(深圳中广核工程设计有限公司，广东 深圳 518172)

电力系统低频振荡会引发电机转子间的持续相对摇摆，在电气上表现为发电机功角、联络线功率和母线电压等的持续振荡，进而引起全系统的连锁反应，甚至系统解列。电力系统低频振荡在远距离、重负荷输电线路上，尤其是弱联系的互联系统联络线上较易发生，通常将0.2～0.7 Hz的低频振荡称为互联型低频振荡。核电厂调试期间，作为核电厂冷态功能试验的后备电源，应急柴油机组都会进行并网满功率试验，此时核电厂主发电机尚未调试完成，柴油发电机组作为核电厂内唯一电源与外电网并列运行，如果柴油机发电机组参数与电网参数及运行方式配合不当，有发生低频振荡的风险。国内某核电厂在6.3 MW柴油机并网满功率运行期间先后发生了两次频率为0.35 Hz的互联型低频振荡，振荡期间电厂与电网之间单回联络线的输出功率约4.8 MW，振荡分别持续82 s和135 s后平息，电网结构示意图如图1所示。

图1 电网结构示意图Fig.1 Schematic ofthe power grid structure

低频振荡期间，柴油机调速系统处于手动控制状态，一次调频死区较大，振荡期间无频率波动引起的有功功率调节。由于发电机没有配置PSS，机组控制人员通过两次增加励磁电流的方式，减小功角振荡幅值，提高机组的稳定裕度，有效的避免了机组失步，功率振荡波形如图2和图3所示。

图2 第一次低频振荡波形Fig.2 Low frequency oscillation waveform 1

图3 第二次低频振荡波形Fig.3 Low frequency oscillation waveform 2

1 低频振荡机理分析

1.1 低频振荡的机理

从图2分析，发电机组是在稳态运行过程受到了扰动，如系统上负荷的投切等造成系统参数变化，对机组的直接影响就是发电机转子受力不平衡，转速产生变化，功角增加或减小。此时我们希望机组自动控制系统对原动机和发电机进行控制使转子回到受力平衡状态，不发生振荡或非周期性失步。

EDG发电机组的励磁系统采用了精度较高的西门子THYRIPART励磁系统，由于相复励单元主要功能是对电压和电流扰动进行主动控制，而且AVR惯性环节时间常数小，响应速度快，在本次机电暂态过程中励磁系统参与了调节。本次低频振荡有振荡持续时间长，不收敛的特点，具备临界阻尼振荡的特征。由于振荡机组含有本地负荷，本文引用了具有恒阻抗的单机-无穷大系统Phillips-Heffron模型对机电振荡过程进行分析，实际上，具有恒阻抗的Phillips-Heffron模型与Phillips-Heffron模型有相同的传递函数，差别在于K1～K6的表达式不同[1]，如图4。

图4 Phillips-Heffron模型框图Fig.4 The block diagram of Phillips-Heffron model

Phillips-Heffron模型表达式为式(1)和(2)，由于机械功率不变，即ΔMm=0，控制系统偏差全部来自电磁转矩ΔMe，ΔUref是励磁电流设定值偏差，无外部调节的情况下为0，表达式中K1～K6是线性化模型系数，其中K1与联络线的阻抗成反比，一般运行工况下，K1、K2、K3和K4为正值，其中K3只与阻抗有关，除了K3其余5个系数都与工况有关。

(1)

(2)

当励磁系统不参与调节时发电机电磁转矩的表达式为式(3)，假定转子角δ在工作点附近作低频正弦振荡，将s=jω带入式(3)，其向量图为图5，实部为同步电磁转矩分量，虚部为阻尼电磁转矩分量，由图可知，电磁转矩阻尼分量为正值。

(3)

(4)

图5 励磁系统不参与调节的电磁转矩向量图Fig.5 Vector diagram of the electromagnetic torque without excitation system

考虑励磁系统参与调节后，由于可控相复励励磁系统由相复励励磁系统和自动电压校正器AVR构成直流侧对交流侧分流所组成，其中相复励励磁系统是按扰动控制系统，即是按照发电机负载电流大小和性质来进行主控制，以补偿系统的主扰动[2]，所以时间常数TA很小,反应迅速，略去TA相关的较小项后电磁转矩的表达式为式(4)。将s=jω带入，其向量图为图6，由式(4)可知，电磁转矩的阻尼分量的正负取决于K2、K5、KA、K6，通过比较励磁系统参与前后的电磁功率表达式可知，K5、K6和KA是励磁系统参与调节后引入的参数，K6是发电机磁链变量引起机端电压变化量的比例函数，始终为正值，KA是励磁系统的放大倍数，恒为正值。当机组功角较小时，K5为正值，当机组功角较大时K5为负值，K5为负值将会导致电磁转矩的阻尼分量变为负值，较大的KA将会使负阻尼的幅值进一步放大，其与机械阻尼共同作用的结果造成机组振荡阻尼不足，机组振荡不收敛。

