【摘  要】为进一步提高5G Massive MIMO的系统吞吐量和频谱效率，在传统2D MIMO二维方向的波束赋形算法基础上，提出了一种3D波束赋形预编码算法方案。通过仿真证明，该方案可有效提升系统总体性能及频谱效率，对于5G Massive MIMO技术应用具有重要意义。

【关键词】5G Massive MIMO;3D波束赋形;预编码

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2019.12.004      中图分类号：TN929.5

文献标志码：A      文章编号：1006-1010（2019）12-0021-06

引用格式：袁苑，丁俊雄，王良. 5G Massive MIMO下的3D波束赋形预编码技术研究[J]. 移动通信， 2019，43（12）： 21-26.

Research on 3D Beamforming Precoding Design for 5G Massive MIMO

YUAN Yuan， DING Junxiong， WANG Liang

（Guangdong Wireless Network Optimization Center of China Telecom Co.， Ltd.， Guangzhou 510630， China）

[Abstract] To further improve the system throughput and spectral efficiency of 5G massive multi-input multi-output （MIMO） technologies， this paper proposes a 3D MIMO beamforming precoding algorithm based on traditional 2D MIMO technologies. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm effectively improves the overall system performance and spectral efficiency， which is of great significance for the application of 5G massive MIMO technologies.

[Key words]5G massive MIMO; 3D beamforming; precoding

0   引言

Massive MIMO技術是目前5G移动通信系统的关键技术之一[1]。Massive MIMO通过在基站端部署数十甚至上百的天线形成天线阵列，同时向多个用户发送数据，实现了在系统容量和频谱利用率方面性能的提高[2]，已成为下一代通信技术的关键技术之一。然而，Massive MIMO系统是一个严重的自扰系统，为了提高系统的可靠性，必须采取一定的信号处理技术来抑制干扰，预编码技术是Massive MIMO系统下行链路的主要干扰抑制技术。

传统的MIMO波束赋形技术仅仅是二维方向上的波束赋形，即仅根据水平维的信道状态来对数据进行处理，从而在天线辐射方向图内形成一个小波束来实时对准用户。然而，由于实际的空间信道特征是三维的[3]，固定下倾角的方法并不能使系统的性能达到最优，如何解决该技术缺陷对于提升Massive MIMO系统容量显得尤其重要。本文在传统2D MIMO二维方向的波束赋形算法基础上，对引进第三维俯仰角之后的3D波束赋形预编码算法进行研究。

1   Massive MIMO系统中的3D信道模型

本节分别介绍了2D MIMO信道模型（SCM）[4]及3D MIMO信道[5]模型。

1.1  2D信道模型

图1是2D的SCM信道模型。2D模型只考虑了水平维的信道特征，并未考虑竖直维，所以是基于XY平面的。

假设基站端有S根天线，用户端有U根天线，N个多径分量中的每个2D信道系数都是由U×S的复数矩阵构成的。第n个多径分量（n=1， …， N）标为Hn2D（t），将Hn2D（t）的第（u， s）个元素（u=1， · · · ， U; s=1， · · · ， S）标为h2Du，s，n（t），h2Du，s，n（t）的表达式如式（1）所示。

图1    2D场景下的SCM信道模型

其中，χ（v）BS（θn，m，AoD）和χ（h）BS（θn，m，AoD）表示基站端第s根天线在竖直极化和水平极化方向上的冲击响应，θn，m，AoD和θn，m，AoA分别表示2D MIMO系统中第n条路径第m条子径上的离开方位角和到达方位角。

1.2  2D信道到3D信道的演进

在3D MIMO信道建模中，到达角和离开角的建模不仅仅只是在水平维上的XY平面进行，还必须考虑到Z轴上的竖直维。因此，3D MIMO是一个基于球坐标系的信道模型。

3D信道模型下的信道参数可由2D信道模型下的信道参数延伸过来，如式（2）所示。

其中，F（v）BS，s（φn，m，θn，m）和F（h）BS，s（φn，m，θn，m）表示基站端第s根天线在竖直极化和水平极化方向上的冲击响应，φn，m和θn，m分别表示第n条路径第m条子径上的离开方位角和离开仰角;r-s=[xs ys zs]是基站端第s根天线的位置向量;Φ-n，m表示第n条路径第m条子径上的离开角单位向量;F（v）MS，u（φn，m，Ψn，m）和F（h）MS，u（φn，m，Ψn，m）分别表示用户端第u根天线在竖直极化和水平极化方向上的冲击响应;φn，m和Ψn，m分别表示第n条路径第m条子径上的到达方位角和到达仰角;r-u是第u根天线的位置向量;vn，m表示多普勒频移，它是由到达方位角φn，m、到达仰角Ψn，m、用户移动速度v、用户移动方向θv获得。

2   3D波束赋形技术面临的技术难点

2.1  3D MIMO波束赋形概念

在现有的通信系统中，基站发射端波束仅能在水平维进行调整，而垂直维对每个用户都是固定的下倾角，因此各种波束赋形/预编码技术等均是基于水平维信道信息的。事实上，由于信道是3D的，固定下倾角的方法往往不能使系统的吞吐量达到最优。因此，垂直维的波束调整对于Massive MIMO系统性能的提高有着很重要的意义。

