和宇硕，刘 飞，沙 莎，付仕明，穆育强，刘 昕

(1. 航天科工空间工程发展有限公司，北京 100854； 2. 北京电子工程总体研究所，北京 100854)

1 引言

充气展开式航天器作为一种新型再入航天器，具有成本低、质量小、气动加热低和载荷外形不受限制等优势[1]，已成为当前国内外航天技术发展的热点之一。充气展开式再入航天器落点精度关系着搜索回收时间的长短，是一个重要指标，应采取措施提高落点精度，缩短搜索回收时间。

美国、俄罗斯、日本、意大利等国均开展过充气式减速器亚轨道飞行试验[2-4]，国内北京空间机电研究所也进行了新型充气式再入减速技术飞行演示验证试验，但相关资料并未显示有针对充气展开式再入飞行器落点精度影响因素的研究内容。

本文针对充气展开式再入飞行器落点精度影响因素进行研究，以确定影响较大的误差源，为提高落点精度明确方向。

2 气动力系数计算

2.1 充气展开式航天器构型

本文分析针对的自研充气展开式航天器外形如图1所示。该飞行器再入质量200 kg，半锥角60°，展开直径3 m，即迎风面积约7 m2。

图1 充气展开式航天器展开状态构型图Fig.1 Structural figure of the deployed inflatable deployment spacecraft

2.2 气动力系数工程估算

充气展开式再入航天器采用倒锥形气动外形，再入过程维持零攻角，仅产生气动阻力，没有升力作用。由修正牛顿理论知，物体迎风面元压力系数Cp如式(1)所示[5]：

Cp=Cp0cos2η(cosη>0)

(1)

背风阴影区的压力系数如式(2)所示[5]：

Cp=0(cosη≤0)

(2)

式中，η为面元外法向n与自由流速V∞的夹角，如式(3)所示[5]：

(3)

式中，α是攻角，θ是面元法向与体轴的夹角，φ为子午角。Cp0为驻点压力系数。超声速流可用正激波后的总压系数公式计算，如式(4)所示[5-6]：

(4)

亚声速流的Cp0可采用等熵流公式计算，如式(5)所示[5-6]：

(5)

式中，γ为比热比，通常按1.4取值，Ma为来流马赫数。

由式(1)和式(2)计算出面元的压力分布后，结合充气展开式航天器展开状态外形母线方程，气动力系数便可通过积分求出。轴向力系数如式(6)所示[5]：

(6)

法向力系数如式(7)所示[5]：

(7)

对头锥顶点的俯仰力矩系数如式(8)所示[5]：

(8)

升力系数和阻力系数可由式(9)计算得出[5]：

(9)

式中，CA为轴向力系数，CN为法向力系数，Cm0为相对于飞行器头部顶点的俯仰力矩系数，S为最大参考面积，d为最大直径，S=(πd2)/4，l为飞行器长度，τ为面元切线与体轴夹角，r为面元与体轴距离，CL为升力系数，CD为阻力系数。

根据零攻角假设，升力系数与法向力系数相等均为0，阻力系数等于轴向力系数，计算结果如图2所示，充气展开式航天器再入过程阻力系数在0.75～1.38之间随马赫数变化。

图2 阻力系数随马赫数变化曲线Fig.2 Changes of drag coefficient with Mach number

采用CFD方法对关键弹道点气动力系数进行复核修正，总攻角均按0°考虑，计算网格如图3所示，采用三维可压缩雷诺平均Navier-Stokes方程，通过有限体积方法进行离散，湍流模型选用两方程k-ε湍流模型。边界条件设置如下：

1) 来流边界条件：设为远场边界，根据飞行高度H，确定来流的静压P∞和静温T∞；

2) 壁面边界条件：壁面边界条件按无滑移绝热条件处理。

相应得到计算结果对比如表1所示。工程估算仅针对面元压力系数沿表面积分，与CFD有限元仿真结果必然存在一定偏差，但总得来说吻合度较高，验证了工程估算结果的正确性。

图3 充气展开式再入航天器气动计算网格Fig.3 Mesh grid of inflatable deployment reentry spacecraft’s aerodynamic calculation

马赫数高度/km阻力系数工程估算CFD0.100.760.800.9300.931.125501.381.4415701.401.41

3 标称再入弹道设计

3.1 充气展开式航天器再入弹道特点

1)充气展开式航天器采用弹道式再入，自身重量较轻，展开后面质比大，弹道系数小，根据前文飞行器重量、展开面积和阻力系数，弹道系数仅35 kg/m2。在气动阻力的作用下再入过程减速较快，在低空进入垂直下落阶段。

2)充气展开式再入航天器采用倒锥状减速气动外形，具有良好的静、动稳定性，再入过程可实现零攻角自稳定，可适应风切变引起的姿态干扰，无需通过RCS控制维持姿态稳定。

3)充气展开式再入航天器靠充气气囊维持气动外形，当气囊压力达到一定水平时，气动压力的作用导致外形形变非常小，对气动力的影响可以忽略。

3.2 简化假设

对充气展开式航天器进行再入弹道设计时作如下简化假设：

1) 地球采用椭球模型，考虑地球自转及J2引力摄动项；

2) 大气相对于地球静止，即随地球一起旋转；

3) 本文分析情况为近地轨道返回再入，大气层边界高度取为100 km。

3.3 再入初始条件设计

根据充气展开式航天器下行货物的任务定位、充气气囊的外形维持能力以及轻质柔性防热层的防热能力，初步确定充气展开式航天器再入弹道设计约束条件如下：

1) 轴向过载限制不大于15 g；

2) 最大动压不大于3 kPa；

3) 驻点热流密度不大于200 kW/m2。

基于上述简化假设和约束条件，开展充气式飞行器典型再入弹道设计，采用美国SA1976大气模型，利用六自由度动力学方程建模，动力学模型如式(10)所示[7]，可用四级Runga-Kutta法求解。