机组高有功功率，低无功功率运行满足了功角δ较大的条件，加之使用相复励加AVR的励磁调节器是低时间常数的快速响应调节器，共同造成了发电机组弱阻尼运行，又由于电厂与电网仅有一条联络线，使电厂与系统间的电气联系较弱，K1较小，机组的定子与转子间的电磁拉力较弱，当系统出现峰谷交接频繁出现负荷扰动的时候就容易引起机组与系统间的低频振荡。

图6 励磁系统参与调节的电磁转矩向量图Fig.6 Vector diagram of the electromagnetic torque with excitation system

1.2 本地负荷接入对标准模型的影响

本地负荷的接入位置和对发电机功率的占比也影响电磁阻尼转矩的大小，当发电机电磁功率不变，在同步电机机端附近，负荷大小变化对电磁阻尼转矩影响较大，在无穷大母线附近，负荷大小变化对电磁阻尼转矩影响很小。与没有负荷接入的单机无穷大系统相比，临近机端有局部负荷接入时的电磁阻尼转矩较大，说明了发电机电磁功率不变情况下，送端负荷的接入，使得外送功率减少，对系统振荡是具有一定的缓解作用[3,6]。

1.3 阻尼对发电机转子作用的力学分析

在机电振荡过程中，对系统稳定性产生直接影响的是功角δ，系统在外部扰动下能够恢复原运行状态依靠来自机械和电气两方面的阻尼，机械阻尼相对电气阻尼较小，机组振荡的阻尼主要来自电磁力矩由向量图5和图6可知，电磁力矩由同步分量和阻尼分量两部分组成，同步分量与Δδ同方向，是使机组保持同步的力矩，放大倍数为K1，如果K1为负值，机组将不稳定。阻尼分量超前Δδ向量90°，与Δω成比例，比例系数为正称正阻尼总是提供与Δω同向的力矩。如图7所示，在功角增大的A-C-B振荡区间增大电磁力矩，阻止转子的转速增加，在功角减小的B-C-A振荡区间减小电磁力矩，阻止转子的转速减小，使功角对稳定点的偏离变小，直至为0，C点是稳定点，δ0是稳定点功角。

图7 振荡过程转子受力分析Fig.7 Force analysis of rotor inthe low frequency oscillation

而负阻尼则相反，总是提供与Δω反方向的电磁力矩，在功角增大的A-C-B振荡区间减小电磁力矩，助涨了转子角速度的增加，在功角减小的振荡区间增大电磁力矩，助涨了转子的转速减小，使功角对稳定点的偏离变大，直至失稳。两种阻尼情况下的功角阻尼特性如图8，ΔMD是ΔMe的阻尼分量。通俗的说，低频振荡时，在功角增加的振荡行程，如果能通过励磁系统的自控环节引起电磁力矩的增加，功角的减小能引起电磁力矩的减小，将会减小功角偏离稳定运行点的幅度，达到由电气量阻尼机械振荡的效果，从而使功率振荡收敛。

图8 功角-阻尼特性Fig.8 Power angle-Damping characteristic

2 无功调节提高机组稳定性的原理与实践

一般认为，在机组出现低频振荡时，应在不超过系统电压运行上限的情况下尽量增加机组无功功率，以减小发电机功角，提高发电机静稳极限，增加减速面积，有利于低频振荡平息[7]。由于本例低频振荡的机组处于满功率运行状态，无功出力设定较低，加之与系统联系较弱,K1较小，所以发电机功角较大，在振荡期间极易出现失稳，增加无功出力对振荡的影响如图9所示，PM0为原动机输出功率，在PeA到PeB的振荡功率区间，励磁电流增加后，电磁功率特性曲线由曲线1变为曲线2，稳定状态的功角由δ1变成δ2，由于电磁功率曲线在稳定功角点δ2的斜率大于δ1点处的斜率，在同样的振荡功率下，曲线2的功角振荡区间减小，又由于δ2<δ1,机组的稳定裕度得到提高。

图9 无功调节对振荡的影响Fig.9 Influence of reactive power regulation onthe low frequency oscillation

3 结 论

柴油机组低频振荡问题是核电厂调试期间由柴油机并网试验引起的新问题，由于柴油发电机组容量小，未配置PSS，使得低频振荡问题尤其需要重视，应充分分析低频振荡产生的原因，通过提前准备本地和系统的初始状态和设定应急预案的方式来应对可能出现的低频振荡现象。首先是在机组并网前尽量增加本地负荷，减小并网后与系统联络线上的传输功率，本地负荷的增加对振荡有较好的抑制作用，如果本地负荷不足可考虑使用移动负载。通过增加联络线的方式减小与主网的电气距离，增强网架结构能有效提高机组的同步能力。在出现低频振荡后应考虑适当增加机组无功功率，减小功角的振荡幅度，提高机组的稳定极限。