孟阳君，张家生



赤石特大桥索塔三分力系数识别与抗风时程分析

孟阳君1，张家生2

(1. 湖南文理学院,湖南 常德 415006； 2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

介绍风速时程模拟方法，特别针对谐波合成法进行论述。以赤石特大桥为例，采用Fluent软件进行−4°~4°攻角范围内特定截面的三分力系数模拟分析，结果表明，当攻角为1°时，阻力系数最大。根据现场采集的风速样本，针对5号塔进行抗风时程分析，研究结果表明：采用不同的计算标准，动力系数结果并不一致，甚至当以横桥向弯矩为标准，脉动风荷载作用下索塔没有表现出动力放大效应；在桥面脉动风荷载作用、塔顶脉动风荷载作用下，塔顶的最大位移、索塔底部最大应力均在容许范围之内；索塔横桥向刚度远大于顺桥向，抗风分析应以顺桥向为主；采用不同的标准计算动力系数结果不同，进行拟静力分析时建议采用动力系数的最大值。

三分力系数；风速时程模拟；谐波合成法；抗风时程分析；稳定性

当前大跨度的桥梁结构特别是多塔斜拉桥在公路桥梁建设中的比例越来越高，如何合理地进行结构的抗风设计成为工程设计的一个热点问题。目前，针对大跨桥梁主梁结构的抗风研究成果较多，相比之下，针对四塔斜拉桥索塔结构的抗风及稳定性研究较少[1]。已往的复杂桥梁结构往往通过风洞试验来进行设计，无法获取设计所需的所有信息且模型参数不易修改。基于此，笔者结合赤石特大桥工程现场采集的风速样本，通过数值分析方法进行风速时程模拟，并结合Fluent软件计算的三分力系数进行索塔的抗风时程及稳定性分析，为大跨斜拉桥索塔结构的工程设计提供参考。

1 风速时程模拟方法概述

自然界中的风速过程是一个随机过程，其风荷载也是一个随机过程，结构在随机风荷载作用下产生静力效应及动力效应(抖振、涡振及驰振、颤振)。

当前，人工风速时程模拟方法主要有线性滤波器法和谐波合成法两大类。线性滤波器法是将均值为0的白噪声随机序列，通过适当的变换输出具有给定谱特征的随机过程，包括 AR 模型(自回归模型)和ARMA(自回归移动平均模型)方法，是一种有条件稳定的模拟方法。谐波合成法是将风速过程模拟成一系列余弦函数的叠加，是一种无条件稳定的高精度模拟方法，根据模拟点的不同，分为单点模拟和多点模拟。罗俊杰等[2]为解决传统谐波合成算法模拟多变量随机脉动风场效率低下的问题，提出谐波合成模拟随机风场的优化算法。近来，出现了以小波分析法为代表的新的脉动风模拟方法[3]。

本文采用谐波合成法模拟随机风场，现将主要原理简述如下。

单点平稳随机过程()可用式(1)进行模拟。

根据Shinozuka理论，多点平稳随机过程u()可用式(2)进行模拟。

2 赤石特大桥索塔截面三分力系数识别

2.1 工程概况

赤石特大桥主桥结构为跨径165 m+3×380 m +165 m四塔预应力混凝土双索面斜拉桥，边塔支承、中塔塔梁墩固结。边中跨之比为0.434 2，桥塔为双曲线形空心八边形截面钢筋混凝土索塔，5，6，7和8号塔承台或扩大基础以上塔柱总高分别为254.63，274.13，281.63和266.13 m，塔顶设置5 m高装饰块。大桥桥面全宽28.0 m，位于承台上方约180 m，两侧锚索区各1.75 m。主桥各塔均布置为23对斜拉索，拉索纵向呈扇形布置。

为了有效分析赤石特大桥的脉动风荷载效应，选择5号索塔为例建立有限元模型(见图1)。通过特征值分析，5号索塔前4阶频率及振型见表1。

图1 赤石特大桥5号索塔有限元模型

表1 赤石大桥5号索塔振型与频率

2.2 三分力系数识别

分别选取索塔1/2高度及塔顶截面(截面布置见图2)，采用fluent流体分析软件，针对设计风速对2个截面进行−4°~4°攻角范围内的三分力系数分析，计算模型见图3，计算结果见表2，图4。

