张焕，贺德强，向伟彬，沈国强



南宁地铁1号线列车能耗统计分析

张焕1，贺德强1，向伟彬2，沈国强2

(1. 广西大学 机械工程学院，广西 南宁 530004； 2. 南宁轨道交通集团有限责任公司运营分公司，广西 南宁 530029)

针对南宁地铁1号线列车在AW2工况下，上、下行各区间的运行牵引能耗和再生制动能量，结合运行线路区间长度、区间高度变化，分析影响列车能耗的主要因素，并为列车蓄能装置的容量设计提供参考。研究结果表明：在复杂线路环境下，列车在AW2工况单次再生制动产生的能量约为5~14 kW·h，受区间线路变化的影响较大。当考虑再生制动能量100%回收时，AW2工况下列车上、下行平均牵引能耗与区间长度的相关系数接近0.9，每km能耗约为6.6 kW·h。

复杂线路；地铁列车；牵引能耗；再生制动

城市轨道交通车辆运行过程中需要消耗大量的电能，其节能问题一直都是热门的研究方向。相关研究表明，城市轨道交通车辆消耗的电能中，一半以上用于列车的牵引。如何降低列车牵引过程中的能耗，将再生制动产生的能量回收再利用已成为城市轨道交通节能方面的重要突破点。唐海川等[1−2]研究了地铁列车发车间隔对列车能耗的影响，并通过仿真分析了平缓道路上后车吸收前车制动能量降低总能耗的效果。其他学者进一步研究了后车吸收前车再生制动能量的条件[3−5]。RAO等[6]分析了共线运行情况下的相邻列车之间的再生能量利用。王子甲等[7]对北京地铁列车的斩波调压型旋转电机能耗测量发现，列车的t∙km能耗为0.051 kW·h。有学者研究列车在不同控制策略下的电能利用效率时发现，列车能耗不仅取决于列车的最高运行速度，同时还受区间运行时间、区间长度的影响[8−9]。孔令洋等[10]对比了直线电机与旋转电机的牵引能耗及再生率，发现普通轮轨系统比直线电机系统牵引能耗低25%以上。陈垚等[11]从列车用能效率的角度，剖析了列车质量、单位基本阻力、牵引电机效率等因素对列车能耗的影响。王合良等[12]对南宁地铁某区间研究发现，当考虑再生制动产生的电能时，使用改进QPSO算法对列车操纵进行优化，可以降低9.21%的列车运行能耗。现有的研究大多通过软件仿真或者理论计算得到城市轨道交通车辆的能耗，作为列车实际能耗的估计值[13]，用于设计列车的牵引曲线及列车能耗统计，较少通过实际测量的方法对列车在复杂线路下的实际运行能耗进行统计和分析。在仿真和理论计算中，会忽略掉部分影响列车能耗的因素。当列车运行在复杂的线路环境下时，列车的理论能耗值会与实测值产生较大的偏差。根据列车在不同运行区间产生的再生制动能量数量的不同，合理布置储能装置及其容量大小，可以节约成本，提高储能装置的利用率。南宁地铁1号线已投入运营，但尚未设计和安装列车制动能量回收装置。本文对该线路列车能耗数据进行统计和分析，探究影响列车能耗的线路因素，并为列车再生制动能量回收利用提供参考。

1 列车实际运行能耗统计

本文以南宁地铁1号线某列车的能耗为研究样本。当列车满载时，其能耗数值的变化较为显著，故选取晚高峰时段对列车的能耗数据进行测量。该时段列车的基本参数如表1所示。

表1 列车主要参数

读取列车控制系统中记录的牵引能耗值、再生制动能量值进行比较，分析列车能耗、再生制动能量的数值及其变化范围。基于车载设备的测量精度，所测得的能耗数值误差小于1 kW·h。同时，通过对比列车运行的线路参数，如：区间长度、区间高度变化、平均运行速度等，研究其对列车能耗的影响。

