于艳芹

(江苏省连云港市云台中学 222000)

一、数学中考对创新能力考查的体现和趋势

近年来数学中考有着如下两个明显特征，我们应该对此进行深入探究.

1.注重对学生运用数学知识解决实际问题能力的考察

从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中学校的招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息.

例1 广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元.若一个月通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元.

①写出两种通讯方式的函数关系式;

②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？

例2 2001年中国足球队实现了中国人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯.他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等.已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少.

这些题目与学生身边的生活息息相关，涉及到话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力.

2.注重对学生实际动手能力和运用知识能力考查

近年的中考中，出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查.例如，①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似.②已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管？这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题.

二、中考学生创新能力的培养策略

根据创新思维结构特征、新课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从提高学生运用数学知识解决问题能力入手.为此，我们提出以下几点建议，供同行们参考.

1．注重思维诱导，培养思维探索性

学生良好的思维习惯，主要体现在他们是否敢于思维和独立思维.这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境.

培养学生独立思维习惯.例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：①从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.②在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究.尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理.③在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添.这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何.

2．严密叙述推理，培养思维的正确性

数学思维的发展首先是以概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算.因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提.如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态.如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证.因而培养学生思维的顺序性显得非常重要.如：OB，OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数.首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角;再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角;…这样有序地数，便不重不漏，正确地得出角的总个数.掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力.

3．引导一题多解,培养思维的创新性

在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维.例如，求两条直线y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系.

在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性.另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性.在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养.对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的工作，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果.