高 超 李学文 孙艳伟 周 婷 罗 纲 陈 财



淮河流域夏玉米生育阶段需水量及农业干旱时空特征

高 超1李学文2孙艳伟1周 婷3罗 纲1陈 财1

1宁波大学地理与空间信息技术系, 浙江宁波 315211;2安徽师范大学地理与旅游学院, 安徽芜湖 241000;3安徽农业大学水利工程系, 安徽合肥 230036

基于淮河流域110个气象站点1961—2015年日尺度气象资料, 利用Penman-Monteith (P-M)公式和作物系数法, 分析夏玉米各生育阶段需水量时空变化特征, 以作物水分亏缺指数(Crop Water Deficit Index, CWDI)为农业干旱评价指标, 揭示夏玉米生育期干旱时空演变规律, 并利用四大类33种分布函数拟合水分亏缺指数序列, 建立最优概率分布模型, 估算淮河流域夏玉米各生育阶段干旱发生概率。结果表明: 1)近55年来, 夏玉米生育期需水量均呈明显下降趋势, 空间分布均大致呈现流域中北部较高而西南部和东南部较低的特征; 2)夏玉米各生育阶段水分亏缺指数无明显趋势变化, 除拔节—抽雄期外, 其余生育阶段流域整体上均呈现水分亏缺状态, 且流域北部相对于南部水分亏缺严重; 3)夏玉米生育期中, 播种—出苗期和抽雄—乳熟期干旱发生概率最大, 除播种—出苗期特旱发生概率在30%~50%之间, 各生育阶段不同等级干旱概率均大致在20%以内。

农业干旱; 作物水分亏缺指数; 夏玉米; 干旱概率; 最优概率分布模型

干旱作为一种发生频繁、持续时间长、影响范围广的气象灾害, 已对各国人民生活、经济发展和农业生产等造成严重影响, 是人类面临的一个重大环境问题[1-3]。干旱频率和强度受气候变化影响, IPCC AR5报道全球气候变暖仍将继续[4], 此背景下,干旱仍有加重的趋势。

农业干旱由作物水分供需不平衡引起, 致灾原因是降水持续异常缺乏, 受气候、作物本身、土壤性质和人类活动等多方面因素影响[5]。目前, 针对农业干旱的研究, 被广泛关注, 主要从以下方面开展工作: 1) 探讨不同农业干旱评估指标的地区适用性, 选择合适的区域干旱评价指标[6-8]; 2) 分析农业干旱的时空演变规律及作物生育期水分亏缺状况, 主要是基于气候倾向率、小波分析、Mann-Kendall (M-K)突变检验等统计方法和GIS空间分析技术[9-10]; 3) 厘清农业干旱指数与作物产量的定量关系, 揭示不同程度干旱可能导致作物的减产情况[11-12]; 4) 计算农业干旱发生频率和平均干旱强度, 构建作物干旱风险模型, 探讨农业风险度的时空特征[13-14]; 5) 联合农业干旱指数和概率分布函数, 估算作物各生育阶段干旱发生的概率[15-16]。

淮河流域是我国重要的粮食生产区, 夏玉米作为主要秋粮, 生长季干旱频发, 严重影响其生长发育和产量形成, 造成农业经济损失[17]。因此研究淮河流域夏玉米生育期干旱时空特征和发生规律, 明确夏玉米各生育阶段需水状况和不同程度干旱发生概率, 有利于当地夏玉米的高产稳产。目前, 针对农业干旱气象类的评估指标较多, 大致分两大类[18]: 1) 以标准化降水指数为代表的降水类指标, 此类指标涉及参数较少, 数据获取较易, 可快速评估旱情, 但无法直接体现农作物遭受干旱影响的程度; 2) 以作物水分亏缺指数(Crop Water Deficit Index, CWDI)为代表的基于水分供需变化类指标, 此类指标从作物生长环境出发, 考虑农田湿润状况, 可更真实地表征农业干旱。CWDI是我国气象行业标准“北方夏玉米干旱等级(QX/T 260-2015)”中规定的两种夏玉米干旱评价指标之一[19]。

本文以淮河流域110个气象站点1961—2015年气象资料为基础, 以CWDI为农业干旱评判指标, 分析淮河流域夏玉米生育期干旱时空演变规律, 并联合四大类33种分布函数, 分析夏玉米生育期不同等级干旱发生概率的空间分布特征, 可为淮河流域夏玉米生产合理布局和防灾减灾等工作提供参考依据。

