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浅谈高中数学解题技巧

2019-01-28许睿思

速读·下旬 2019年2期
关键词:解题技巧学习能力高中数学

许睿思

摘 要:数学这门课程是我们在高中阶段学习的重要内容,数学知识中的抽象性比较强,同时还具备着非常紧密的逻辑性。在学习数学课程的过程中,我们都会遇到多种困难,遇到这些困难,无非是我们并没有掌握数学解题的技巧。老师在对各类数学习题进行讲解的时候提到,数学习题的解答存在一定的技巧,不能够一味地采用传统的思维方式进行分析,我们必须要掌握数学习题的解题技巧,才能够促进数学能力的提升。我在解答数学习题中总结了一些基本的解题技巧,在本文中展开讨论,希望可以给相关的同学们提供一些参考,促进同学们数学能力的提升。

关键词:高中数学;学习能力;解题技巧

一、引言

一直以来,数学课程在高中阶段的学习中,都占据着较为重要的地位和影响。在我身边有很多同学,他们在解答数学习题的过程中,往往都会遇到很大的困难,这些困难使他们逐渐丧失学习数学的信心,使自己的数学成绩一落千丈,很难再提升。数学是我们学习的重要组成部分,对数学知识的学习,可以让我们具备更加严谨的逻辑思维能力,对我们综合素养的提升也有着很大的影响,而且高中阶段的数学课程,在高考中占据着非常重要的比重。所以,我们必须要不断提升自身的数学能力,为高考做好充分的准备。我在解答数学题方面总结了一些技巧,在这些解题技巧的运用下,希望可以对部分同学起到良好的帮助作用。

二、从多种角度对数学题进行观察

数学习题多种多样,即便是一个知识点,也可以以多种丰富的题型展现出来,我们在解答数学题的时候,不要急于求成。所谓的解答技巧,最为重要的就是细心观察,同学们可以从多种角度对数学题进行观察和分析。有些数学题中所涉及到的知识点比较多,稍不留神,可能就会失去关键的解题线索。因此,要对一些较难的数学习题,理清思绪,采用针对性的方式进行观察。

例如,现有两个已知数a和b,a,b属于实数,在方程a2-2ab+2b2-2=0中,求a+b的取值范围。

先对该方程进行观察,分析已知条件,再看具体的方程,我们可以看出,这个方程可以看成a的二次方程,该方程可以经过转化为:

a2-(2b)a+(2b2-2)=0。

得出△=(2b)2-4(2b2-2)≥0

我们再从另一个角度来进行观察,可以看做该方程为b的二次方程,a为参数,也可以将原式子转化为(a-b)2+b2=2,可得出b2≤2,(a-b)2≤2。

由这道数学习题可以看出,该方程的解答结果,是从多个角度进行观察研究从而得出的。那么,在解答数学习题的过程中,同学们一定要对数学习题先进行观察,将其与所学习过的知识内容进行对比,找出相似之处,再将数学习题化难为易,从而得到答案。平时我们在数学课堂上,老师都经常给我们讲解关于数学习题的观察,老师说不要急于下笔解答,要先搞清楚数学习题的主要考点内容,再针对性地进行解答,这样才能够促进解答效率的提升,为我们数学能力的提升打好基础。

三、结合多层次对数学习题展开具体分析

一道大型数学习题当中所具备的知识点是非常多的,我们在进行这类题的解答时,要注意到对这些习题的解题途径进行分析。在我所掌握的解题技巧中,数学习题的解题方式具有着非常丰富的层次,我们可以结合自身的数学能力,来寻求多层次的解题技巧。数学题中多种知识点之间的逻辑关系的了解,要使我们具备足够的逻辑思维能力以及空间想象能力,还要从脑海中探索所学习的各种数学知识内容,将其进行提炼和应用,透过数学题的基本现象观察内在的本质属性,参与在数学题的解答过程中,对解题的过程进行深入分析,对解题的步骤要更加清晰,对数学习题进行更加具体的解答。在这种基础上,我们自身的数学习题解题能力才会有所提升。具备这种能力,每当我们遇到数学题的时候,就可以在对数学习题进行观察的基础上,结合数学知识点内容,再选择更加有效的解题技巧来进行解答。

四、简化数学问题,提高解题效率

在很多数学习题当中,虽然给出的题型看似特别复杂,让一些同学望而生畏,但是这些复杂的题型也是由一些简单的题型组成,所以,我们可以将这些数学问题进行简化,将其拆散为多种简单的数学问题,再将其逐个进行解答。这种方式可以把我们所学习过的数学知识集中在一起,同时,也使我们可以在此过程中不断地提高自身的知识运用能力,使我们可以看到复杂问题的另一面,促进数学解题效率的提升,为我们日后学习好数学知识,做好充分的准备。

比如,在学习空间几何的时候,關于空间几何知识内容中具备着一定的抽象性,有些同学对空间几何的想象能力有所缺乏。那么,可以对空间几何所涉及知识点的本质进行分析,再对题型所给出各种已知的条件进行分析,对于一些复杂的数学知识内容,可以采用“以退为进”的方式对数学知识中的各种内容进行不断地分析和简化处理,从而来促进我们数学解题能力的提升。

五、结束语

综上所述,数学知识具备着一定的抽象性,只有不断地训练严谨的思维方式,才能够更好地解答数学习题。我们在学习数学课程的过程中,一定要养成勤于思考的习惯,对题目中所列出的各种数学知识内容,要充分地考虑到所涉及到的知识点。可以对复杂的数学问题进行简化,从多个角度对其进行观察,探索出多层次的解答方式,在掌握了一定的数学解题技巧之后,我们的数学能力就会逐渐提高。

参考文献

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[2]顾宣强,杨伟亮,魏永强.浅谈高中数学的解题技巧[J].数学学习与研究,2016,1020:129+130.

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[4]王晟宇.高中数学解题技巧探研[J].成才之路,2017,1036:158-159.

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