董楸煌, 洪培瑶, 林志鸿, 陈德祥, 叶大鹏

(1.福建农林大学机电工程学院，福建 福州 350002；2.现代农业装备福建省高校工程研究中心，福建 福州 350002)

巨菌草隶属被子植物，是一种极具开发利用价值的草本植物，主要用于培养食用菌和药用菌，还可作为能源物质.1983年福建农林大学林占熺等[1]从非洲引进巨菌草，将其培育成适应我国环境气候生长的经济作物.粉碎巨菌草茎秆是巨菌草发挥功能的关键步骤，而现阶段，国内外对于巨菌草的切割粉碎的研究还未见报道，这严重阻碍了巨菌草后续加工的效率.因此测定和研究巨菌草茎秆的压缩力学性能是巨菌草高效粉碎的理论基础.刘庆庭等[2]通过对甘蔗不同组分进行压缩试验，得出其破坏形式与复合材料的屈曲特征一致，且其轴向拉伸强度远大于径向拉伸强度；杜现军等[3]研究棉秆顺纹压缩下的抗压强度和压缩功的变化以及含水率与抗压强度的关系；吴良军等[4]对荔枝树枝进行顺纹压缩和横纹压缩，得出荔枝树枝的顺纹力学参数远大于横纹的结论；岳孔等[5]对改性木材的力学性能进行了研究；吴子岳等[6]利用秸秆切碎试验台进行了玉米秸秆切断速度和切断功耗的试验，结果表明，完全割断两根玉米秸秆的前提为两自由端支撑且切削速率为13.6 m·s-1；Tavakoli et al[7]对小麦茎秆的含水率和节间位置的影响效果进行研究，结果表明小麦茎秆脱粒在较低含水率下，剪切应力和特定的剪切能量达到最小；黄汉东等[8]对甘蔗切割过程进行仿真，在一定范围内得出切割能量损耗、切割力值、刀具最大应力与刀具倾斜角和切割速度的关系，为刀具的设计提供依据.目前，陈文滔等[9]主要研究巨菌草茎秆底部的力学性能，并分析其力学性能对收获切割的影响.本研究通过对巨菌草茎秆和木质部进行轴向压缩和径向压缩试验，获得抗压强度和弹性模量等力学性能指标，确定材料特性，并分析不同压缩方式的力学性能差异；将静力学仿真分析结果与试验结果进行对比，确定茎秆切碎的方法，为粉碎机的设计提供依据.

1 结构模型

1.1 几何模型的简化

巨菌草茎秆的横切面近似椭圆形，从内到外的结构分别为芯部、木质部和韧皮部.巨菌草茎秆的芯部髓腔类似海绵状，主要受力由韧皮部和木质部共同承担，可将巨菌草茎秆简化成木质部和韧皮部两部分，空心圆管模型如图1所示.

a.微观图;b.茎秆几何模型.图1 巨菌草茎秆模型示意图Fig.1 Schematic diagram for the model of Giant Juncao stalk

1.2 理论分析

根据复合材料力学理论及茎秆横观各向同性的假设，建立巨菌草茎秆力学模型，并假设巨菌草茎秆为横观各向同性材料[10-11].横观各向同性的应力—应变关系为：

{ε}=[S]{σ}

(1)

泊松比表示为：

(2)

同性面切变模量公式：

(3)

式中，[S]为横观各向同性材料的柔度方程；E2和μ23为同性面杨氏模量和泊松比，径向的弹性模量E2=E3，异性面的径向剪切模量G21=G31.

2 力学特性试验

2.1 材料与设备

试验原料：福建农林大学国家菌草工程中心种植基地培育的巨菌草.采样日期为2017年4—5月.选取节间通直、生长状况良好的植株.试样制作参照国家标准[12].压缩试样尺寸为amm×bmm×30 mm(长轴×短轴×高).试验材料的含水率为67.5%～81.3%.

岛津精密电子万能材料试验机AG-X Plus，传感器量程10 kN，测量精确度±1%.加载速度为10 mm·min-1，直至试样破坏才停止加载.

2.2 轴向压缩试验

取木质部和茎秆各20组试样进行轴向压缩试验，结果如图2、3所示.巨菌草在压缩载荷作用下，曲线的初始阶段呈线性弹性变形，随着压力的逐渐增大逐步达到压缩极限，试样被破坏，随后抗压强度逐渐下降.

图2 巨菌草茎秆轴向抗压强度应变图Fig.2 Axial compressive stress-strain curve of stalk

茎秆和木质部轴向压缩试验的弹性模量和抗压强度如表1、2所示.利用SPSS软件分析，茎秆平均弹性模量163.168 MPa，标准差27.660 MPa；平均抗压强度17.463 MPa，标准差1.698 MPa；平均轴向压缩载荷2 118.720 N，标准差895.030 N；木质部的平均弹性模量162.544 MPa，标准差48.695 MPa；平均抗压强度11.311 MPa，标准差1.740 MPa；平均轴向压缩载荷1 618.671 N，标准差415.146 N.由于弹性模量和抗压强度的标准差都很大，因此仿真分析时采用平均值[11].