(a) 索塔1/2高度截面；(b) 塔顶截面

(a) 索塔1/2高度截面；(b)索塔塔顶截面

注：模型边界条件，左右两端采用压力远场，上下界面采用对称，内部索塔截面采用固壁边界

表2 三分力系数随攻角变化

(a) Cd；(b) Cl；(c) Cm

由图4、表2可以看出，随着攻角由−4°向4°变化，阻力系数先增大而后又变小，当攻角为1°时，阻力系数最大，为1.184 142；随着攻角由−4°向4°变化，升力系数和力矩系数逐渐变小，两者与攻角均呈线性关系。

3 抗风时程分析

赤石大桥位于汝郴高速宜章县赤石镇下欧村、渔溪村之间的阶地及河漫滩上，查《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60−01−2004)[4]表3.2.2，地表分类属于B类，地表粗糙度系数=0.16，粗糙高度0=0.05；该地区设计基准风速10=24.1 m/s。计算分析得到桥面及塔顶的功率谱密度函数(采用Kaimal谱)分别见式(3)~(4)：

式(3)~(4)中：为风的脉动频率。

本桥选择在各个索塔桥面上布置一台三维超声风速仪，并对各台仪器采集的数据进行验证，表明数据有效、可靠。通过现场布设的设备采集的数据，整理分析得到，平均风速=25.9 m/s，主风向角Φ=13.1° NNE。采用拟合的风速功率谱密度曲线，模拟得到桥面和塔顶的风速时程见图5。

(a) 桥面；(b) 塔顶

抗风时程分析，首先必须对风速进行转换(风速转换成荷载)，根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60−01−2004)，转换公式见式(5)，再将该荷载作用于桥梁相应位置。

式中：C为桥梁各构件的阻力系数，计算时取用仿真分析的最大值[5−8]；A为桥梁各构件顺风向投影面积，对吊杆、斜拉索和悬索桥的主缆取为其直径乘以其投影高度。

在顺桥向桥面处模拟脉动风荷载作用下，塔顶位移时程曲线见图6，索塔底部的弯矩时程曲线见图7。在横桥向桥面处模拟脉动风荷载作用下，塔顶位移时程曲线见图8，索塔底部的弯矩时程曲线见图9。

单位：mm

单位：kN∙m

单位：mm

单位：kN∙m

由图6~9不难看出，在同一脉动风荷载作用下，位移时程曲线与弯矩时程曲线形状基本一致，表明结构的动力响应在弹性范围内。

顺桥向桥面脉动风荷载作用下塔顶最大位移1.921 mm，索塔底部最大弯矩10 570 kN∙m；横桥向桥面脉动风荷载作用下塔顶最大位移0.508 mm，索塔底部最大弯矩6 516 kN∙m。

以最大风速等效的静力荷载作用下，塔顶最大位移、索塔底部的最大弯矩及动力系数分别见表3。可见，采用不同的计算标准，动力系数结果并不一致，甚至当以横桥向弯矩为标准，脉动风荷载作用下索塔没有表现出动力放大效应。

在顺桥向塔顶处模拟脉动风荷载作用下，塔顶位移时程曲线见图10，索塔底部的弯矩时程曲线见图11。在横桥向塔顶处模拟脉动风荷载作用下，塔顶位移时程曲线见图12，索塔底部的弯矩时程曲线见图13。

表3 时程分析结果一览表

注：最大风速等效静风荷载作用下，索塔底部应力分别为，顺桥向：0.74 kPa；横桥向：0.62 kPa

单位：mm

单位：kN∙m

单位：mm

单位：kN∙m

由图10~13可得，顺桥向塔顶脉动风荷载作用下塔顶最大位移5.428 mm，索塔底部最大弯矩29 860 kN∙m；横桥向塔顶脉动风荷载作用下塔顶最大位移1.729 mm，索塔底部最大弯矩22 160 kN∙m。

