李 涛，余浩伟，姜 梅

（中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031）

1 悬挂式单轨交通概况

1.1 国内外现状

在国外，悬挂式单轨(以下简称“空轨”)是一种成熟的交通制式，主要运用于德国和日本，目前已经运营了6条线路。最早是德国1901年开通运营的伍珀塔尔线，为一条货运线。最近的是德国1993年开通的杜塞尔多夫线。

我国空轨还处于研究阶段，但近几年发展较迅速，我国在引进国外技术的基础上进行自主研发，并不断改进，取得了一些可喜的成果，掌握了较多的核心技术。目前，在陕西韩城、峨眉乐山、贵州黄果树、三亚等地已经启动了可研或建设工作。

1.2 悬挂式单轨交通的特点

空轨交通具有以下优点：线路平面转弯半径灵活，爬坡能力强，线路适应性强；占地少，运行噪声小，对生态环境的破坏小；车辆转向架置于轨道梁内运行，不易脱轨，运行安全可靠；受风雨雪天气影响小，几乎全天候运行，与环境适应性好；车辆内视野无遮挡、景观效果好；采用全钢结构，工厂预制，建设时间短。另外，建设成本相对较低(一般为1.0亿～2.0亿元/km)。

1.3 悬挂式单轨交通的结构形式

目前，空轨车辆具有几种不同的车型。日本空轨车辆车型较大，德国空轨车辆车型较小，两种车辆的结构差异较大。其中大型车、中型车的车辆结构较为简洁，转向架与车体为刚性连接，车体通过曲线时产生的离心力，通过在轨道梁上设置超高予以平衡。而小型车的转向架与车体之间通过中心销进行连接，车辆通过曲线时所产生的离心力会使车辆本身发生偏转，以自动平衡离心力，轨道梁一般不设置超高。

我国已经成型的车辆是结合日本和德国的两种结构形式，进行自主创新。目前车体的结构形式主要参考德国的标准，转向架与车体之间通过中心销进行连接，车辆通过曲线时发生偏转，为非完全自由偏转的结构，设置有减振器和止挡对其进行部分限制，车辆通过曲线半径时的受力关系较为复杂，为动态变化关系，与车辆结构密切相关，见图1。

图1 车辆通过平面曲线时受力Fig.1 Stress pattern of the vehicle passing through the plane curve

根据目前已经成型的车辆，车辆长度一般在10～12 m，车宽2.3～2.5 m；车辆构造速度65 km/h，最高运行速度60 km/h；最大坡度理论上可达6°(104‰)如图2所示。

车辆限界是根据计算车辆轮廓线和限界计算参数，在正常状态下以最高速度运行，考虑偏载、侧风、横向加速度、制造误差、轮轨间隙、磨耗量、变形量等因素引起的车体摆动所形成的最大动态包络线，用以控制车辆制造、制定站台和安全门的限界。不同厂家提供的车辆资料存在差异，待车辆厂确定后，根据车辆厂家提供的车辆参数、车辆限界、设备限界，调整限界设计，见图3。

通常情况下，商业运营的空轨线路，采用双线设计。直线段线间距应满足车辆限界的需求，并预留足够的余量。曲线段线间距除满足车辆限界需求外，还应考虑车辆的横向偏移。不同半径下的偏移量可进行计算，一般可要求限界专业提资，见图4。

图2 空轨车辆总体布置Fig.2 The layout of sky rail vehicle

图3 区间直线地段车辆限界Fig.3 The vehicle delimitation of the straight section

图4 区间直线地段双线高架建筑限界Fig.4 The twoline overhead architecture delimitation of straight section

2 线路平面设计

2.1 主要技术标准

2.1.1 圆曲线半径的选择

1) 最小曲线半径。根据图1，未被平衡的离心力可通过式(1)计算：

式中：m为列车质量；aq为未被平衡离心加速度，参考城轨，一般情况下取 0.4 m/s2，困难情况下选用0.8 m/s2[1-2]；g为重力加速度，取值9.81 m/s2；v为列车通过速度， km/h；R为曲线半径m；α为车辆允许偏转角：类似于轮轨车辆超高的横坡角。普通铁路是按车辆倾翻安全度决定超高横坡角最大值[2]。空轨车辆不存在翻车的情况，因而可以设置较大的偏转角。但在曲线上也有临时停车的可能，考虑到临时停车时乘客的舒适度，参考德国、日本已建线路设置情况，相当超高值暂定为12%，对应最大偏转角为6.843°。

