蔡鉴明，肖世斌 CAI Jianming,XIAO Shibin

（中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075）

0 引言

生鲜冷链物流中心能将果蔬、畜肉等易腐食品进行加工、贮存、配送，从而对食品的外观、营养等起到很好的保鲜作用，帮助冷链物流提高效率，降低成本。布局是生鲜冷链物流中心建设最重要的环节之一，与整个中心的效率、成本和安全等都有着紧密联系。通过查阅文献发现，国内外对于生鲜冷链物流中心的研究，偏向于选址、保温技术、发展对策等方面，单纯针对生鲜冷链物流中心布局方面可供参考的研究成果相对较少，相关研究如下：Liu等[1]应用SLP方法，根据物流中心工作单元的物流和非物流关系，确定了单元的位置，通过对移动线路和其他因素的进一步修正和调整，提出了布局方案。Wu等[2]基于SLP方法，结合新产品物流的特殊性，改进了传统的物流要素分析方法，应用于生鲜食品配送中心布局当中，并通过实例验证。Lei等[3]采用SLP方法设计物流设施，创新地介绍了物流设施布局规划后的直观模糊集（IFSs），对物流设施的布局进行了全面的评价，提出了一种新的物流设施布局改进方案。Zhang等[4]提出了基于直觉模糊TOPSIS理论的农村物流中心位置模型，根据评价指标体系的专家评分，使用熵权法来确定每个评价指标的权重，利用直觉模糊TOPSIS方法对结果进行排序，并进行了实例验证。Kundu等[5]提出关于元启发式方法在设施布局问题中应用的最新研究，以评估涉及新设计目标、算法和方法的最新趋势，并介绍了新的设计目标、算法和方法。在这项研究中分析了新兴布局研究的新进展。郝斯琪等[6]运用SLP方法，以设计绥芬河地区新建木材物流中心布局为例，对各作业单位间的物流和非物流关系进行分析，形成综合相关度图，布局地区木材物流中心。李琴琴等[7]对物流配送中心的作业流程进行阐述并划分功能区，采用改进的SLP方法，建立以物料搬运成本最小、功能区间非物流关系最大为目标函数，最后通过算例验证。秦世杰等[8]以蓝莓贮藏为例进行了果蔬冷库规划设计研究，得到了作业区平面布置以及冷库设备选用。石学刚等[9]通过对西北地区市场宏观环境的分析及对冷库的供需进行预测，采用TOPSIS方法建模，对新疆、陕西、青海、甘肃、宁夏等地进行实例分析，提出冷链物流企业在西北五省冷库布局的路径及建议。崔凯等[10]建立了冷链物流中心选址评价指标体系，以灰色关联度和理想解法为基础建立冷链物流中心选址评价模型，并进行实例分析，验证模型的有效性。孙焰等[11]认为物流园区内部功能区布局和交通设计联系紧密，因此对二者间的相互影响综合分析，然后进行功能区分区并结合物流园区内部车辆行驶时间和交通网络，构建布局模型，利用遗传算法进行求解。

因此，结合国内外研究现状，本文在前人研究的基础上，借助改进的SLP方法和遗传算法对生鲜冷链物流中心进行布局优化。

1 生鲜冷链物流中心功能区布局

1.1 生鲜冷链物流中心功能区划分

生鲜冷链物流中心集低温存储、产品预处理、加工、配送等功能于一体，结合功能分析，可将冷链物流中心分为收货区、预处理加工区、储存区、集配区、发货区、退货处理区、综合办公区、生活服务区、交易展示区、停车区，如表1所示：

表1 冷链物流中心内部功能区划分

1.2 冷链物流中心作业流程和作业动线模式分析

根据冷链物流中心功能区特点，设计作业流程图，如图1所示。根据冷库实际情况，从基本的物流动线模式中选取L形、I型、U型布置方案分析，综合考虑经济性、空间适用性、作业流畅性等8项因素（见表2） 对布局的影响，将影响因子分为A、E、I、O、U五个等级。设定A=4分，E=3分，I=2分，O=1分，U=0分[12]。表2中各因素的权数是根据冷库作业需求和实际情况分析得到，据表2可知，L型动线模式综合得分最高，因此选取L型布局方案更为合适。

