赵文韬

【摘 要】 对于所有高中学生来说，多年寒窗苦读，所有的辛苦、努力都是为了能够在高考中取得满意的成绩。而其中，数学更是非常容易拉分的科目，为了能够帮助广大学生在高考数学中取得一个好成绩，在此，笔者对全国高考数学试题的综合难度进行了分析。

【关键词】？高考数学；综合难度；试题类型；分析

一、高考数学命题特点分析

1.立足考纲，核心突出

高考的国家试卷和科学论文是全面的。基本上各占22分，共占110分。该系列考查了等价序列，和关系的递推公式求和；三角解决问题出现在两类问题中：三角常数变换和图像的性质；三个视图的几个检查，空间几何体积，角度的计算和平行垂直的证明；解决几条测试三条圆锥曲线和直线，以直线和椭圆为解；函数则考查零点：衍生品，单调性和最大价值仍然是问题。

2.面向基础，适度创新

全国数学试卷虽然难度略有提高，但考查的基本知识和方法没有太大变化，如集合、复数、方框图，不等式，基本功能图像，平面矢量，三角模块和串联模块的检查都是传统的方式。与往年不同，今年的论文有一些特殊的“特立独行”主题，但是基于现有的学习内容。检查“逆向思维”的能力主要体现在对三维几何简答题的检验，虽然该课题的背景知识不够创新，但调查方法的创新对学生的能力提出了更为全面的要求。

3.常规考查，选拔能力

全国数学专业的特点，除了核心亮点外，还有一个特点就是要考查知识的全面性，要求学生在编写过程中审视360°无死角复习。例如，选考部分中第22题（几何证明），第23题（极坐标和参数方程）和第24题（不等式），学生在准备过程中经常会有误解，因为平常训练的题目多是参数方程，不等式相对困难所以就只准备参数方程的题目。当然，除了对知识要求的全面了解外，对应试同样重要。比如常用的方法使用“排除方法”快速得到答案；使用“赋值方法”将抽象字母转换为特定数字，以便快速得到正确的答案。虽然有些问题都是常规调查，但如果我们能够掌握一些方式，我们可以节省简答题的时间，这也有利于考试的高分。

二、对于高考数学试卷的考点题型及难度分析

对于全国卷的数学题型一般都是不变的。一般分为选择题，填空题和解答题。共有22个问题，包括12个选择题，4个填空题，5个大题和1个选考题。对此，笔者将对这些题型进行分析，希望能够帮助各位将要参加数学高考的同学们。

1.函数与导数

2～3个小题，1个大题，客观问题主要集中在函数的基本性质、函数图像和变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等方面，也有可能与不等式等知识综合考查。解决方案主要是利用导数作为工具来解决函数、方程、不等式等的应用问题。

2.三角函数与平面向量

小问题一般主要考查三角函数的图像和性质，感应公式的使用和差角公式，多角度公式，正弦定理简化和平面向量的基本性质和运算。考虑三角形作为参考（注意实际问题中的检查）或将矢量与三角形组合以检查三角函數简化和形象与自然。

3.数列

2个小问题或1个大问题，小问题主要是基于对概念，性质，一般公式，前n项和公式等的检验，这些是中低档问题；解决问题，检查通用公式的等价（比率）序列，求和公式，错位和求和，简单递归。

4.解析几何

2小问题和1个大问题，小问题一般主要是检查直线，圆和圆锥曲线的性质，一般结合定义，可以通过图形轻松解决。最大的问题通常是基于线和圆锥曲线之间的位置关系，结合函数，方程，系列，不等式，导数，平面向量等。研究轨迹方程的问题，探索曲线的性质，找出参数范围，找出最大值和固定值，并探讨存在的问题。比如椭圆与抛物线，椭圆与圆等.

5.立体几何

2小问题，1大问题，小问题必须测试3个观点，通常考查，线和线，线和面之间的关系，面和面的位置，以及空间几何中的空间角度，距离，面积和体积的计算。另外，要特别注意球的组合检查。为了检查目标，几何主要由四棱柱，四角锥，三棱柱和三角锥组成。

6.概率与统计

2个小题1个大题，小问题一般集中在频率分布直方图，茎和叶图，样本的数字特征，独立性测试，几何概率和经典概率，抽样（特别是分层抽样），置换和组合，以及二项式定理的重要分布。通常检查离散随机变量的分布，期望和方差。体现数学的应用性.

7.不等式

一般性问题考查了不等式的基本性质和解决方案（通常与其他知识相关，如集合，分段函数等），基本不等式的应用和线性规划；答案问题一般使用其他知识（如系列，解析几何和函数）作为主要背景。

8.算法与推理

框图每年出现一次，一般与功能，序列和其他知识相结合，难度一般；推理题偶尔会出现一个.

对于数学的应用问题，考查的重点主要是分析问题和解决问题能力。高考数学试题中设置这类问题，是基于现代社会对数学的需求，同时也是高校选拔人才的需要。在分析问题和解决问题的能力考查中，需要注意，问题给出的方式采用的是材料的陈述，而不是客体的展示，也就是说，所提的问题，通常已进行过初步的加工，并通过语言文字、符号或图形，展现出来，要求考生能读懂、看懂，因此，对阅读理解数学材料的能力有较高的要求。总之，在分析问题和解决问题的能力考查中，不仅仅是要求解几个应用题，而是有着更深一层的意义，核心是应用数学的意识和能力。

【参考文献】

[1]周炎.高考数学试题中的审题与解题技巧分析[J].数学学习与研究，2014（19）.

[2]苏银彩.全国卷下高考数学填空题解题技巧例析——高中数学填空题解题技巧[J].课程教育研究，2019（02）.