1 研究区概况

淮河流域位于我国东部, 北纬30°55'~36°36', 东经111°55'~121°25', 总面积约27万平方千米, 主要跨4个省份(图1), 地处南北气候过渡带, 年均降水量在880 mm左右, 但各地区降水年际差异较大, 多年平均气温在11~16℃范围内[20]。淮河流域作为重要的粮食生产地, 耕地面积约13.33万平方千米, 其中夏玉米作为主要秋粮, 是食品和工业的原料之一, 处于当地农业经济发展中的重要位置[21]。1949年至今, 区内多次发生严重干旱, 干旱年份水资源供需矛盾突出, 对农业生产带来极大影响, 是农业干旱研究的典型区域[22]。

图1 淮河流域数字高程模型(DEM)及气象站点位置

2 数据与方法

2.1 数据来源

淮河流域110个地面气象站点1961—2015年日尺度气象资料由中国气象局国家气象信息中心(http://www.nmic.cn/)提供, 主要包括降水量、气温(平均、最低、最高)、日照时数、平均风速和平均相对湿度等, 对以上数据进行异常值检验、缺测值替换和均一化等处理; 研究区DEM为90 m分辨率的SRTM数据, 来自地理空间数据云网站(http://www. gscloud.cn/)。

2.2 研究方法

2.2.1 夏玉米主要生育时段划分 按照我国气象行业标准“北方夏玉米干旱等级(QX/T 260-2015)”中的规定, 将淮河流域夏玉米全生育期划分成5个生育阶段, 研究区内不同区域夏玉米实际发育期的进程可能略有差异, 但夏玉米的耕作制度基本一致, 参考相关文献确定各生育阶段的历年平均日期[8,16], 即每年6月1至10日为播种—出苗期, 6月11至7月10日为出苗—拔节期, 7月11至31日为拔节—抽雄期, 8月1至31日为抽雄—乳熟期和9月1至20日的乳熟—成熟期。

2.2.2 作物水分亏缺指数计算 CWDI是被用来表示夏玉米水分亏缺程度的常用指标, 通过某一时段内作物需水量和自然供水量之差占同期需水量的比值计算。在本研究区内, 夏玉米生长过程中, 水分供应以自然降水为主, 因此, 以夏玉米潜在蒸散量作为需水量指标, 降水为供水指标, 计算夏玉米生育期CWDI[8]。

式中, CWDI是夏玉米生育阶段水分亏缺指数(单位: %)[19];CWDS,j是夏玉米生育阶段内第旬的累计水分亏缺指数(单位: %), 计算方法见公式(2);为某生育阶段内旬数。

相关研究表明, 夏玉米水分亏缺具有累计效应, 对后期生长发育有影响。

式中,CWDS,j为第旬累计水分亏缺指数(单位: %);CWD,j为第旬的水分亏缺指数(单位: %), 计算方法见公式(3);CWD,j-1、CWD,j-2和CWD,j-3分别为该旬之前三旬的水分亏缺指数(单位: %); 根据研究区实际情况, 并参考相关文献, 确定权重系数a、b、c、d分别为0.35、0.30、0.20和0.15[23]。

式中,TC,j为夏玉米某旬累计需水量(单位: mm);P为累计降水量;Tk为夏玉米的需水量基数, 参考相关文献确定[24];K为夏玉米某旬降水量远大于需水量时的水分盈余系数, 计算方法详见公式(4)。

式中, 当旬降水量在Tk~1.5Tk之间时, 盈余效果较好; 当旬降水量在1.5Tk~2.5Tk时, 盈余效果较差; 当旬降水量大于2.5Tk时, 多余降水量转化成径流流失, 水分盈余状态较为稳定。

式中, ET0,j是夏玉米某旬参考蒸散量(单位: mm), 通过联合国粮食与农业组织(Food and Agriculture Organization of the United Nations, FAO)建议的Penman-Monteith (P-M)公式计算[25], 见公式(6);TC为夏玉米作物系数, 借鉴相关研究中淮河流域部分站点夏玉米作物系数的实测结果确定[26]。

