姚加林，赵思源



大型高铁车站最高聚集人数计算模型研究

姚加林，赵思源

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

通过实名制验证和检票环节对旅客进站时间和车次以及检票通道服务时间进行统计分析，研究高铁车站旅客集散规律；对同一车站不同类别、各出发方向列车的旅客数量进行分析，认为经停同一车站的列车因出发方向的不同，其上车人数存在的差异具有统计学意义；构建适用于高铁车站的最高聚集人数计算模型，并以长沙南站为算例进行计算和分析。

高铁车站；旅客集散规律；计划上车人数；最高聚集人数

车站最高聚集人数既是车站设计、建设所需的重要参数，也给车站的日常管理提供指导[1]。根据《铁路旅客车站设计规范》(下称《规范》)[2]，车站最高聚集人数是指“车站全年上车旅客最多月份中，一昼夜在候车室内瞬时(8~10 min)出现的最大候车(含送客)人数的平均值。”张天伟等[3]对《规范》中的定义进行了分析，指出该定义存在歧义、计算所需数据难以收集等不足，并在对现行定义进行分析之后根据计算公式提出了更为合理的定义。何宇强等[4−5]认为：车站总发送量、旅客聚集规律对计算车站最高聚集人数有着重要的影响。顾亚静[6]介绍了现有车站旅客最高聚集人数的概念、计算方法以及存在的不足。张天伟等[7]则通过构建计算模型，对铁路客运站设计期的最高聚集人数进行预测，并将该方法运用到客运站候车厅面积和数量的计算中。姚加林等[8]研究了城市交通可靠性对车站最高聚集人数的影响，并提出随着城市交通可靠性的提高，车站最高聚集人数将减少。王爱丽等[9]基于计算最高聚集人数的概率法模型，通过构建包含客流产生与统计、仿真控制等子模型在内的仿真模型，设计算法计算车站最高聚集人数。Hauser[10]运用计算机建模的方法模拟旅客进站流程以及在车站内的活动情况，用以评估车站设计。除此之外，国内还有不少学者对旅客到达车站时间分布规律进行了研究，LI等[11−16]指出，旅客候车时间受出行目的、旅客时间价值观念、旅客年龄及受教育程度、车站进站流线设计、列车开行方案等综合因素的影响。高速铁路车站发车频率高、衔接方向多，旅客的聚集规律也发生了较大的变化。既有的最高聚集人数计算方法已经不能很好地适应高铁车站的服务特性，同时既有的计算方法还存在以下几点不足：1) 对最高聚集人数定义中的“瞬时”体现不充分；2) 将列车简单地分为始发列车和经过列车，没有考虑高铁列车编组更加灵活、列车计划上车人数因列车出发方向的不同而存在差异等因素；3) 高铁车站旅客流动性大，很难确切知道最高聚集人数出现的时间点。4) 在车站设计阶段部分数据难以收集；5) 缺少对车站设计的远景年可能出现的最高聚集人数进行讨论。考虑到《规范》中最高聚集人数定义存在易引起歧义、设计阶段数据难收集等不足，本文参照文献[3]对最高聚集人数定义，即“在旅客车站设计使用年限内，根进行据旅客聚集规律和列车开行方案，一昼夜中瞬时(8~10 min)出现的在候车室内旅客(含送客)人数的最大值”，在调查高铁站旅客集散规律和列车计划上车人数的基础上，引入图解法的思想对现有的计算模型进行优化，构建适应于高铁车站的最高聚集人数计算模型，并以长沙南站为例进行计算分析。

1 最高聚集人数的主要影响因素

在计算车站最高聚集人数时主要考虑列车出发间隔、旅客集散规律以及列车的计划上车人数和满载率对计算结果的影响。列车出发间隔由车站同一方向最小发车间隔和所实行列车运行图决定。而在计算车站设计远景年的最高聚集人数时，则考虑出行高峰时段各方向列车密集到发的情况下，车站接发列车能力趋近饱和时的最高聚集人数。本文主要对旅客集散规律和列车计划上车人数进行讨论。