表1 巨菌草茎秆轴向压缩试验结果Table 1 Axial compressive test of stalk

表2 巨菌草木质部轴向压缩试验结果Table 2 Axial compressive test of xylem

2.3 径向压缩试验

分别进行木质部和茎秆的径向压缩试验，结果如图4、5所示.曲线在初始阶段近似线性，达到应力最大值后试样被破坏，曲线缓慢下降.从表3、4可知，茎秆的弹性模量平均值31.874 MPa，标准差9.805 MPa；平均径向抗压强度6.318 MPa，标准差1.321 MPa；平均径向压缩载荷406.262 N，标准差为76.383 N.木质部的平均径向压缩弹性模量28.538 MPa，标准差5.801 MPa；平均径向抗压强度4.446 MPa，标准差1.362 MPa；平均径向压缩载荷308.158 N，标准差89.896 N.

图4 巨菌草茎秆径向抗压强度应变图Fig.4 Radial compressive stress-strain curve of stalk

编号抗压强度MPa弹性模量MPa最大力N编号抗压强度MPa弹性模量MPa最大力N18.19229.510512.196117.96642.030430.93127.24723.665395.403124.94421.833408.54136.21136.032425.825136.56848.285403.39849.31119.818380.805144.8649.679416.76857.11542.035565.325155.17723.875537.92066.79338.887388.743166.95929.089288.86876.4839.202370.696174.28917.444265.32585.26140.107374.155186.41529.106322.42596.38329.975393.012196.7519.640309.760105.61537.603485.834203.81719.661449.308平均值6.31831.874406.261标准差1.3219.80576.383

表4 巨菌草木质部径向压缩试验结果Table 4 Radial compressive test of xylem

2.4 轴向压缩结果与径向压缩结果的对比

从图6、7可知，无论是茎秆还是木质部，其轴向压缩的抗压强度均远大于径向压缩的抗压强度，表明巨菌草茎秆及其木质部在轴向和径向2个方向上的力学性能不相同.从图8可知，巨菌草茎秆抗压强度略大于木质部的抗压强度，但差异不大.从图9可知，巨菌草木质部抗压强度低于茎秆抗压强度，但差异不大.由图8、9可知，巨菌草茎秆的抗压强度由木质部和韧皮部共同承载，但主要是由木质部承载.

2.5 弹性参数

根据上述试验结果可得，巨菌草茎秆轴向压缩和径向压缩的弹性模量平均值分别为163.168和31.874 MPa；木质部轴向压缩和径向压缩的弹性模量平均值分别为162.544和28.583 MPa.选定巨菌草的泊松比为0.34.正交各向异性材料的弹性模量与泊松比之间满足以下方程式：

(4)

(5)

图6 巨菌草茎秆轴向和径向压缩抗压强度Fig.6 Axial and radial compressive strength of stalk

图8 各组分轴向压缩抗压强度Fig.8 Axial compressive strength of each part

得到的巨菌草工程弹性参数如表5所示.

表5 巨菌草茎秆和木质部弹性参数1)Table 5 Elastic parameters of the stalk and xylem of Giant Juncao

1)E2和E3为径向弹性模量，E1为轴向弹性模量，G23为轴向扭剪模量，G12和G13为径向弯剪模量，μ23为轴向平面泊松比，μ12和μ13为径向平面泊松比.

3 静力学仿真分析

根据表5的弹性参数，利用ANSYS仿真模拟巨菌草茎秆在试验机上受轴向压缩和径向压缩的情况，观察巨菌草茎秆在失效临界状态下，即从弹性变形到塑性变形阶段的位移、应力的变化.从图10、11可知：茎秆轴向应力为0.113×103～3.12×103MPa，木质部轴向应力为0.092×103～2.036×103MPa；轴向压缩最大受力发生在茎秆与上压头接触面，与最大受力位置一致.从图12、13可知，茎秆径向应力为0.129×103～3.575×103MPa，木质部轴向应力为0.017×103～3.672×103MPa；径向压缩最大受力位置为茎秆顶面的边缘位置，与试验破坏位置一致，验证了仿真分析方法的可行性.

图10 茎秆轴向压缩等效应力图Fig.10 Effect of stalk axial compression

图12 茎秆径向压缩等效应力图Fig.12 Effect of stalk radial compression

4 小结

巨菌草茎秆轴向压缩弹性模量和抗压强度分别为163.168和17.463 MPa，巨菌草木质部轴向压缩弹性模量和抗压强度分别为162.544 MPa和11.311 MPa；巨菌草茎秆径向压缩弹性模量和抗压强度分别为31.874 MPa和6.318 MPa，巨菌草木质部径向压缩弹性模量和抗压强度分别为28.538 MPa和4.446 MPa.巨菌草茎秆的轴向压缩所得到的弹性模量和抗压强度远远大于径向压缩所得到的参数值，这主要是由于巨菌草茎秆多为轴向排列的纤维组成，表现为单向纤维的力学性能，这种结构决定了巨菌草在宏观力学上表现为正交各向异性.巨菌草茎秆和木质部的弹性模量和抗压强度没有明显差异，因此，整个茎秆的承载作用主要由木质部提供.巨菌草弹性模量和抗压强度的标准差较大，因此静力学仿真时采用平均值，而试验数据的准确性会影响仿真结果.