式中, ET0表示参考作物蒸散量(单位: mmd–1);n为地表净辐射(单位: MJm–2);为饱和水汽压曲线斜率(单位: kPa℃–1);为日平均温度(单位: ℃);2为2 m高处风速(单位: ms–1);s为饱和水汽压(单位: kPa);u为实际水汽压(单位: kPa);为干湿表常数(单位: kPa℃–1)。

2.2.3 Mann-Kendall (M-K)趋势检验 采用M-K趋势检验方法对淮河流域夏玉米生育期内的需水量和CWDI进行趋势检验, 显著性水平为0.001、0.01、0.05和0.1时, 分别对应M-K统计变量(Z)的绝对值为3.29、2.58、1.96和1.645[27]。

2.2.4 最优概率分布模型 着重探讨淮河流域夏玉米各生育阶段CWDI序列所遵从的最优分布函数, 并基于最优分布函数探讨夏玉米各生育阶段不同等级干旱发生的概率。为更好地选取最优分布函数, 选取四大类33种分布函数拟合夏玉米各生育阶段的CWDI序列, 四大类为有界概率分布函数、无界概率分布函数、非负概率分布函数和广义分布函数(见表1), 同时选取Kolmogorov-Smirnov (K-S)和Anderson-Darling (A-D)两种拟合优度检验方法确定CWDI序列的最优分布, 其中最优参数估计基于极大似然法。选取的标准是K-S和A-D检验下均需通过95%水平的显著性检验, 然后计算两种检验值的累积和, 并将累积和最小的函数作为最优概率分布函数。本文中样本的序列长度为55, 假设显著性为α=0.05水平时, K-S和A-D临界值分别是0.18338和2.5018。

表1 四大类概率分布函数

3 结果与分析

3.1 需水量变化特征

淮河流域近55年夏玉米全生育期及各生育阶段需水量空间分布特征如图2, 全生育期主要呈现流域中北部较高而西南部和东部较低的空间特征, 全生育期多年平均需水量在481~573 mm范围内, 均值约534 mm。播种—出苗期和出苗—拔节期需水量空间分布特征基本一致, 均呈现流域中部和西北部较高而沿淮河干流南侧和淮河下游地区较低的分布特征, 播种—出苗期多年平均需水量在23~39 mm之间, 均值约34 mm, 出苗—拔节期在85~137 mm之间, 均值约118 mm; 随着生育期的推进, 拔节—抽雄期和抽雄—乳熟期, 流域夏玉米需水量各地区差异较小, 但东部和西南部相对偏小,拔节—抽雄期多年平均需水量在103~125 mm之间, 均值约117 mm, 抽雄—乳熟期在190~210 mm范围, 均值约200 mm; 乳熟—成熟期, 夏玉米需水量空间差异明显, 沂沭泗地区较高, 而西南部和东南部地区较低, 多年平均需水量在60~69 mm范围, 均值约64 mm。

(图2)

淮河流域近55年夏玉米全生育期及各生育阶段内各站点需水量变化趋势分布特征如图2所示。图2-a表明, 夏玉米全生育期年需水量的变化趋势, 约93%的站点呈下降趋势, 其中约65%的站点通过0.001显著水平检验。图2-b表明, 播种—出苗期需水量变化趋势空间分布特征, 各站点均呈现减少趋势, 其中约57%的站点通过0.001显著性水平检验; 图2-c表明, 出苗—拔节期, 约91%的站点呈下降趋势, 其中约20%的站点通过0.001显著水平检验; 图2-d表明, 拔节—抽雄期有86%的站点呈下降趋势, 其中约35%的站点通过0.01及以上水平显著性检验; 图2-e表明, 抽雄—乳熟期, 约97%的站点呈现下降趋势, 其中约73%的站点通过0.01及以上水平的显著性水平检验; 图2-f表明, 乳熟—成熟期, 约74%的站点呈减少的趋势, 其中约19%的站点通过0.1及以上水平的显著性检验。综上, 淮河流域1961—2015年夏玉米生育期需水量呈较明显的下降趋势。

