章 阳， 陈 婷， 刘立申， 王利兵

(1.红山基准地震台，邢台 054000;2.河北省地震局，石家庄 050021)

0 引言

地震定位是指确定地震的发震时刻和位置(经度、纬度、深度)，是地震学中最经典、最基础的问题之一，是测震学的基础工作之一，可以用于研究地震的活动性和发震机制，并进一步推广到地震预报和工程地震中。地震定位的精确与否至关重要，但实际定位时受很多因素的影响，包括地壳速度模型、地震波到时数据、台网布局和观测台站的位置等。地震定位精度的可能误差分为模型误差、走时误差、计算误差、与震源相关的误差等[1]。因此，为了获得更高精度的地震定位结果，很多专家学者都在致力于研究新的定位方法。Waldhauser等[2]提出了一种比绝对定位方法精度高的相对定位法-双差定位法，该方法适用于大范围地震的相对定位，将相邻的两个地震归为一个地震对，每个事件的定位精度不受定位范围的影响，特别适用于震源分布集中，相邻地震事件距离小的地震事件群集，在国内、外被广泛应用到不同研究区域。在国外，Waldhauser等[3-4]、Bogdan等[5]将双差定位法应用到地震重定位中，得到很多重要成果。国内的很多专家也系统研究了双差定位法，并将其应用到不同区域的地震重定位中，取得了重要进展[6-17]。该方法可以在很大程度上消除地壳速度结构对定位结果的影响，从而获得更加精确的地震对事件的相对位置。对于地壳构造、地震预报等研究具有重要意义。

双差定位算法的原理是如果两个地震间的距离远小于地震到台站的距离和介质速度变化的尺度，那么地震波在地壳中的射线传播路径近似相同，这样就可以消除各地震对的模型误差。进而以各地震对到同一台站的走时差数据为基础，求解地震对的观测和理论走时差的残差的最小二乘解，从而获取更加精确的震源参数信息，达到地震精定位的目的。笔者主要应用双差定位方法研究邢台及周边地区(36.3°-38.5°N，113°-116°E)，2010年1月至2017年6月发生的ML≥1.0的中小地震序列的重定位，从而获得更加精确的地震目录，分析地震和断层间的关系。

1 资料选取和程序计算

1.1 资料选取

本文的地震数据资料主要来源于台网中心的震相观测报告，收集2010年1月至2017年6月发生在邢台及周边地区(36.3°-38.5°N，113°-116°E)的中小地震(ML≥1.0)的观测报告，整理震相观测报告，提取地震事件的初始震中位置和深度，获取P波和S波到时。选择P波到时小于25 s的台站信息，剔除差错数据，删除震相不清和距离较远的地震资料，保证每个地震至少有5个以上的台站记录到，最后得到满足条件的地震共1 548个。研究区域的地震台站共103个，分布在北京、天津、河北、山东、山西等区域，震中分布如图1所示。所选取的地震资料的P波到时和S波到时，与震中距呈很好的线性关系，说明选取资料合理。满足计算条件的P波到时数据73 337条，S波到时数据77 799条。

图1 研究区活动断裂与地震、台站分布图Fig.1 Activity faults,earthquakes and seismic stations distribution in the research areas

1.2 一维地壳速度模型的选取

地壳速度结构对双差地震定位算法的影响不大，因此选取较为精细的一维水平层状速度模型。本次选用的一维层状模型主要参考张小涛等[8]的研究成果(表1)。

表1 地震重定位使用的一维地壳速度模型Tab.1 1-D crustal velocity model for earthquake relocation

1.3 精定位计算

首先使用ph2dt配对程序进行震相数据的预处理，把地震事件组成事件对，将观测报告中的P和S震相转换成hypoDD重定位程序的输入，输入数据是P波和S波震相的到时数据，输出数据是地震事件的走时数据，然后进行重定位计算。重定位计算时P波震相精度比S波高，所以在计算过程中将P波到时权重设为1.0，S波到时权重设为0.5。由于邢台及周边地区地震较多，台站分布较密集，因而选取地震到台站的距离小于200 km，地震对间的距离小于20 km，采用共轭梯度法进行阻尼最小二乘(LSQR)求解，最终计算得到重定位结果。