首先对列车运行在上行线(石埠~火车东站)的列车能耗数据进行统计分析。所得数据如表2所示。

表2 列车运行在上行线路的能耗统计

动物园~鲁班路18844.441 656−0.2561.4310.876.04 鲁班路~广西大学17847.061 0311.4253.5416.498.73 广西大学~白苍岭191052.631 6150.3360.3211.765.57 白苍岭~火车站151066.671 373−6.5155.2810.923.64 火车站~朝阳广场16743.75958−1.2352.0616.709.39 朝阳广场~新民路16743.759963.3250.8516.069.04 新民路~民族广场11763.648910.3851.3512.354.49 民族广场~麻村17847.061 166−0.0655.9214.587.72 麻村~南湖201050.001 6581.6561.3812.066.03 南湖~金湖广场11545.458990.2950.8912.246.67 金湖广场~会展中心17635.291 1766.3753.0314.469.35 会展中心~万象城14642.868184.9349.2817.119.78 万象城~东盟商务区16637.507799.9448.1520.5412.84 东盟商务区~凤岭21628.571 17715.7155.7517.8412.74 凤岭~琅东客运站151280.00901−9.5351.3616.653.33 琅东客运站~百花岭1010100.001 439−18.1955.466.950.00 百花岭~佛子岭20735.001 5677.6260.2412.768.30 佛子岭~火车东站20840.001 651−2.1860.4812.117.27

2 列车能耗分析

列车的牵引能耗与列车设备效率、载客量、运行图等多个因素相关。考虑南宁地铁1号线的运行线路环境复杂，不同运行区间在区间长度、区间高度变化上有较大的差距，本文重点研究区间长度及高度变化对列车牵引能耗的影响。

对于一般简单的运行区间，可将其分为牵引、匀速、惰行和制动4种状态。

牵引和匀速状态下，列车从接触网取流，所消耗的电能构成了列车在该区间的牵引能耗。在牵引和匀速阶段列车消耗的牵引能耗可以表示为

式中：0为不考虑列车制动能量回收的列车牵引能耗；Q1为牵引和惰行阶段列车在平直线路上的运行阻力，包括风阻及车辆内部零件的摩擦力等所消耗的能量；E为列车匀速时的动能，与车速和总质量相关；E1为开出后至匀速阶段结束时的列车高度变化值。

惰行和制动状态下，列车的牵引系统不再从接触网取流。列车在再生制动过程中，产生的电能供给其他设备使用或反馈电网。

再生制动阶段列车回收的电能可以表示为：

式中：W为列车从匀速状态变为静止时，列车动能所做的功；W2为列车高度变化时重力势能转变所做的功；Q2为惰行和制动阶段车辆运行阻力消耗的能量。

列车的空气制动主要用在列车处于低速状态，时间较短。为简化模型，将其消耗的能量忽略，并入再生制动能量中一同计算。

当考虑再生制动的电能回收时，有

式中：100为100%列车制动能量回收时列车的牵引能耗；Q为列车在无高度变化运行区间克服阻力所消耗的能量；Q为列车的动能与电能相互转化过程中的能量损失。考虑到大部分运行区间同时存在上坡和下坡的过程，故定义Q为区间内列车重力势能与电能相互转化之间的能量损失。E为由于相邻2站台之间的高度变化引起的列车重力势能的变化量。

从表2中的数据可以看出，列车再生制动过程中，会产生数量可观的电能。在AW2工况下，单个运行区间内列车的再生制动能量回收通常超过5 kW·h，最高可达到14 kW·h，占当个运行区间的牵引能耗的20%以上，大多集中在40%~60%的范围内，与上海地铁4号线测得的数据接近[14]。

2.1 运行区间长度对列车能耗的影响

根据表2中的数值，绘制出牵引能耗与区间长度之间的关系图如图1所示。

图1 实测牵引能耗与区间长度的关系

牵引能耗与区间长度得到的拟合曲线为：

式中：0L为不考虑再生制动下列车在该区间的牵引能耗；为该运行区间的长度。

0L和的相关系数为

从图1可以看到，牵引能耗与区间长度存在一定的关联关系，但数据较为离散，相关性并不高。当考虑100%再生制动能量回收后，得到的关系图如图2所示。从图2可以看到，牵引能耗与区间长度得到的拟合曲线为：