3.2 作物水分亏缺指数变化特征

淮河流域近55年夏玉米生育期CWDI空间分布格局如图3所示。播种—出苗期和出苗—拔节期CWDI空间特征基本一致, 均呈现流域西南部和东南部较低而北部较高的特征, 播种—出苗期年均CWDI在-4%~60%范围, 均值约41%, 出苗—拔节期在-10%~52%范围, 均值约27%; 拔节—抽雄期, 空间特征差异明显, 流域西北部较高而其余地区较低, 年均CWDI为-17%~32%, 均值约1%; 抽雄—乳熟期, 淮河流域中上游地区较高而沂沭泗地区和淮河下游地区较低, 年均CWDI为-8%~33%, 均值约13%; 拔节—抽雄期至乳熟—成熟期空间特征主要表现在淮河中上游地区南部区域的变化, 随着生育期的推进, 由南部低于北部的特征转变成南北部大致相同的特征, 乳熟—成熟期年均CWDI为2%~39%, 均值约26%。另外, 淮河下游地区CWDI在夏玉米生育期中均处于较低水平的特征, 夏玉米生长前期水分亏缺最严重, 生长中期亏缺程较低, 随生育期推进, 水分亏缺程度又趋于严重。

图3 1961-2015年夏玉米生育期CWDI和Mean-Kendall (M-K)趋势变化空间特征

淮河流域近55年夏玉米生育期水分亏缺指数变化趋势分布情况如图3所示。图3-a表明, 播种—出苗期水分亏缺指数变化趋势, 约96%的站点呈减少趋势, 但其中仅约11%的站点通过0.1及以上水平的显著性检验; 图3-b表明, 出苗—拔节期, 约85%的站点呈减少趋势, 其中仅约9%的站点通过0.1及以上水平的显著性检验; 图3-c表明, 拔节—抽雄期, 约49%的站点呈减少的趋势, 但其中无站点通过显著性检验, 呈增加趋势的站点中约9%的站点通过显著性水平检验; 图3-d表明, 抽雄—乳熟期, 52%的站点呈减少趋势, 但仅约4%的站点通过显著性水平; 图3-e表明, 乳熟—成熟期, 61%的站点呈减少趋势, 但仅3%的站点呈减少趋势。综上, 淮河流域近55年夏玉米生育期CWDI变化趋势不明显, 以波动变化为主。

3.3 最优概率分布模型

如图4所示, 夏玉米5个生育阶段CWDI序列的最优分布均包含多种函数, 四大类函数均有涉及, 整体上Wakeby、Gen.Extreme Value和Johnson SB函数可作为较多站点CWDI序列的最优拟合模型, 其中, 播种—出苗期、出苗—拔节期、拔节—抽雄期、抽雄—乳熟期和乳熟—成熟期, 分别包括26、44、32、35和51个站点CWDI序列分布的最优拟合是Wakeby函数。

图4 淮河流域110个站点夏玉米生育期水分亏缺指数的最优概率分布函数

3.4 夏玉米生育期干旱发生概率空间特征

图5给出淮河流域近55年夏玉米各生育阶段发生干旱概率的空间分布特征。图5-a表明, 播种—出苗期干旱发生的概率, 大部分地区在50%以上, 淮河干流以南地区概率较小; 图5-b表明, 出苗—拔节期, 干旱概率大小呈现出纬向分布特征, 南部沿淮河干流地区概率在10%~20%之间, 西北部地区概率高于50%; 图5-c表明, 拔节—抽雄期, 干旱概率在50%以上的地区主要在流域西北部, 河南省淮河流域大部地区概率主要在30%~50%之间, 安徽省淮河流域概率主要在20%~30%之间, 流域东部地区概率相对较小, 在10%以下; 图5-d表明, 抽雄—乳熟期, 夏玉米干旱概率较高, 研究区大部分地区干旱概率在50%以上, 淮河下游地区和沂沭泗地区干旱概率在30%~50%之间; 图5-e表明, 乳熟—成熟期, 研究区大部分地区干旱概率在30%~50%之间, 西北部部分地区干旱概率在50%以上。综上, 淮河流域夏玉米播种—出苗期和抽雄—乳熟期发生干旱概率较高, 且存在西北部干旱概率高于东南部的分布特征。