1.1 旅客集散规律

1.1.1 旅客候车时间分布

为了分析旅客候车时间分布，在长沙南站工作人员的配合下，在东、西进站口的实名制验证环节采集数据，通过记录旅客进入候车厅的时间和所乘坐的列车车次，进一步推算出旅客在候车厅内停留的时间，之后再对数据进行处理，得到旅客在候车厅内的聚集规律。以对数正态分布对数据进行拟合[4]，求得密度函数并绘制分布图。

长沙南站从2017年11月开始全面启用基于面部识别的实名制验证系统，相较于之前的人工验证，新系统规定旅客提前进站时间不能超过2 h。此次调查数据一共有2 381份，其中有效样本数量达到了2 375份，6名旅客(占总数的0.252%)在所乘列车停止检票之后才进入车站造成误点，调查一共涉及旅客列车有219列，调查持续6.5 h。调查结果表明：长沙南站旅客的平均候车时间为47.26 min，约33.77%的旅客其候车时间在30 min以内，候车时间在0.5~1 h的旅客占所有旅客的比例约为37.64%，另有约28.59%的旅客选择提前1 h以上进入车站候车厅。旅客候车时间分布如图1所示。

图1 旅客候车时间分布图

以对数正态分布对数据进行拟合(如图2)，其拟合优度为2=0.822 7。

图2 对数正态分布拟合结果

拟合得到的对数正态分布概率密度函数及参数为：

1.1.2 检票通道服务时间

根据现场调查得到的实际情况，影响闸机通道检票服务时间的主要因素有：旅客对检票过程的熟悉程度、闸机的灵敏度等，而影响人工通道检票服务时间的主要因素为车站客运员对业务的熟练程度。为了得到检票环节的服务时间规律分布，进而求得长沙南站检票口的检票速度，需分别收集长沙南站检票闸机和人工检票的服务时间。记录数据的时间为2018年1月1日，其中检票闸机服务时间样本数为275，人工检票服务时间样本数为214，对数据进行统计分析(如图3)。

(a) 检票闸机服务时间分布；(b) 人工检票服务时间分布

运用2检验其服务时间的分布形态，结果如表1所示。

表1 检票口服务时间分布形态检验表

长沙南站每个检票口有1个人工检票通道和3个检票闸机，每趟列车检票时同时开放南、北2个检票口，每个检票配有3台检票闸机和1个人工检票通道，每个检票口最多有1趟列车正在检票。据统计，检票闸机的最大检票速度为11人/min，人工检票通道的最大检票速度为22人/min。编号为j的列车开始检票后，当候车厅内乘坐该次列车的旅客数大于最大检票速度时，检票速度为110人/min，随着检票的进行，车站内乘坐该次列车的旅客数逐渐较少，当乘坐该次列车的旅客数量小于检票口最大检票速度时，检票速度为乘坐该次列车的旅客数量，即：

1.2 计划上车人数

随着网上购票的推广，票额的分配逐步市场化。在计算高铁车站的最高聚集人数时，如果用一个值代表所有经过列车的上车人数进行计算，将使结果产生较大偏差。

长沙南站每日出发列车344列(2017年9月列车时刻表)，其中始发列车72列，经过列车272列，经过列车的平均上车人数如图4所示。

图4 经停长沙南站的列车上半年平均上车人数散点图

根据长沙南站2017年上半年发送量日统计，对经过列车进行统计分析发现，272列存在较大的差异。在对出发的列车按始发和经过进行分类的基础上，将列车细分为短编组列车和长编组(含重联)列车，同时探究列车在该站的上车人数是否会因为列车出发方向的不同而产生显著差异。长沙南站目前衔接4个方向，将272列经过列车和69列始发列车统一换算为长编组列车(3列始发列车缺乏历史数据)后，按列车出发方向进行进一步分为京广上行方向列车、京广下行方向列车、沪昆上行方向列车和沪昆下行方向列车(如图5)。