1.3 功能区综合相关度分析

图1 作业流程

表2 作业运线分析

（1）功能区之间物流和非物流相关关系分析

SLP中将物流强度分为五个等级，分别用A,E,I,O,U表示，按物流量和线路比例确定强度级别，如表3所示，同时，作业流畅度、人员安全性、便捷性管理、环境等多方面因素均考虑在内，即非物流关系，如表4所示，将其按照密切程度进行分级，如表5所示。

表3 物流强度等级

表4 非物流相关关系影响等级

（2）功能区综合相关度

在分析确定物流关系和非物流关系后，再将两者进行综合，得到各功能区的综合相关度情况，并且量化以便后续布局模型求解，量化步骤如下：①对先前给定的物流与非物流关系“密切程度”进行赋值，设A=4，E=3，I=2，O=1，U=0，X=-1。②将物流与非物流关系的计算比例和重要程度确定，即功能区受物流和非物流关系的影响权重。根据冷链物流中心情况，取物流与非物流关系的权重比例m∶n=3∶1。③得到功能区之间综合相关度计算式为：R=3M+N，式中M,N分别是物流和非物流关系的密切关系值；R为综合相关度值，不同等级对应取值区间：A为16～19，E为12～15，I为8～11，O为4～7，U为0～3。④计算得到综合相关度值如表6所示:

表5 功能区物流（上半区）和非物流（下半区）相关关系

表6 功能区综合相关度

1.4 功能区面积估算

将货运量数据与功能区内部功能设计相结合，结合冷链物流中心内部功能区设计，参考仓储用地规划相关文献资料，得出冷链物流中心内部各功能区估算面积。对于收货、预处理加工、储存、集配、发货、退货六个基本功能区与冷链中心货运量相关性极高；对于综合办公、生活服务、交易展示、停车区四个增值和辅助功能区，按国内现有冷链中心的占比得出面积设计占比，因此功能区面积估算如下：

收货/发货1货量 （t/m）2。

储货3月周转次数（次/年），λ为不平衡系数（受货物种类和季节影响）。

集配货4拣集配量 （t/m）2。

退货5

（6）其他功能区面积，通过对国内相关冷链物流中心的研究，总结出综合办公区面积占物流中心总面积约为8%，生活服务区占比约为8%，交易展示区占比约为8%，停车区占比约为8%。

2 建立布局数学模型

2.1 改进SLP方法

SLP—系统布置设计法，为布局研究所广泛使用，本文在传统SLP方法的基础上进行了以下两点改进：①增加考虑功能区之间非物流因素，同时考虑方案经济性，在建立布局模型时将物资搬运成本加入目标函数。②计算得出综合相互度值后，采用遗传算法替代手工方法进行计算求解，极大减轻了工作量。

2.2 模型建立及参数假设

根据改进的SLP方法，以生鲜冷链物流中心功能区之间综合相关度总值最大和物料搬运费用最少为目标，考虑大型冷链物流中心功能区布局相关限制条件，构建冷链物流中心功能区平面布局模型。为便于研究和模型的建立，对冷链物流中心进行部分假设和参数设计如下：（1）假设冷链物流中心各功能区建设在同一平面。（2）冷链物流中心各功能区均简化为矩形，且功能区的边与总布局坐标图的X、Y轴分别平行，矩形区域左下角定点设为直角坐标系原点。设 （Xi,Yi）和 （Xj,Yj）分别为功能区域i和j的中心点坐标；功能区沿x轴长度记为h，y轴长度记为s；（3）根据实际需要，可将部分闲置区域做绿化区和通道。

2.3 确定目标函数

分别建立物流中心功能区之间综合相关度总值最大和物料搬运费用最少的目标函数：

物资搬运成本函数（Z1）：

综合相互关系函数（Z2）：

上式中：i和j为功能区的编号，且i≠j；n为功能区数量，cij为由功能区i到j的单位距离搬运成本，fij为功能区i和j之间的日均物流量，dij为功能区i与j之间的矩形距离，即为功能区i和j间的综合相关度值，由功能区i与j之间物流与非物流关系值综合所得，bij为功能区i与j之间的邻接度，由dij按区间转换得出，但在实际布局规划中各功能区不一定靠近和自己综合相关度最大的功能区，所以在计算时，要考虑实际布局位置对功能区综合相关度的影响，因此引入邻接度bij。其取值如表7所示：