以最大风速等效的静力荷载作用下，塔顶最大位移、索塔底部的最大弯矩及动力系数分别见表4。

同时考虑顺桥向桥面、塔顶脉动风荷载作用，塔顶位移时程曲线见图14，索塔底部的应力时程曲线见图15。

由图14~15可得，塔顶最大位移7.348 mm，索塔底部最大弯矩40 420 kN∙m；以最大风速等效的静力荷载作用下，塔顶最大位移4.031 mm，索塔底部的最大弯矩19 585.2 kN∙m，应力分别为2.20 kPa；动力系数分别为1.823和2.064。

表4 时程分析结果一览表

注：最大风速等效静风荷载作用下，索塔底部应力分别为，顺桥向：1.46 kPa；横桥向：1.22 kPa

单位：mm

单位：kN∙m

分析表明，索塔横桥向刚度远大于顺桥向(横桥向动力响应小于顺桥向)，抗风分析应以顺桥向为主。采用不同的标准计算动力系数结果不同，进行拟静力分析时建议采用动力系数的最大值[9−15]。

4 结论

1) 采用Fluent软件，针对设计风速对赤石特大桥5号索塔1/2塔身截面及塔顶截面进行−4°~4°攻角范围内的三分力系数分析，结果表明：随着攻角由−4°向4°变化，阻力系数先增大而后又变小，当攻角为1°时，阻力系数最大，为1.184 142；随着攻角由−4°向4°变化，升力系数和力矩系数逐渐变小，两者与攻角均呈线性关系。

2) 根据现场采集得到的风速样本，整理分析得到拟合的风速时程曲线。

3) 5号索塔的抗风时程分析表明，采用不同的计算标准，动力系数结果并不一致，甚至当以横桥向弯矩为标准，脉动风荷载作用下索塔没有表现出动力放大效应；在桥面脉动风荷载作用、塔顶脉动风荷载作用下，塔顶的最大位移、索塔底部最大应力均在容许范围之内；索塔横桥向刚度远大于顺桥向(横桥向动力响应小于顺桥向)，抗风分析应以顺桥向为主；采用不同的标准计算动力系数结果不同，进行拟静力分析时建议采用动力系数的最 大值。

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Analysis of wind-resistant and stability for cable tower in Chishi bridge

MENG Yangjun1, ZHANG Jiasheng2

(1. Hunan University of Arts and Science, Changde 415006, China；2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Wind speed time history simulation methods has been discussed first in this paper, especially for the harmonic synthesis method introduced in detail. Second, taking Chishi super large bridge for example, choosing a particular section, three-component coefficient simulate analysis between -4°and 4°has been carried out with the Fluent software, the results show that when the Angle of attack is 1°, drag coefficient reached maximum; Finally, according to measured wind speed samples, time history curves of wind speed for bridge deck and top of tower have been obtained, and time history analysis of wind-resistant for No.5 tower has been carried out. The results show that dynamic coefficients are different with different calculation standard, and even take bending moment cross the bridge for the standard, pulsating wind load does not show a dynamic amplification effect; Under pulsating wind loads at bridge deck or top of the tower, the maximum displacement at the top of the tower and maximum stress at the bottom of the tower are within the allowable range; The stiffness of lateral direction is far greater than that of longitudinal direction, therefore wind-resistant should be give priority to that of longitudinal direction. Dynamic coefficient result is obtained by different standards, maximum power coefficient is recommended for pseudo-static analysis.

three-component coefficient; wind speed time series simulation; harmonic synthesis; wind-resistant time history analysis; stability

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.01.017

U448.27

A

1672 − 7029(2019)01 − 0121 − 08

2017−12−04

国家自然科学基金资助项目(50978258)；湖南省教育厅一般项目(16C1091)

孟阳君(1982−)，男，湖南常德人，高级工程师，博士，从事大跨桥梁的施工控制及抗风、抗震仿真分析等研究；E−mail：352357749@qq.com

(编辑 阳丽霞)