运用Levene检验对经过列车上车人数数据和始发列车上车人数数据进行检验，检验数据方差齐性(如表2)。

根据检验结果，经过列车的P值(Sig.)小于0.05，说明往各方向出发的经过列车上车人数方差不齐，不能使用方差分析对数据进行差异性分析。

(a) 经过列车；(b) 始发列车

表2 出发列车上车人数方差齐性检验

运用Kruskal-Wallis检验对出发去往不同方向的经过列车和始发列车上车人数数据的差异性进行分析，结果如表3所示。

检验结果显示经过该站列车的上车人数因出发方向不同而存在的差异显著。由于不同的城市其高铁站在线网中的位置和衔接的方向均不同，不同车站向各方向出发列车的计划上车人数会有较大差异，为了让最高聚集人数计算模型具有普遍意义，在计算车站最高聚集人数时应当根据列车是否为始发列车、列车的出发方向以及列车的编组情况分别确定不同类别的列车在该站的计划上车人数。高铁车站在设计时各方向列车的计划上车人数可以由各方向客运量预测数据、各方向列车预计开行数量以及该城市普速铁路车站客运量历史数据而确定。

表3 Kruskal-Wallis检验结果

2 构建计算模型

由文献[4−7]的研究结果和现场的实际情况可知，各类列车的计划上车人数、列车出发的密集程度、各次列车的出发时间和检票时间以及旅客的集散规律均对车站候车厅最高聚集人数的计算产生重要影响。高铁车站通常设置1个高架候车厅，所有列车的旅客候车和检票均在候车厅内完成，很难确切知道最高聚集人数出现的时间点。对概率法进行优化，可以计算出每一时刻车站候车厅内的旅客人数。计算模型构建过程中所用到的各变量、参数及其含义如表4所示。

表4 变量及其含义对照表

F编号为f的出发方向 始发列车的计划上车人数 出发方向为f的经过列车计划上车人数 编号为j列车的编组情况 编号为j的列车为始发列车 编号为j的列车为经过列车，其出发方向为f P(td,j)距离编号为j的列车检票结束还有td,j分钟时乘坐该列车的进站旅客比例 g(x)旅客候车时间分布密度函数 列车在该站的满载率 送站人员系数 K修正系数 人工通道的检票速度 闸机通道的检票速度 人工检票通道的数量 闸机检票通道的数量 yj编号为j的列车已经开始检票 乘坐编号为j的列车在第t分钟进站的旅客人数 乘坐编号为j的列车在第t分钟检票的旅客人数 第t分钟候车厅内乘坐编号为j的列车的旅客人数 第t分钟候车厅内旅客人数 Ztt时刻起车站候车厅瞬时聚集人数 Zmax最高聚集人数

根据旅客集散规律和列车计划上车人数，乘坐j列车在第分钟进站的旅客人数：

其中：对于编号为j的列车有以下约束：

即，将列车按编组情况、是否为始发列车以及列车的出发方向进行分类。

第分钟乘坐j列车旅客到达车站的比例为：

其中：

乘坐编号j列车在第分钟检票离开的旅客 人数：

其中：

第分钟候车厅内乘坐编号j列车的旅客数等于上一分钟候车厅内乘坐该列车的旅客数加上第分钟乘坐该列车的进站旅客数，如果列车已经开始检票，则还需减去第分钟乘坐该列车的检票旅客人数，即：