通过式(2)计算，可得出以下结论：

正线曲线半径一般应大于150 m，困难情况下应大于100 m。

2) 辅助线及车场线曲线半径应大于50 m。

3) 车站原则上设于直线上，但困难地段需设于曲线上时，应经限界、站台门、轨道等专业确认。一般情况下，要求车站部分曲线半径不小于300 m，特殊情况下允许减小至250 m。

4) 相邻圆曲线及最短夹直线长度：由于缓和曲线起、终点处的曲率变化不连续，当列车通过时，会对列车产生一定的冲击作用，从而产生振动[3]。夹直线和圆曲线最小长度必须满足列车通过时，前后两次振动不叠加，以保证乘客舒适度要求，即车辆在前一个缓和曲线产生的振动衰减后，再进入第二个缓和曲线。夹直线和圆曲线的最小长度就是需要的振动衰减的时间距离。

式中：v为列车通过速度，km/h，可取最高设计速度。n为振动衰减的振动数，次，日本地铁取值1.5～2.5，国内磁浮研究成果为0.5～1，铁路设计规范为1.5～2，综合考虑取1.5[3]。T为振动周期，s，主要由车辆的悬挂决定，日本地铁取值为1.2～1.6 s，西南交通大学通过中低速磁浮进行的理论分析和仿真计算取1.5 s，铁路设计规范为1 s，综合考虑暂取1.2 s，国内有下线车辆后再进一步研究。

取v为最高设计速度，即60 km/h，则最小夹直线长度和最小圆曲线长度不小于30 m。考虑到最小夹直线长度和最小圆曲线长度过长，会降低选线灵活度，并增大工程量。一般应大于15 m，特殊情况下不应小于一节车的长度。

2.1.2 缓和曲线的选择

1) 正线上在直线与圆曲线(圆曲线半径R≤1 000 m)之间，为适应曲率的变化，需设置缓和曲线过渡。

2) 缓和曲线形式：参考铁路及地铁，可采用高次抛物线形式。

3) 缓和曲线长度：缓和曲线长度的确定，主要考虑未被平衡的离心加速度时变率和偏转角时变率[4]，需要注意的是，车辆制造商应特别考虑弹簧的刚度和偏转角时变率之间的互相匹配，确保通过缓和曲线后不发生大幅度的来回摇摆，保证乘客舒适度。一般参考表1进行选择。

2.1.3 曲线加宽及超高

转向架与车体之间通过中心销进行连接，车辆通过曲线时所产生的离心力会使车辆本身发生偏转，以自动平衡离心力，故轨道梁设计时不用考虑加宽和超高。

2.2 线路平面设计方法

目前我国国内规划和实施的几条空轨交通项目，大多均定位为旅游观光交通，常常位于景区范围内，或者城市客运枢纽至景区的连接线。因此，悬挂式轨道交通的选线与城市轨道交通中的地铁和轻轨相比有所区别。一般来说，由于没有进入城市轨道交通线网规划、城市交通规划，甚至没有进入城市总体规划，故在空轨选线时，需要进行较大范围的选线，进行多个路径的方案比选。

为了做好路径比选工作，需要收集相应的设计基础资料，如沿线规划资料、地形图、管网、道路或公路规划红线、建(构)筑物资料、客流调查资料、规划轨道交通线路、沿线火车站、航空港、轮船码头、沿线旅游景点及场镇分布等。根据相关资料，进行分析、统计和比较，以选择最佳的路径方案[5]。

表1 建议采用的缓和曲线长度Tab.1 The proposed length of demulcent Curve

线路平面设计，按照以下几种布置形式进行论述。

1) 路中走行。空轨沿现状或者规划道路走行时，若道路较宽，且路中布设有2～3 m以上的分隔带时，线路应尽量选择沿路中走行，按道路中央分隔带中心布置，使空轨中线与道路中线完全重合，并尽量满足在桥墩设计时采用独柱墩的要求，可减少对路侧环境的不良影响，同时房屋拆迁少，投资省，景观好。

若现状道路线型标准较低，与空轨线型标准不匹配，很难将空轨中线与既有道路中心完全重合。在这些段落，为了提高空轨线路标准，在有条件的情况下，可对道路进行局部改造，优化道路线型，以满足空轨标准。但此举对道路交通影响大，应征求交管部门的同意。在不得已的情况下，可与建设方协调，适当降低空轨标准，限速通过，但需征得建设方及有关职能部门的认可。