从图2可以看出，传统的2D MIMO波束赋形仅仅是二维的波束赋形，即仅根据水平维的信道信息来对用户要发送的数据进行处理，从而在天线辐射方向图内形成一个小波束来实时对准用户。这也就是说仅在水平维对用户进行了信道相位信息的跟踪。

但是，如果当小区内用户数特别多时，同时要求服务的用户可能处于同一方位角上，仅通过水平维的波束赋形根本就不能将这两个用户进行区分。通过3D波束赋形，增加了竖直维可利用的维度，可以有效地在水平维和竖直维内来跟踪用户信道相位信息，提升服务用户的信干噪比，同时还可以降低邻小区间的干扰，提升用户的传输性能。因此，3D波束赋形的算法研究对于Massive MIMO系统性能的提高有着极其重要的意义。

基于3D信道的波束赋形技术，用户端需要完成3D信道估计、码本选择、码本反馈等，基站端根据反馈信息进行3D波束赋形矩阵的生成等，一种简单的3D波束赋形系统框图如图3所示：

图3    一种简单的3D波束赋形系统框图

2.2  3D波束赋形技术研究难点

3D波束赋形预编码技术方案的研究工作面临的技术难点和挑战有两点。

（1）3D预编码码本设计

现有的码本[7]都是针对2D MIMO水平维进行设计，所以需要设计一个3D预编码码本来进行3D信道下的波束赋形。

（2）3D预编码反馈方案

设计了3D码本方案之后，用户端需要估计并向基站反馈3D信道信息，基站端根据此反饋信息来进行3D波束赋形，使得波束在3D空间内“对准”目标用户，更大地提高接收信号功率。

本文将基于以上问题重点研究基于码本的3D波束赋形预编码技术方案。

3   3D波束赋形预编码方案

3.1  方案总体描述

通过研究3D波束赋形预编码码本设计及反馈方案，提出了一种3D波束赋形方案，该方案利用增加的竖直维所带来的自由度，提高了系统的整体性能。

图4为该方案的总体流程：

图4    3D MIMO波束赋形方案的总体流程

如图4所示，该方案主要由以下三部分构成：

（1）首先，将3D空间信道分解为两个2D空间信道，尽管这是一种次优的空间模式，但可以继续使用Rel-10/11中的码本设计准则和反馈方式。

（2）其次，对竖直维码本进行了设计，采用基于DFT的码本设计。

（3）最后，将信道分解为水平维和竖直维后，为了测量一个3D信道，需要基于两个独立的码本反馈一对PMI（水平维PMI和竖直维PMI），根据得到的这一对PMI，对不同的数据流分别进行水平维和竖直维的波束赋形，将发送的数据流通过水平维和竖直维进行区分。

3.2  信道分解

将3D空间信道分解为两个2D空间信道是一种次优的空间模式，并且将继续使用Rel-10/11中的码本设计准则和反馈方式。将信道分解为水平维和竖直维后，为了测量一个3D信道，需要反馈包含一对PMI[8]的量化CSI，其中一个用于反馈竖直维的CSI，一个用于反馈水平维的CSI。附加在竖直维CSI方向信息和水平维CSI方向信息之间的相位信息将是没必要的。

独立的水平维2D信道矩阵其实就是传统的2D MIMO信道，假设基站端有S根天线，用户端有U根天线，N个多径分量中的每个2D信道系数都是由U×S的复数矩阵构成的。把水平维信道的第n个多径分量（n=1， …， N）标为Hn2D（t），将Hn2D（t）的第（u， s）个元素（u=1， …， U; s=1， … ， S）标为h2Du，s，n（t），h2Du，s，n（t）的表达式如式（3）。

其中，θn，m，AoD和θn，m，AoA分别表示离开角（AOD）和到达角（AOA）的水平方位角。

同理，参考水平维的2D信道，可以得到单独的竖直维二维信道矩阵，将竖直维的信道矩阵表示为HnV（t），将HnV（t）的第（u， s）个元素（u=1， …， U; s=1， …， S）标为hVu，s，n（t），hVu，s，n（t）的表达式如式（4）。

φn，m，AoD和φn，m，AoA分别表示离开角（AOD）和到达角（AOA）的竖直维俯仰角。

3.3  竖直维码本设计

为了准确测量一个3D MIMO信道，需要反馈一对2D PMI。现有的码本都是针对2D MIMO水平维进行设计的，所以需要设计一个2D MIMO竖直维码本以供挑选。

基于DFT（Discrete Fourier Transform）[9]的波束赋形码本被认为是一种在空间相关信道下有效的码本设计方法。基于DFT的码本当中，一个波束赋形权重向量码字其实就是DFT矩阵当中的一列。由于DFT码本设计的简单特性，LTE采取的就是基于DFT的码本设计[10]。因此，在竖直维码本的设计过程中，参考LTE已有的码本设计方法，也采取基于DFT的码本设计。