图5 夏玉米生育阶段干旱发生概率空间特征

3.5 夏玉米生育期不同等级干旱发生概率空间特征

图6给出淮河流域近55年夏玉米各生育阶段不同等级干旱发生概率的空间分布特征。图6-a1~a4表明, 播种—出苗期, 轻旱概率大部地区在10%~ 20%之间, 中旱和重旱概率均在10%以下, 特旱概率较高, 空间上呈纬向分布特征, 北部地区在50%以上, 中部大部分地区30%~50%, 西南部和东南部干旱概率相对较低; 图6-b1~b4表明, 出苗—拔节期,流域大部分地区轻旱概率10%~20%, 西北部在20%~30%之间, 中旱、重旱和特旱概率的空间分布基本一致, 均是大部地区在0~10%之间, 西北部在10%~20%之间; 图6-c1~c4表明, 拔节—抽雄期, 轻旱概率基本在10%~20%范围, 中旱在中西部概率为10%~20%, 中东部在0~10%之间, 重旱和特旱概率基本都在10%以下; 图6-d1~d4表明, 抽雄—乳熟期, 轻旱概率基本在10%~20%之间, 中旱概率基本在10%~30%之间, 重旱概率大都在0~10%之间, 部分地区超过20%, 特旱, 淮河中上游地区基本在10%~20%之间, 淮河下游和沂沭泗河地区基本在0~10%之间; 图6-e1~e4表明, 乳熟—成熟期, 轻旱概率大部分地区在10%~20%之间, 中部较高, 处于20%~30%范围, 中旱概率基本在10%~20%之间, 重旱和特旱概率基本处于10%以内。

图6 夏玉米生育阶段不同等级干旱发生概率的空间分布

4 讨论

淮河流域是重要的夏玉米生产区, 已有学者分别基于全生育期和需水关键期对淮河流域夏玉米需水量变化特征进行分析[17,21], 但夏玉米不同生育阶段对需水量要求不同, 不同阶段缺水程度对产量形成的影响也有区别[28], 同时从本文研究结果看, 各生育阶段需水量空间上地区差异明显。IPCC第五次评估中相关结论表明, 全球气候变暖仍在继续,近50年来, 淮河流域气温也呈显著上升趋势[29]。气温升高理应导致作物需水量的增加, 但淮河流域夏玉米生育期需水量呈现出显著下降趋势, 参考杨晓琳等的研究结果[30], 夏玉米需水量的变化还与平均相对湿度、平均风速、日照时数和太阳辐射等气象因子相关。利用线性趋势方法[31]探讨淮河流域夏玉米生育期平均相对湿度等气象要素的变化趋势。如图7所示, 淮河流域1961—2015年夏玉米生育期平均风速、日照时数和太阳辐射3个气象要素均呈显著下降趋势, 通过0.05水平的显著性检验, 但平均相对湿度无明显变化特征, 因此, 近55年淮河流域夏玉米生育期需水量呈显著下降趋势主要受平均风速、日照时数和太阳辐射3个气象要素变化的影响。

图7 夏玉米生育期平均相对湿度(a)、平均风速(b)、日照时数(c)和太阳辐射(d)时间变化

图中黑色曲线为逐年气象要素变化, 虚线为线性趋势。

The black curve shows meteorological changed year by year; the dotted shows the liner trend.

薛昌颖等[16]估算夏玉米生育期干旱发生概率是基于水分亏缺指数服从正态分布或转换成服从正态分布, 但本文研究结果表明夏玉米生育期水分亏缺指数序列多数不服从正态分布, 基于正态分布或转换成正态分布确定的各生育阶段干旱发生概率, 误差较大, 不确定性高, 而本文利用33种分布函数拟合夏玉米生育期水分亏缺指数序列, 得到最优拟合模型, 再确定出干旱发生概率, 可信度更高。根据本文得到的结果, 淮河流域夏玉米生长过程中, 播种—出苗期和抽雄—乳熟期干旱发生概率最大, 大部分地区高于50%, 期间发生的干旱分别称为“初夏旱”和“卡脖旱”, 其中抽雄—乳熟期为该区夏玉米产量形成的关键期[32], 因此十分有必要防御淮河流域夏玉米生长过程中“卡脖旱”发生, 以确保夏玉米的高产稳产。

本文选用在黄淮海地区具有较好适用性的作物水分亏缺指数进行夏玉米生育期干旱特征的研究, 与其他气象指数相比, 该指数基于作物水分供需平衡, 总体考虑作物本身、土壤和气象因子三方面因素的影响, 对农业干旱的累计效应也有较好的体现[33], 能很好反映夏玉米生育期的干旱状况。但由于农业干旱机理的复杂程度, 还受下垫面条件、耕作制度、人类活动和作物品种类型等因素的影响, 且不同干旱指标都具有一定的时间和空间尺度的限制[34], 因此仍需综合考虑多种因素并结合新技术对其深入研究。