2 结果分析

经过程序计算和统计，地震重定位后得到1515个地震事件的精确震源参数信息，占初始地震总数的97.17%。证明计算过程中选择的数据资料和参数比较合理。

2.1 震中分布特征

图3是初始地震震中分布图和精定位后的震中分布图。由于双差定位法是一种线性定位方法，重定位后，地震的数量不可避免有所减少。产生空震的原因可能是由于程序计算过程中选择的阻尼值不当或速度模型不适应造成。重新定位后显示了比较精细的震中分布图像，地震的震中分布和断层的走向有很好地对应关系，中小地震沿新河断裂呈条带状分布。

图2 初始地震震中分布和精定位后的震中分布图Fig.2 Initial and relocated earthquake epicenter distribution

2.2 震源深度分布特征

在地震定位问题中，震源深度的精确确定是一个比较棘手但是却非常重要的问题。我们对不同震源深度的地震频次进行定量统计，结果如图3所示。图3(a)震源深度集中在5 km～20 km。重定位后，图3(b)显示震源深度主要集中在6 km～15 km深度层。这与华北地区地震主要分布在中上地壳层的研究结果比较一致。对2017年1月3日19时41分12秒在河北隆尧发生的M3.8级地震，台网目录给出的震源深度是17 km，精定位后震源深度是13.477 km，在6 km～15 km范围内，集中在上地壳层。这说明双差定位法对震源深度的精确确定有很好的效果。

图3 重定位前后震源深度分布Fig.3 Source depth distribution before and after relocation

图4 沿剖面投影后重定位前后震源深度分布Fig.4 Source depth distribution before and after relocation by section projection

图5 AB-CD投影剖面Fig.5 AB-CD projection profile

为了更好地分析震源深度分布特征，沿同一纬度37°N给出重定位前、后全部地震由西向东的深度剖面分布和沿同一经度115°E给出重定位前后全部地震由南向北的深度剖面分布如图4所示，剖面显示，在重定位前有部分地震位于地表附近，部分地震有横向排列和垂向排列的分布现象；重定位后得到的地震震源深度呈集中丛集分布，主要集中在新河断裂带上。

图6 重定位后震源深度分布Fig.6 Source depth distribution after relocation

重定位后，邢台周边的中小地震主要集中在新河断裂带上和隆尧断裂带上，呈明显的条带状分布。将地震沿新河断裂剖面投影，投影剖面如图5所示。得到精定位后的震源深度剖面如图6所示。表明精定位后地震震源深度分不同区域呈集中丛集分布，震源深度主要集中在6 km～15 km。而且新河断裂带上的中小震集中在西南段，震源深度由西南向东北有一个逐渐变浅的趋势,这进一步体现出双差定位法的高精度。

3 结论和讨论

笔者主要用双差定位法对2010年～2017年邢台及周边地区的中小地震进行重定位研究，分析精定位结果。精定位后均方根残差明显减小，研究区域的中小地震主要集中在隆尧地区，而且震中分布集中在新河断裂带上，呈现出明显的条带状分布特征；从地震震源深度分布来看，地震主要集中在6 km～15 km深度范围内，中小震发震层为上地壳；新河断裂带上的中小震集中在西南段，震源深度由西南向东北呈现出逐渐变浅的趋势。这充分体现出双差定位法的高精度，该方法可以提供更加精确的地震目录。在接下来的研究中可以重点集中在新河断裂带上，研究邢台地区地震的成因机制以及地震危险性分析，同时双差定位法对于震源深度的确定有更高的精度，这可以用于大震速报，更好地开展应急救援工作。