基于DFT的码本构造方法如式（5）所示[11-12]：

（5）

m=0，1，…M-1;n=0，1，…M-1;g=0，1，…G-1

在公式（5）當中，Pg（m，n）表示第g个DFT预编码矩阵，每个DFT预编码矩阵的每一列都对应着一个天线端的波束赋形权重矩阵。M表示发送端天线的数目，G表示DFT预编码矩阵的数目，G和M一起决定了码本的大小。假设有G个预编码矩阵，每个矩阵当中则包含M个向量，则码本大小为G×M。例如：当发送端天线数目M=4，预编码矩阵数目G=2时，码本的大小N=2×4=8。

在DFT码本中，由于每一列和列天线的成型矢量对应，当信道相关性较强时，每一列码本可对应一个波束赋形后的角度。码本数量越多，对应的角度就越多，角度的划分就越细致，但是同时需要反馈的比特数就越大，系统开销大。

实际中，由于水平维和垂直维的用户分布角度不一样，水平维用户分布在0～360°的范围内，而垂直维用户分布在0～180°范围内，而且随着小区半径以及天线高度的变化，垂直维用户分布的范围可能更小。因此，应根据实际情况，选择竖直维码本数目N的大小，兼顾波束赋形的精度和反馈的复杂度。

3.4  3D MIMO波束赋形方案

本文的3D MIMO波束赋形方案中，将3D空间信道分解为两个2D空间信道，尽管这是一种次优的空间模式，但可以继续使用Rel-10/11中的码本设计准则和反馈方式。

在完成竖直维的码本设计后，将进行独立的水平维&竖直维2D MIMO CSI测量，来反馈一对PMIs。

水平的二维信道矩阵建模为如式（3）所示。

信道矩阵从水平维码本中选出水平PMI。

竖直维二维信道矩阵如式（4）所示。

信道矩阵从上一部分设计的竖直维码本中选出竖直维PMI。

在得到水平维和竖直维上的PMI之后，把这两个PMI所代表的预编码矩阵结合起来对3D MIMO信道进行波束赋形。假设发送端和接收端各有四根天线，因此，可以发送的数据流数最多为4流。而在水平维的2D MIMO系统中，由于水平维空间干扰的限制，假设发送端只发送两流数据，通过一个4×2的水平维预编码矩阵将这两流数据映射到4根天线上进行发送。

2D MIMO系统中基站接收端信号表达式如下：

（6）

然而在3D MIMO信道矩阵中，由于增加了竖直维这一维度，利用竖直维所带来的空间自由度，可以将更多的数据流通过竖直维预编码矩阵映射到天线上进行发送。在3D MIMO系统中，可以假设发送端发送4流数据，通过一个由水平维预编码矩阵和竖直维预编码矩阵共同组成的4×4预编码矩阵将4流数据映射到4根天线上进行发送。

3D MIMO系统中基站接收端信号表达式如下：

（7）

3.5  仿真结果及分析

在本文的研究当中，系统性能是通过系统级的仿真平台进行评估的，该系统级仿真平台使用3GPP LTE-Advanced评估方法[13]。表1给出了一些主要的系统级仿真参数配置：

表1    系统级仿真参数配置

Parameters Assumption

Network Layout 19 sites， 3 sectors per site

Traffic Model Full Buffer

ISD 500 m

Load 10 UE per sector

Carrier Frequency 2.0 GHz

Bandwidth 10 MHz

Channel Model ITU， Umi， 2D and 3D channel

UE Speed 3 km/h

Antenna Configuration Tx：Nt = 4， ULA with 0.5λ spaced

Rx：Nr = 4

Scheduler Proportional Fair

UE Receiver MMSE

图5比较了3D MIMO波束赋形和传统2D MIMO基于码本波束赋形方案的性能。从图5中可以看出，与传统的2D MIMO波束赋形方案相比较，3D波束赋形方案能够得到3～4 dB的增益，这是因为该方案能够同时在水平维和竖直维空间对数据流进行区分，而传统的2D波束赋形技术只能在水平维上进行区分。因此可以根据提出的3D MIMO波束赋形方案在不引入严重干扰的情况下，传输更多的数据流。这也是3D MIMO波束赋形方案可以比传统2D MIMO波束赋形方案获得更好性能的原因。

图5    3D/2D波束赋形方案下的CDF曲线图

图6比较了在Umi场景下，3D波束赋形方案和传统2D MIMO波束赋形方案的小区平均频谱效率。可以看到，传统的2D MIMO已经可以满足ITU的要求，但是所提出的3D波束赋形技术可以进一步提升性能，性能增益达到了13%。

图6    3D/2D波束赋形方案下的小区平均频谱效率

4   结束语

本文在传统2D MIMO波束赋形算法基础上，对引入竖直维俯仰角之后的3D波束赋形及预编码方案进行了研究。仿真结果证明，该方案在不增加频率、天线间隔等条件的情况下，有效提升了系统总体性能及频谱效率，对于5G Massive MIMO技术应用具有重要意义。后续研究中，将继续对该方案下的导频信号设计进行研究。

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