值；3) 区域铁路网的客货运输量不应低于区域客货总运输量中的预计铁路承担量；该值的确定需要考虑区域内不同交通方式的竞争情况。4) 铁路货运对区域经济发展的贡献值，应不低于三大产业对铁路运输的预期值。

依据上述优化目标的优先级，考虑以铁路客货运输量指标(即客运量和货运量)，与预期的铁路运输承担经济量、铁路覆盖的人口比例、铁路承担的区域客货运输量、铁路对三大产业的预计贡献值等指标的偏差值之和最小为目标函数，结合目标规划建模基本原理[16]，分别对应各优先级目标设定优先因子和权系数，构建目标规划模型M1如下：

模型M1中，约束条件(2)表示客货运输量所映射的经济量不低于铁路应当承担的合理经济量；约束(3)是指区域铁路网服务的旅客运输量与区域人口总量的比例不低于给定值；约束(4)和(5)分别表示区域铁路网的实际客货运输量应不低于区域旅客总运输量、货物总运输量中铁路预计承担部分；约束(6)表示区域铁路网货运量的贡献价值应不低于区域三大产业对铁路运输的预期值

通过上述规划模型M1，就可以求取区域经济发展稳定状态下，需适配的区域铁路网客货运输量x和x，用以表示区域经济发展稳定状态下的区域铁路运输需求。在此基础上用由区域铁路网里程规模映射的路网运输能力与铁路网客货运输量的适配关系，来反映区域铁路网运输供需关系的匹配 程度。

2.2 确定区域铁路网规模的目标规划模型

目前我国铁路网中一般包括3种不同级别的铁路线路，即高速铁路、城际铁路和普速铁路，其中假定前2种为客运专线，普速铁路则为客货混跑线路。本文将首先确定区域铁路网中各层级铁路线路规模映射出的客货运输能力与铁路客货运量之间的内在联系。

为保证区域铁路网的运输供需达到平衡，区域铁路网规模应具有如下特征：1) 区域铁路网规模所能提供的客货运输能力，应不低于客货运输量的预期值，即模型M1所确定的区域经济发展稳定状态下的客货运输量；2) 区域铁路网线路长度的国土系数和线路展开系数(即铁路线路起讫点实际铁路里程与两点间航空距离的比值)不低于常态值。

由此可以构建目标规划模型M2如下：

约束(8)和(9)分别表示区域铁路网规模提供的路网客、货运输能力应不低于通过第一阶段求解得到的区域铁路客货运输量的预期值；约束(10)为区域内铁路线路总长度的国土系数不低于特定的预期值，该式是根据国土系数理论计算公式[17]进行变形所得；约束(11)~(13)分别表示趋稳规模时期各层级铁路线路的展开系数要不低于目前的各自的线路展开系数值。

通过目标规划模型M2，即可解得铁路客货运输量约束下的区域各层级铁路规模，即不同层级铁路的总里程数。本文使用Lingo软件对M1和M2进行求解计算。

3 实证分析

本文选择我国长江经济带中下游区域(包括鄂、湘、赣、皖、苏、浙和沪共6省一市)为研究对象，利用所提出的方法分析该区域的铁路网趋稳规模问题。根据《中国统计年鉴》和《中国第三产业统计年鉴》，长江中下游地区的区域社会经济规模在全国具有重要地位，区域土地面积91.6万km2，占全国总量9.5%，2015年区域GDP为22万亿，占全国总量的34.5%，常住人口3.9亿，占全国总人口28.6%，其第一，二和三产业产值分别占全国总量的27.3%、34.4%和36.0%。2015年铁路网规模达到2.27 万km，占全路总运营里程的18.7%，路网密度245 km/万km2，是全国平均水平的2倍，其中高速铁路、城际铁路和普速铁路的里程数分别为6 486，342和15 814 km，高速铁路里程占全国总量的34.1%。但由于区域人口众多，人均铁路运营里程仅为全国平均水平的65%。

3.1 参数设置

1) 转换系数G, C和P的标定

在一定组织技术和管理水平下，由铁路线路里程为主要特征的基础设施和铁路旅客运输能力存在一定的数量关系。在当前铁路运输组织技术和管理水平下，长江中下游区域内主要客运线路和区域外其他典型线路的全程客运总量和单位里程客运量，如表1所示。