2) 路侧走行。当道路路侧绿化带较宽时，空轨也可选择沿道路路侧走行。此种类型的布线较第一种情况略为自由，但应尽量提高线型标准，提高工程可实施性，同时减少房屋拆迁。

3) 沿河走行。当线路沿河走行或者跨越河流时，主要应考虑河道现状及规划范围、地形及地质条件、施工难度、工程投资以及与周边环境的协调及景观要求。另外，应调查河流级别及管理单位，查询水务部门对河道的保护范围要求，线路布设时，应尽量避开保护范围。

4) 地下线路。由于空轨车体是悬挂于轨道梁下走行，若采用地下线路，同样需要在隧道内架设轨道梁，性价比太低，因此地下线路应尽量避免。若在山区地带修建空轨，遇到山高弯急地带，无法避免隧道时，应分析“高桥+短隧”、“矮桥+长隧”等方案，进行技术经济综合比选，选择性价比最佳的设计方案。同时，在隧道段内，应研究布置形式，采用环梁钢架等形式，将轨道梁架设于隧道衬砌的顶部，避免在隧道内设置桥墩，以减少投资。如图5所示。

图5 隧道内布置图Fig.5 The layout of the tunnel

3 线路纵断面设计

3.1 主要技术标准

3.1.1 纵坡

最大坡度是线路的主要技术标准之一，合理地确定线路最大坡度具有很重要的意义，车辆性能必须适应线路的最大坡度。主要需要满足两点要求：一是车辆在最大坡道上停车后，应能随时启动加速；二是列车通过最大坡道的速度不应过低，以免影响线路的运送能力。

我国已经成型的空轨车辆采用了胶轮结构，结合日本、德国悬挂式单轨交通车辆相关性能参数和线路坡度资料，确定适用于我国线路最大坡度如下：

1) 正线一般允许纵坡为50‰。在山地地区，经技术经济比较，有充分依据时，最大坡度可采用60‰[1]。

2) 联络线、出入线的最大坡度宜采用60‰。

3.1.2 竖曲线半径

影响空轨线路竖曲线半径大小的主要控制因素包括：保证车辆以自由外接形式通过竖曲线、保证行车舒适度标准以及减少功能件制造的复杂程度。

乘客舒适条件所决定的最小竖曲线半径基本原理与最小平面曲线半径相同，均是受离心加速度的影响。当空轨列车经过竖曲线时，会产生竖向离心加速度，该离心加速度的大小会影响乘客乘坐的舒适度。

参考平曲线推导办法，空轨竖曲线半径、离心加速度、通过速度之间的关系为：

式中：vmax为列车最高通过速度，km/h；av为竖向离心加速度，m/s2，参考城轨，建议空轨取0.1～0.2 m/s2[1-2]。

取vmax为最高运行速度，即60 km/h。av一般情况下取0.1 m/s2，根据式(5)计算，Rsh为2 779 m，取整为3 000 m。av困难情况下选用0.2 m/s2，根据式(5)计算，Rsh为1 390 m，取整为1 500 m。

3.1.3 纵断面坡段长度

从列车运行平稳性和乘客舒适性的角度考虑，最小坡段长度除了应满足两竖曲线不重叠外，还应考虑两竖曲线间有一定的夹坡段直线长度，确保车辆在前一个竖曲线上产生的垂向加速度在夹坡段直线长度范围内完成衰减，不与下一个竖曲线上产生的垂向加速度叠加，其计算理论和方法与“最小夹直线长度和最小圆曲线长度”相同，夹坡段直线长度不应小于0.5v，特殊情况下，不应小于一节车的长度。

最小坡段长度可按式(6)进行计算，并宜取整为10 m的整数倍。

式中：Lp为最小坡段长度，m；Δi1、Δi2为坡度两端相邻坡段坡度差的绝对值；v为设计行车速度，km/h；Rsh为竖曲线半径，m。

3.1.4 净空

空轨车辆跨越道路时，应满足道路净空的要求。一般应保证车辆下端距离路面5 m以上。当跨越快速路或者高速公路时，尽量保证6 m以上净空。应尽量避免跨越大件路，难以避免时，应征求道路管理部门的同意，并保证大件运输的净空需求。

空轨车辆跨越不通航河流时，应满足河流的行洪需求。应根据河流洪水位，保证车辆下端在百年洪水位以上。应尽量避免跨越通航的河流，难以避免时，应征求水务部门的同意，并保证通航船舶的净空需求。