表7 功能区间距与邻接度关联值

为使布局模型便于计算，将上述多目标函数转化为单目标函数。由于公式（1）和公式（2）量纲不同，故应归一化处理，加入μ1与μ2作为归一化因子，可得到单目标函数为：

式中：ω1为物料搬运费用项权值，ω2为综合相关关系值项权值，由专家评分得到，且ω1＋ω2＝1；dmax为冷链物流中心布局区域长与宽之和。

2.4 相关参数与约束条件

功能区横坐标和纵坐标求解公式：

为使布局模型更贴近实际，目标函数应满足以下约束条件。

（1）边界约束。要保证各功能区均在冷库设定区域内进行布局，则功能区i的中心点坐标 （Xi,Yi）须满足：

（2）不重叠约束。同一行两相邻的功能区不得相互重叠，假设功能区横向最小间距为hij，则目标函数需满足

（3）收发货功能区约束。对于冷链物流中心的收发货功能区，布局时应当靠近物流中心区域的边界，因此在选取最优解时应考虑进来。

2.5 遗传算法求解过程

（1）编码，结合实际将要分析的对象与遗传算法问题匹配，为更精确地描述各功能区位置，以功能区号与功能区相邻功能区间距相结合的形式来设计基因，mi功能区编号，Δi表示第i个功能区和第（i-1）个功能区的净间距，染色体的形式可表示为并且使用自动换行的方略，如果同一行内功能区长度相加间距之和超过边界，本行最后一个功能区则进入下一行排列。

惩罚项：由于采用自动换行策略，功能区排列在X方向不会超过边界，只需看Y轴方向情况。

其中：P为惩罚项，T为大数惩罚值，据情况而定。

（2）初始代的产生，随机生成初始种群，各初始解必定满足功能区边界与区位不重叠约束限制，随机生成数量为N的初始种群，即随机产生N种布置方案。

（3）确定适应度函数，适应度值用以评定个体的优劣，值越大说明质量越高，因此通过适应度值进行个体选择，来保障适应度高的个体有更大的概率繁衍后代，遗传优良基因。适应度函数定为：

式中：Z为目标函数值，P为惩罚函值。

（4）选择，交叉，变异。采用轮盘赌方法进行选择，个体生存的概率与它的适应度值大小成正比，适应度值大的有更多的机会成为父代繁殖下一代。对功能区序列排列交叉采用部分匹配交叉法，对净间距序列采用算数交叉法。变异：只对设备间净间距进行变异操作，根据变异概率指定变异点Δi，给定整数r和净间距区间 ［Umin,Umax］，此区间里能产生r个净间距，分别用这r个净间距去代替变异点，最后从产生的r个新染色体中选一个最好的。

3 算例验证

3.1 拟在某地建设1个大型生鲜冷链物流中心，计划建设面积为78000m2，设计为矩形，长H=300m，宽S=260m，预计月储运货量为Q=200w吨。参考前述功能区面积设计规则，可计算得到各功能区面积及长宽如下：

上式中相关参数取值如表8所示：

表8 功能区面积

3.2 通过遗传算法求解布局，设算法相关参数如表9所示：

表9 遗传算法参数

根据模型、约束条件、相关参数值进行遗传算法设计求解，由于遗传算法的随机性，多次运行程序，运行到第288代收敛，目标函数值Z=0.08208，求解得一条最优染色体值 （如图 2所示）：

按自动换行策略，上述最优染色体所得到的功能区布局方案即：第一行：10,9,1；第二行：5,4,6,2；第三行：8,7,3，根据优化结果绘制布局图形如图3所示：

4 总结

（1）将SLP方法改进，结合遗传算法，应用于生鲜冷链物流中心布局，考虑了布局的经济性，节约了物流成本，也减少了计算的工作量。

图2 最优函数进化

图3 遗传算法布局（灰色区域为内部通道）

（2）建立模型时考虑了实际情况，将收发货功能区限定靠近边界，考虑到邻接度因素，并留出部分闲置区域做绿化区和内部通道，令布局更为科学。

（3）算例仿真结果表明，用改进的SLP方法对生鲜冷链物流中心布局是高效可行的，不仅满足低搬运成本，高综合相关度的要求，同时也符合当前企业对于物流动线的选择。

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