本文在淮河流域夏玉米生育期时段划分上, 参考相关文献设定了统一的发育日期[16], 但淮河流域地理跨度较大, 境内地理气候多样, 可能导致不同区域夏玉米的实际生育期进程有差异, 因此, 仍需综合考虑气候地理条件、种植品种和收获产量等因素, 结合夏玉米生育期记录资料, 进行夏玉米农业气候分区[21], 再分别确定各区内夏玉米实际生育日期。另外, 淮河流域内三大粮食作物分别是夏玉米、冬小麦和一季稻, 本文仅探讨了夏玉米生育期需水量及干旱时空特征, 为保障淮河流域内粮食总产量的提升, 下一步将分别以冬小麦和一季稻为研究对象开展相关工作。

5 结论

近55年来, 夏玉米需水量全生育期多年平均值约534 mm, 全生育期、播种—出苗期、出苗—拔节期和乳熟—成熟期空间分布特征基本一致, 大致呈现流域中北部较高而西南部和东南部较低的空间分布; 拔节—抽雄期主要呈现东部比其他地区低的分布特征; 抽雄—乳熟期呈现出流域蚌埠闸以上地区和淮河下游相对较低的空间特征。夏玉米全生育期和各生育阶段需水量均呈显著下降趋势。除拔节—抽雄期外, 夏玉米其余生育阶段水分亏缺均较为严重。各生育阶段中, 播种—出苗期和抽雄—乳熟期干旱发生概率较大, 大部分地区大于50%。除播种—出苗期的特旱概率在30%~50%之间, 各生育阶段不同等级干旱概率均大致在20%以内。

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Spatiotemporal characteristics of water requirement and agricultural drought during summer maize season in Huaihe River Basin

GAO Chao1, LI Xue-Wen2, SUN Yan-Wei1, ZHOU Ting3, LUO Gang1, and CHEN Cai1

1Department of Geography & Spatial Information Techniques, Ningbo University, Ningbo 315211, Zhejiang, China;2School of Geography and Tourism, Anhui Normal University, Wuhu 241000, Anhui, China;3Department of Water Resources Engineering, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, Anhui, China

Based on daily meteorological data from 110 stations during 1961-2015 in the Huaihe River Basin, we analyzed the spatial and temporal variations of water requirement in different growth stages of summer maize by the Penman-Monteith (P-M) formula and ‘crop coefficient method’. Crop water deficit index (CWDI) was used as an indicator of drought evaluation to reveal the spatial and temporal variation of drought in summer maize growth period. The CWDI sequence was fitted by 33 distribution functions of four categories, and an optimal probability distribution model was established to estimate the probability of drought in the growth stages of summer maize in the Huaihe River Basin. In the past 55 years, the water requirement of summer maize in whole growth period and each growth stage showed a significant decreasing trend and the spatial distribution of water requirement showed higher in central and northern region and lower in southwest and southeast region. The trend of water deficit index in summer maize growth period did not change significantly. In addition to jointing-tasseling stage, the rest of the growing stages showed water deficit in whole the basin, and the northern region was more severely affected by water deficit than the southern region. During the growth period of summer maize, the probability of drought in the sowing-emergence stage and the tasseling-milking stage was the highest. Except for the probability between 30% and 50% of severe drought in the sowing-emergence period, the drought probability of different grades in each growth stage was less than 20%.

agricultural drought; crop water deficit index; summer maize; drought probability; optimal probability distribution model

2018-01-21;

2018-08-20;

2018-09-17.

10.3724/SP.J.1006.2019.83010

E-mail: gaoqinchao1@163.com

本研究由国家自然科学基金项目(41571018, 51509001), 安徽省自然科学基金项目(1608085QE112)和安徽省高校优秀青年人才支持计划项目重点项目(gxyqZD2017019)资助。

This study was supported by the National Natural Science Foundation of China (41571018, 51509001), the Natural Science Fund of Anhui Province (1608085QE112), and the Talent Training Program for Universities of Anhui Province (gxyqZD2017019).

URL: http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1809.S.20180914.0800.002.html