尽管部分铁路线路在长江中下游区域内的单位里程客运量与全程的均值会有所差异，但对确定区域内各层级线路的平均单位里程客运量，全程的单位里程客运量更具有参考价值，因此这里以上述铁路线全程的单位里程客运量作为参考，对高速铁路、城际铁路和普速铁路的单位里程客运量转化系数G，C和P进行标定。

考虑到区域经济发展和铁路线路特征，以沪杭高铁为基准，考虑区域内高速铁路客运平均转化系数能达到沪杭高铁的85%，取G=12.22；以沪宁城际为基准，考虑区域内城际铁路客运平均转化系数能达到沪宁城际的60%，取G=8.72；以沪昆线为基准，考虑区域内普速铁路客运转化系数能达到沪昆线的60%，取P=2.42。

表1 主要运输线路全程客运总量和单位里程客运量

注：数据来源于《中国第三产业统计年鉴》

另外，根据国家铁路局的预测，区域发展稳定状态下的铁路客运量为362 541.6万人。由此，铁路旅客运输能力与客运量的约束式(8)可以表示为：

2) 转换系数P的标定

在当前铁路运输组织技术和管理水平下，长江中下游区域内主要客货混跑铁路线路和区域外其他典型线路的全程货运总量和单位里程货运量，如表2所示。

对于普铁单位里程货运量转化系数P，考虑到区域内高速铁路和城际铁路的开行，促进客流分离，普铁货运能力会逐步上升。同样采用主要线路全程的单位里程货运量作为参考，以京沪、沪昆、京广和京九线的平均单位里程货运量(2.44万t/km)为基准，设定区域内普速铁路货运转化系数能达到上述平均值的2倍，取P=4.90。根据预测，区域发展稳定状态下的区域货运量量约为186 041.9万吨。由此，铁路货物运输能力与货运量的约束(9)可表示为：

表2 主要运输线路货运总量和单位里程货运量

注：数据来源于《中国第三产业统计年鉴》

3) 国土系数的标定

国土系数适用于衡量经济发展和铁路网间的联系。2000~2015年，长江中下游区域铁路网国土系数如表3所示。

表3 2010~2015年区域铁路网国土系数

依据区域经济发展和铁路客货运输量的增长趋势，结合上述时间序列使用龚帕兹生长曲线测定参数，得：

其中：=1表示年份为2 000，当大于50时，曲线趋于缓慢增长，由此测得区域铁路网趋稳里程规模的国土系数约为=3.06。区域铁路网趋稳规模时期的人口总量0约为4.2亿人，代入区域总面积为91.6万km2，由此，铁路网规模与国土系数的约束(10)表示为：

4) 线路展开系数，和的标定

区域高速铁路的发展目标，是基本连接所有50万人口(包括省会)以上大中城市，形成以特大城市为中心、以省会城市为支点覆盖周边的高速铁路网。区域内人口50万以上的城市目前共计75个，2015年高速铁路营业里程6 486 km，沿高铁线路城市间航空距离总和约为5 207 km，得线路展开系数约为1.245 6。预计后续发展过程中满足要求城市会增加至96个，覆盖区域约46.94万km2，使用连通度法，据国家铁路局测算的区域内节点连通度为1.7，测算得趋稳规模时期高铁线路节点城市间航空距离约为12 845 km(航空距离=节点连通度∙线路展开系数∙节点个数与节点分布区域面积的平方根)。由此，区域高速铁路线路展开系数约束(11)可表 示为：

对区域城际铁路，在优先利用高速铁路开行城际列车服务功能的同时，规划建设支撑城镇化发展、有效连接大中城市与中心城镇、服务通勤功能的城市群城际客运铁路。区域内2015年城际铁路营业里程总长为342 km，覆盖节点城市9个，实际测得城际铁路沿线城市间航空距离总和约为296 km，得线路展开系数约为1.155 4。考虑后续会补足区域大中城市高速铁路的服务功能，覆盖区域内近30个大中城市，覆盖区域约9.39万km2，据国家铁路局测算的区域内节点连通度为1.55，测算得趋稳规模时期城际铁路线路节点城市间航空距离约为2 597 km。由此，区域城际铁路网线路展开系数约束(12)可表示为：