式中：100L为100%再生制动能量回收时列车在该区间的牵引能耗。

图2 剔除能量回收后牵引能耗与区间长度的关系

其相关系数为：

与不考虑再生制动能量下的牵引能耗与区间长度的关系相比，二者的相关性变低，能耗与区间长度的比例系数变低。

2.2 区间高度变化对列车能耗的影响

受站台高度变化的影响，部分区间的再生制动回收能量超过了列车在该运行区间的牵引能耗。具体表现为，在琅东客运站~百花岭运行区间，百花岭站的轨道高度比琅东客运站的站台高度低18.19 m。列车在该区间运行时，牵引消耗的电能仅为10 kW·h，再生制动回收的电能达到了10 kW·h。

当列车运行在高度上升的区间时，消耗的牵引能耗大幅上升，但回收的再生制动能量略小于其他区间。在东盟商务区~凤岭运行区间，列车的高度上升了15.71 m，消耗的牵引能量为21 kW·h，但再生制动仅回收电能6 kW·h。

根据表2中的数据绘制出区间高度与列车能耗之间的关系如图3所示。

不考虑再生制动能量回收时牵引能耗与区间高度变化的拟合曲线为：

其中：0H为不考虑再生制动下列车在该区间的牵引能耗；为该运行区间的高度变化。

图3 实测牵引能耗与区间高度变化的关系

Fig. 3 Relationship between the measured traction energy consumption and the variation of the interval height

0H和的相关系数为：

在考虑列车再生制动能量100%回收后，得到的列车能耗与区间高度的关系如图4所示。

图4 剔除能量回收后牵引能耗与区间高度变化的关系

Fig. 4 Relationship between traction energy consumption and interval height change after eliminating energy recovery

考虑100%再生制动能量回收时，牵引能耗与区间高度变化的拟合曲线为：

其相关系数为：

对于列车牵引能耗与区间高度的关系，在考虑再生制动能量回收后，其相关性得到提高。其原因主要为列车运行在单个区间时，由于轨道受到地质条件或其他因素的影响，可能会在同一个区间内同时存在上坡和下坡2种情况。

3 上、下行能耗综合分析

南宁地铁1号线的线路环境较为复杂，约80%的运行区间的站间高度差在1 m以上。为研究列车能耗与区间长度的数值关系及其相关性的大小，将列车的势能变化量及再生制动前列车的动能从列车能耗中剔除。

具体做法为：将列车再生制动所回收的能量从牵引能耗中减去，并对上下行的能耗做平均处理，以减轻列车重力势能的变化对列车牵引能耗的 影响。

此时，可得到的列车能耗关系：

Q为列车运行在无高度变化区间克服运行阻力消耗的能量。

南宁地铁1号线的上下行线路基本相同，只在弯道处和个别复杂站点的运行路径存在着一定的差异。为了研究区间长度对列车能耗的影响，减轻区间站台高度变化的干扰，将同一运行区间列车上、下行的能耗取平均值进行分析，得到表3所示结果。列车运行区间长度取上、下行线路的平均值。列车下行时，仍运行在晚高峰时段，处于AW2工况下。表3中，朝阳广场站为双层岛式车站，上下行线路的列车分别停靠在不同的楼层，存在较大的高度差，导致火车站~朝阳广场、朝阳广场~新民路这2个运行区间的能耗数值存在较大偏差。其具体表现为，在下行线路中，新民路~朝阳广场区间内下降11.32 m，朝阳广场~火车站区间上升9.23 m，这2个高度的变化明显高于大多数运行区间的高度变化值，同时使得区间内的线路平均坡度也偏大。在将其上下行能耗平均后，火车站~朝阳广场区间的每km能耗值(包括不考虑再生制动的能耗和100%再生制动回收时的能耗)仍明显高于正常值。这是由于车辆上下行线路在朝阳广场站时停靠不同楼层的站台，该区间的下行线路的高度差明显大于上行线路的高度差。同时，出于同样的原因，朝阳广场~新民路区间考虑再生制动能量后的每km能耗值明显偏小。为使分析结果更加合理，在后续分析中，将这2区间的数据剔除。

