罗学平

全国高考数学卷解答题追溯其根源，主要包括以下几个方面的内容，下面来逐一略谈。

立体几何

线、面位置关系的证明，常出现在解答题第一小问，特别注意逻辑推理的严密性和书写的规范性。

求解与体积相关的问题，注重体积之间的转化，常用等体积法、割补法：空间角的考查，主要要求学生会用法向量和相关夹角公式进行计算。

数列

高考中有關数列的试题经常是综合题，常把数列知识与指数函数、对数函数、不等式的知识综合起来考查。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。

数列求和是数列知识的综合体现。常见的求和方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法、数学归纳法等。

三角函数

易错点梳理：（1）没有挖掘题目中的隐含条件而造成增、漏解现象。（2）对正余弦函数的性质：如图象、对称轴、对称中心易遗忘或没有深刻理解其意义。（3）在利用三角函数的图象变换中，将周期变换和相位变换搞混淆。

综合运用：（1）解三角形的问题通常会与向量结合，并利用正余弦定理进行边角转换。（2）熟练掌握三角函数的图象及性质，突出数形结合思想。

概率统计

利用统计思想研究问题，一般过程是通过采取样本、建立统计模型、分析统计数据、作出合理判断，形成尽可能准确的结论。

概率思想是通过对随机现象的观察研究发现必然，去研究隐藏在随机现象背后的统计规律，进而理解随机现象。

高考的考查重点是利用统计与概率思想解决实际应用问题。考点一：概率、决策建议：考点二：二项分布;考点三：超几何分布;考点四：正态分布：考点五：统计图表;考点六：线性回归方程;考点七：独立性检验。

解析几何

解析几何的灵魂是用代数方法研究几何问题，综合性强，运算量大，题目灵活多变。

综合运用：遇到直线与圆锥曲线的位置关系的时候，常常会联立得到方程组，进而利用韦达定理求解。（1）定值、定点问题，先用变量表示所需证明的不变量，然后通过已知条件，消去变量，得到定值、定点。（2）最值与范围，选好合适变量（比如：斜率、点），建立目标函数和不等式求最值、范围。代数法常见有二次配方、基本不等式、导数等。

导数

首先掌握导数的几何意义，即曲线在某点处切线的斜率为该点导数值。会熟练处理各类切线问题，这是高考命题的黄金地带。

其次重点掌握基本初等函数的导数公式、导数四则运算法则以及复合函数求导法则，是本章的一个基本要求。

最后深刻理解函数的单调性与导函数f（X）的正、负符号的关系，并会熟练运用它来研究函数的极值、最值情况;通过极值、最值讨论，灵活地进行不等式恒成立求参数范围;利用极值正负与极值点左、右二侧单调性及函数值正负，进而讨论函数零点问题、极值点偏移等问题。研究函数单调性、极值最值，是本章重中之重。