空轨跨越铁路时，应满足铁路净空的要求，并保证车辆下端与铁路接触网(电气化铁路)之间2 m以上的竖向安全距离。

3.2 线路纵断面设计方法

线路纵断面设计时，应首先收集沿线重要建(构)筑物基础资料，既有规划铁路线、地铁等轨道交通线路，沿线道路、桥梁、地下管线等资料。结合不同路段的技术要求与重点考虑因素，进行纵断面设计[5]。

线路纵断面设计，按照以下几种布置形式进行论述。

1) 路中高架敷设。空轨沿道路路中高架敷设时，首先应根据道路等级的要求，确定道路净空，保证车体底部与道路路面的最小净高要求。有条件的情况下，应尽量在最小净高要求0.5 m以上，以避免后期道路改建新铺路面后，造成道路净空不够。

车站应尽量设置为平坡，高程应根据车站各层结构高度及道路净空等因素进行确定。

区间在满足技术标准的情况下，应尽量采用与道路一致的坡向及型式，以保持桥墩高度基本一致，节省工程投资，提升道路景观。高程根据道路净空、空轨限界等因素综合确定，并力求降低桥墩高度。

2) 路侧高架敷设。空轨沿路侧高架敷设时，纵断面设计相对随意，可不必考虑道路净空要求，但必须满足空轨结构及车辆与地面的最小安全保护距离要求，同时适当考虑景观。

3) 沿河高架敷设。当线路沿河高架敷设，或者跨越河流时，纵断面设计主要考虑洪水位，保证防洪要求，车体应位于河流百年洪水位以上一定距离。

4) 地下线路[5]。当空轨难以避免采用地下敷设时，线路纵断面应因地制宜。

在地面有设置排水泵房的条件时，纵断面应尽量设计为“高车站，低区间”的凸型节能坡型式，最低点位置结合排水泵房位置进行设计。

当穿越山岭时，若在地面设置泵房，隧道至地面的提升高度一般都较大，在经济上不合理；另外，在山岭隧道施工时，难以避免会产生大量的涌水，增加施工难度。故山岭隧道纵断面设计，一般应设计为人字坡或单面坡型式[7]。

4 平纵组合技术条件

4.1 竖曲线与平面曲线重叠设置条件

当竖曲线与平面曲线重叠设置时，将使得该处的线形极为复杂，增加设计、制造、施工和后续维修保养的难度，在传统的轮轨系统中，出于保持运行平稳、乘坐舒适、降低测设工作量和施工制造难度、方便养护维修等因素考虑，均规定竖曲线不得与缓和曲线重叠设置。

针对空轨而言，由于其全部为钢结构，且走行轮直接作用在钢梁上，没有单独的轨道结构，使得钢梁的施工、制造和后续维修保养难度更大，其对于竖曲线与平面曲线重叠设置条件的要求更加严格。

为此，考虑空轨竖曲线不得与缓和曲线重叠设置。在条件允许的情况下，竖曲线尽量不与圆曲线重叠设置；当受条件限制，竖曲线必须与圆曲线重叠设置时，应选用较大的竖曲线半径和曲线半径，以降低施工、制造和保养的难度[8]。

4.2 道岔设置条件

空轨的道岔结构极为特殊，机械机构多、岔尖摆动幅度大，且为悬臂结构，对线路要求较高。

单开道岔采用单圆曲线线型，曲线半径R=50 m，曲线出岔，转辙角为14°2′10″，道岔区全长20 m。道岔侧向最高通过速度 15 km/h，直向通过速度与直线区间相同，道岔线型如图6所示[9]。

图6 单开道岔线型Fig.6 The delimitation of the single open switch

为保证道岔的正常工作，道岔应设置于直线、平坡地段。道岔两端与平、竖曲线端部，应保持一定的直线距离。正线应不小于5 m，车场线应不小于3 m[10]。

5 结语

通过认真的分析研究，提出了适用于我国悬挂式单轨交通系统的线路技术标准及设计方法，可作为后续空轨设计的参考。

由于国内目前暂无成功运营的空轨线路，相应的空轨车辆也正在研发当中，无法获得完整的车辆数据；德国、日本的空轨建设年代较为久远，有记录的运营数据不全。本次研究中，相关标准、参数的选取参考了大量的既有城市轨道交通制式，但是否与空轨相适应还有待后续实际运营的验证；同时，线路参数因与车辆结构密切相关，在目前暂无车辆参数的前提下，部分线路参数无法计算得出，仅能提出其主要方法、原则和公式。

空轨线路各项设计参数的最终确定，需在本研究报告的基础上，结合国内制造的车辆和实际运营实践进行更深入的研究。