表3 列车上下行能耗综合分析

在考虑100%再生制动能量回收后，得到的上下行平均牵引能耗与区间长度的关系如图5所示。

100%再生制动能量回收时，平均牵引能耗与区间长度的拟合曲线为：

其相关系数为：

从图5的数据点分布可以看出，上、下行能耗数据平均后，100%再生制动能量回收时的每km能耗在每个区间的波动较小，都集中在5.05~7.87 kW·h的范围内，平均值为每km 6.6 kW·h，可将此视为列车在AW2工况下行驶在平面轨道上的能耗值，用于估算列车的机械效率和牵引阻力等。由于此能耗值是从列车的车载设备中计量得到，并未考虑接触网损耗等，与杨斌等人从牵引变电所统计出的长沙地铁数据有较大的差异[15]。

图5 剔除能量回收后牵引能耗与区间长度的关系

Fig. 5 Relationship between traction energy consumption and interval length after eliminating energy recovery

4 结论

1) 在100%再生制动能量回收时，剔除特殊站点后，同一区间上、下行能耗的平均值与区间长度密切相关，受区间高度变化影响较小。列车能耗与区间长度的相关系数接近0.9。AW2工况下每km能耗大约为6.6 kW·h。

2) 列车再生制动会产生数量可观的电能，占到该运行区间牵引能耗的20%以上。充分利用列车再生制动的电能可达到节能减排的效果。南宁地铁列车在AW2工况下单次再生制动产生的电能超过5 kW·h，最高达到了14 kW·h，平均值为8 kW·h。依据列车运行方向、运行区间的不同存在着较大的变化。在设置储能装置的容量、安装地点时，应当充分考虑列车在临近区间内的制动能量最大值，合理布置。在不考虑两列车同处一个供电区间时，安装在再生制动能量最大的供电区间，储能装置的容量应大于14 kW·h，再生制动能量最小区间的容量应大于5 kW·h。如使用车载储能元器件，则设计容量应达到8 kW·h以上。

3) 在复杂线路环境下，列车的牵引能耗及再生制动回收的能量受到区间长度和区间高度变化的影响。列车的能耗与复杂线路中的弯道长度、弯道的曲率半径等其他因素的关系仍有待研究。

[1] 唐海川, 王青元, 冯晓云. 地铁列车追踪运行的节能控制与分析[J]. 铁道学报, 2015, 37(1): 37−43. TANG Haichuan, WANG Qingyuan, FENG Xiaoyun. Energy saving control of metro train tracing operation[J]. Journal of the China Railway Society, 2015, 37(1): 37− 43.

[2] TIAN Zhongbei, Paul Weston, ZHAO Ning, et al. System energy optimisation strategies for metros with regeneration[J]. Transportation Research Part C Emerging Technologies, 2017(75): 120−135.

[3] ZHAO N, Roberts C, Hillmansen S, et al. An integrated metro operation optimization to minimize energy consumption[J]. Transportation Research Part C Emerging Technologies, 2017(75): 168−182.

[4] 荀径, 唐涛, 宋晓美, 等. 再生制动条件下的城轨列车节能驾驶综合模型[J]. 中国铁道科学, 2015, 36(1): 104−110. XUN Jing, TANG Tao, SONG Xiaomei, et al. Energy- saving train operation of urban mass transit under regenerative brake[J]. China Railway Science, 2015, 36(1): 104−110.

[5] 苏玉京. 基于储能技术的城轨交通再生制动能量利用方案研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2013. SU Yujing. A thesis submitted in partial of fulfillment of the requirements for the degree of master of engineering[D]. Wuhan: Huazhong University of Science & Technology, 2013.

[6] RAO Xiaolu, Montigel M, Weidmann U. A new rail optimisation model by integration of traffic management and train automation[J]. Transportation Research Part C Emerging Technologies, 2016(71): 382−405.