对时刻所有列车在车站候车厅内的旅客人数进行叠加，该时刻候车厅内旅客人数为：

对各时刻候车厅内旅客人数以10 min为长度进行连续累加，求得平均值并以此作为从该时刻起10 min内车站候车厅瞬时聚集人数：

则，最高聚集人数为：

对于已经建成的高铁车站，给定一个列车开行方案，可以计算与该方案对应的车站最高聚集人数，指导车站制定相应的车站运营管理策略。对于新规划的大型高铁车站，为了保证车站能够适应客流的增长，在设计的远景年仍然能为候车旅客提供宽敞的候车环境和良好的服务，应当计算车站各方向均密集发车，即各方向出发列车的间隔等于车站发车最小间隔，车站接发列车能力趋近饱和时的最高聚集人数，为车站的规划设计提供依据。

3 算例

根据12306网站提供的2017年9月列车时刻表，长沙南站每天出发的列车数有344列(如图6)，其中经停长沙南站的列车272列，由长沙南站始发的列车72列。

图6 出发列车数量随时间变化情况

由此计算出高峰时期长沙南站候车厅内旅客人数在14:10达到最大值，此时候车厅内旅客数为8 174人，最高聚集人数为8 083人。长沙南站一天当中各时刻候车厅内旅客人数变化情况如图7所示，其中，8时~9时之间出现第1个峰值，这一时段有较多的始发列车从长沙南站开出，候车厅内旅客人数较多，14时左右候车厅内人数达到一天当中的最大值，此时也是长沙南站列车密集出发的时段，与实际情况相符。

图7 长沙南站候车厅内旅客人数变化预测图

对设计的远景年长沙南站最高聚集人数进行预测，计算旅客出行高峰时段连续2 h各方向列车密集到发(始发列车占全部出发列车的15%)情况下的车站候车厅内旅客人数，将长沙南站最小发车间隔(4 min)作为各方向列车的发车间隔，计算得出未来长沙南站可能出现的最高聚集人数约为17 500人(始发列车出发的密集程度不同使得计算结果有波动)。选用文献[4]中的概率法模型对设计的远景年长沙南站列车密集到发情况下最高聚集人数进行预测，其结果约为19 800人。长沙南站设计的车站候车厅最高可容纳18 000人，本文模型的预测结果与该值相差较小，可认为经优化后的最高聚集人数模型预测结果较为准确，更适用于大型高铁车站最高聚集人数预测。

4 结论

1) 长沙南站旅客的平均候车时间为47.26 min，约33.77%的旅客其候车时间在30 min以内，候车时间在0.5~1 h的旅客占所有旅客的比例约为37.64%，另有约28.59%的旅客选择提前1 h以上进入车站候车厅。

2) 高铁车站经过列车的上车人数因出发方向的不同而存在的差异具有统计学意义，根据列车是否为始发列车、列车的编组情况以及列车的出发方向分别确定计划上车人数，构建适用于高铁车站的最高聚集人数计算模型。

3) 以长沙南站作为算例进行分析。目前长沙南站候车厅内旅客人数在14:10达到最大值，候车厅内旅客最大人数为8 174人，最高聚集人数为8 083人。未来，在各方向列车密集到发情况下，长沙南站可能出现的最高聚集人数约为17 500人。

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Research on the calculation model of the maximum assembling passengers in large high-speed railway station

YAO Jialin, ZHAO Siyuan

(School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on the statistical analysis of passenger arrival time and train number and ticket service time, the distribution rule of passengers in high-speed rail stations was studied. By analyzing the number of passengers on different trains in the same station and different departure directions, it was considered that there were significant differences in the number of trains on the same station due to different departure directions. The calculation model of the maximum assembling passengers for the high-speed railway station was constructed, and the calculation was carried out with the Changshanan Railway Station as an example.

high-speed railway station; assembling rule of passengers; planned number of passengers; maximum assembling passengers

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.01.005

U291.6

A

1672 − 7029(2019)01 − 0034 − 08

2018−01−22

姚加林(1961−)，男，湖南娄底人，副教授，从事交通运输规划与管理等研究；E−mail：yaojialn@csu.edu.cn

(编辑 阳丽霞)