对区域普速铁路，需要扩大通道能力，服务于客货的快速通行，强化快捷、重载的运输网络，基本实现县县通铁路。区域内2015年普速铁路营业里程总长为15 814 km，覆盖县域近300个，实际测得普速铁路覆盖市、县域间航空距离总和约为11 432 km，得线路展开系数约为1.3833。考虑后续普速铁路对区域内616个县能实现约90%的县域互通，覆盖区域面积约全区域的90%，考虑连通度为1.0，测算得趋稳规模时期城际铁路线路节点城市间航空距离约为21 687 km。由此区域普速铁路网线路展开系数约束(13)可表示为：

根据以上的模型参数标定，确定长江中下游区域铁路网合理规模的数学规划模型M2，可以表示如下。

3.2 结果分析

使用商业软件Lingo 10对上述模型M2进行求解，经过6次迭代就可得到问题的最优解。铁路网运输能力与运输量的适配情况如表4所示。

表4 区域铁路网运输能力与客货运输量的适配情况

从表4中可以看到，在各优先级约束限定下，长江中下游区域铁路网趋稳里程规模有解，各层级铁路网产出的铁路客货运输能力与客货运输需求量的适应匹配关系良好，客货运量的偏差均为0，利用铁路线路长度国土计算式：

由此可得铁路网总里程数与预估值的偏差Δ=347.2，与总里程相对差距仅为0.58%。所得最优解中，区域内高速、城际和普速铁路的规模分别如表5所示。

表5 模型最优解

根据测算结果，长江中下游区域内当经济发展较为稳定的状态下，与其适配的区域铁路网趋稳规模应为60 366.92 km左右，其中高速铁路里程 20 158 km，城际铁路3 000 km，普速铁路37 208 km。目前该区域的铁路网实际规模与上述规模仍然存在较大差距，既有铁路网总体规模与预测的趋稳规模之间的差距高达62.49%，其中高速铁路规模差距为67.83%，城际铁路规模差距88.6%，普速铁路差距57.50%。考虑到该区域在国内的经济地位和区域内铁路网规模占全国铁路网的比例的情况，以及该区域城镇经济发展迅猛且联系紧密的背景，可以判定该预测结果是合理的。

4 结论

1) 以铁路运输供需适应匹配为基础，以区域铁路网客货运输量为中间载体，将区域铁路网规模测算问题划分为2阶段并分别建立规划模型进行求解，第1阶段M1为求解区域特定经济发展水平下所需的铁路客货运输量(运输能力)，第2阶段M2是求解满足上述铁路客货运输量所需的最小铁路网规模。

2) 以长江中下游区域为研究对象，经计算分析其铁路网趋稳规模应为6万km左右，而现阶段该区域的铁路网规模仅为2.26万km，为充分满足区域社会经济发展和客货运输需求，铁路网规模显然还存在很大的发展空间，尤其是应加快城际铁路建设，以促进该区域内的城镇经济快速协调发展。

3) 模型中所使用的参数，均是根据当前各层级铁路的实际数据进行估算取值。但是不同区域、不同时期中各参数取值应不尽相同，未来还可根据实际情况调整或设置参数取值，以获得不同未来情景下的备选方案，为决策者提供科学参考依据。

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An estimation method of regional railway network scale

HAN Caihua

(School of traffic and transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Taking the regional railway passenger and freight volume as a bridge, this paper proposed a two-stage method to measure and calculate the scale of regional railway network, each stage has its planning model and solution approach. In the first stage, the reasonable passenger and freight volume of regional railway network under a stable economy development status was determined on account of regional economy, transportation require, number of served people and industrial demand. Then the inherent relationship and law between the railway passenger and freight volume and reasonable scale of regional railway network was analyzed to determine the adaptive scale of regional railway network finally by adding the factors of land coefficient and line expansion coefficient. Furthermore, the empirical analysis was proceeded with the middle and lower reaches of Yangtze River, and its scale result of regional railway network was about 60 366 km but its current scale was 22 642 km. So it is urgent to accelerate the railway construction in this region to ensure and promote its economy development owing to its high unsatisfied rate of 62.49%.

planning of railway; regional railway network scale; railway passenger and freight traffic volume; programming model

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.01.033

U412

A

1672 − 7029(2019)01 − 0249 − 08

2018−08−07

国家重点研发计划资助项目(2018YFB1201403)

韩采华(1984−)，男，河南鹤壁人，博士研究生，从事综合交通运输规划研究；E−mail：14114214@bjtu.edu.cn

(编辑 蒋学东)