[7] 王子甲, 陈峰, 施仲衡. 北京城市轨道交通中远期能耗预测研究[J]. 中国铁道科学, 2013, 34(3): 133−136. WANG Zijia, CHEN Feng, SHI Zhongheng. Prediction on medium and long term energy consumption of urban rail transit network in Beijing[J]. China Railway Science, 2013, 34(3): 133−136.

[8] Keskin K, Karamancioglu A. Energy efficient motion control for a light rail vehicle using the big bang big crunch algorithm[J]. IFAC-Papers on Line, 2016, 49(3): 442−446.

[9] Scheepmaker G M, Goverde R M P, Kroon L G. Review of energy-efficient train control and timetabling[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 257(2): 355−376.

[10] 孔令洋, 梁青槐, 张岩, 等. 直线电机轮轨交通系统牵引能耗研究[J]. 铁道学报, 2007, 29(6): 106−112. KONG Lingyang, LIANG Qinghuai, ZHANG Yan, et al. Study on traction energy consumption of linear induction motor rail transit system[J]. Journal of the China Railway Society, 2007, 29(6): 106−112.

[11] 陈垚, 毛保华, 柏赟, 等. 列车属性对城市轨道交通牵引能耗的影响及列车用能效率评价[J]. 中国铁道科学, 2016, 37(2): 99−105. CHEN Yao, MAO Baohua, BAI Yun, et al. Impact of train characteristics on traction energy consumption of urban rail transit and evaluation on train energy efficiency[J]. China Railway Science, 2016, 37(2): 99−105.

[12] 王合良, 贺德强, 莫志刚, 等. 基于改进QPSO算法的地铁列车节能优化操纵研究[J]. 广西大学学报(自然科学版), 2016, 41(5): 1394−1401. WANG Heliang, HE Deqiang, MO Zhigang, et al. Research on energy saving optimization operation of metro train based on improved QPSO algorithm[J]. Journal of Guangxi University, 2016, 41(5): 1394−1401.

[13] 李姗, 苗建瑞, 孟令云, 等. 面向节能的城轨列车区间运行时分优化研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2016, 13(8): 1630−1635. LI Shan, MIAO Jianrui, MENG Lingyun, et al. Opti mization of urban rail transit segment running time based on energy saving[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(8): 1630−1635.

[14] 许伶俐, 刘炜, 廖钧, 等. 城市轨道交通列车牵引和制动能耗实测分析[J]. 铁道科学与工程学报, 2016, 13(9): 1818−1824. XU Lingli, LIU Wei, LIAO Jun, et al. The analysis on the measured traction energy consumption and braking energy consumption of urban rail transit[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(9): 1818− 1824.

[15] 杨斌. 长沙地铁2号线能耗分析[J]. 机车电传动, 2015(5): 77−80. YANG Bin. Energy consumption analysis for changsha metro line 2[J]. Electric Drive for Locomotive, 2015(5): 77−80.

Statistical analysis of subway train energy consumption in Nanning metro line 1

ZHANG Huan1, HE Deqiang1, XIANG Weibin2, SHEN Guoqiang2

(1. College of Mechanical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2. Nanning Rail Transit Group Co., Ltd, Operation Branch, Nanning 530029, China)

Based on the statistics of Nanning metro line a train at AW2 under the condition of running up and down in the interval of the traction energy consumption, regenerative braking energy, combining the interval length, interval height change of the operation line, this paper analyzed the main factors influencing the train energy consumption, and provided a reference for the design of the storage device. Finally, it was found that under the complex line environment, the energy generated by the single electric braking of the train at AW2 was about 5~14 kW·h, which is greatly affected by the change of the section line. Considering the 100% recovery of regenerative braking energy, the correlation coefficient between the average traction energy consumption and the interval length of the train under the AW2 condition was close to 0.9, and the energy consumption per kilometer was about 6.6 kW·h.

complex line; metro train traction; energy consumption; regenerative braking

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.01.030

U268

A

1672 − 7029(2019)01 − 0223 − 08

2017−12−23

国家自然科学基金资助项目(51765006)

贺德强(1973−)，男，湖南桃江人，教授，博士，从事机车车辆故障诊断与智能维护、列车网络与控制；E−mail：hdqianglqy@ 126.com

(编辑 蒋学东)