(10)

式中，r为飞行器地心距，λ为飞行器所在经度，φ为飞行器所在地心纬度，V为飞行器速度，γ为飞行速度倾角，Ψ为飞行速度方位角，D为气动阻力，L为气动升力，m为飞行器质量，g为当地重力加速度，ωE为地球自转角速度。

再入角的大小决定了过载、驻点热流和动压的变化情况。对-1°～-10°再入角进行遍历搜索，得到轴向过载15 g对应再入角-5.3°，驻点热流密度200 kW/m2对应再入角-2°，动压3 kPa对应再入角-7.2°。综合考虑各项约束条件，充气展开式航天器再入角确定为-2°。

3.4 再入弹道设计结果验证

初始轨道为400 km圆轨道，再入角为-2°，在此条件下对充气式航天器典型再入弹道设计结果进行仿真验证，所得结果如图4、5所示，最大过载为8.1 g，最大驻点热流密度为198.7 kW/m2，最大动压为1.5 kPa，证明所设计的再入弹道能够满足充气式航天器返回再入的各项约束条件。

图4 再入弹道高度、速度变化曲线Fig.4 Changes of height and velocity of reentry trajectory

图5 再入弹道过载、动压和驻点热流密度变化曲线Fig.5 Changes of load, dynamic pressure and stagnation point heat flux of reentry trajectory

4 落点精度影响因素分析

针对充气展开式航天器再入飞行特点进行误差源的选取与设置，在此基础上分别分析单一误差源和组合误差源对落点偏差的影响，得到再入落点精度水平。

4.1 误差源设置

受各种误差源的影响，实际再入弹道会偏离理论设计结果，造成落点出现偏差。对充气展开式再入航天器各项误差源的选取进行分析如下：

1) 再入初始条件：由于充气展开式再入航天器采用整器返回技术，在离轨制动后推进系统仍可提供控制力，在过渡段轨道继续对轨道进行调整，因此再入点的位置速度精度要高于载人飞船。仿真结果显示，再入点位置和速度偏差按表1选取；

2) 大气密度：大气密度偏差高空较大，最大可达40%，而在10 km以内低空较小，不超过10%。综合考虑各类再入飞行器落点散布分析的选取方法，按照全程统一±30%随机均匀分布选取，可覆盖绝大部分偏差情况；

3) 气动力系数：综合考虑气动计算水平和柔性气囊防热层在气动压力作用下的形变影响，气动力系数偏差按照±15%随机均匀分布选取，可覆盖绝大部分偏差情况；

4) 风：通常硬质返回舱式再入飞行器因自身重量较大、减速较慢等原因，风对落点位置的影响可以忽略。但充气展开式再入航天器弹道系数小，减速较快，到达低空时速度已经很低，加之自身重量较小，所以风对落点位置影响较大，需要作为误差源项加以考虑。

综上所述，结合充气展开式航天器再入飞行特点及相关文献资料[8-9]，误差源项、分布方式及范围的选取参照表2。

4.2 单一误差源对落点偏差的影响

为识别对落点偏差影响较大的误差源，分析单一误差源对落点偏差的影响。仅考虑单一误差源作用，采用极限拉偏方法，得到各项误差源对落点偏差的影响程度如表3所示。其中，纵程偏差为正表示实际落点远于理论落点，横程偏差为正表示实际落点位于标准再入纵平面右侧。

表2 误差源设置

表3单一误差源对落点偏差的影响

Table3Influenceofsingleerrorsourceonlandingpointdeviation

误差源误差范围落点偏差/km纵程偏差横程偏差位置偏差再入点纵向位置偏差+34 km24.20.003624.4-34 km-24.20.003624.4再入点横向位置偏差-11 km2.7-7.7 8.2+11 km-2.87.78.2再入速度 +35 m/s11.70.1 11.7-35 m/s-11.4-0.111.4再入角+0.05°13.60.1 13.6-0.05°-13.3-0.113.3再入方位角+0.3°-0.3 4.4 4.5-0.3°0.3-4.44.5再入质量+5%9.60.00219.6-5%-10.10.001410.1气动力系数(全程统一)+15%-27.4 -0.2 27.4-15%32.20.232.2大气密度(全程统一)+30%-51.2 -0.3 51.2-30%71.00.571.0风极限风速,西风37.64.2 37.9

由分析结果可以看出，对落点偏差影响较大的误差源包括大气密度、风、气动力系数、再入点纵向位置和再入角。其中，再入点纵向位置、再入角、气动力系数和大气密度偏差主要影响纵程，风对落点偏差方向的影响与风向有关。

4.3 组合误差源蒙特卡洛打靶分析

综合考虑各项误差源，对充气展开式航天器再入弹道进行两万组蒙特卡洛打靶仿真分析，得到组合误差源作用下充气展开式航天器返回再入落点散布情况如图6所示。其中，纵程散布偏差为±127 km(3σ)，横程散布偏差为±28 km(3σ)，散布范围较大。

图6 落点散布图Fig.6 Distribution of landing points

充气展开式航天器采用弹道式再入，再入大气层后不施加控制，落点精度偏低。可通过引入再入段变质心主动控制，提高落点精度。变质心主动控制通过增加移动质量块或舱段偏置使质心偏离中心轴线，产生非零配平攻角进而产生升力，使用RCS调整升力方向，实现落点的控制。

当飞行器速度更快、动压更高时，可用于落点控制的气动升力更大，控制能力更强。而充气展开式航天器再入过程减速较快，速度偏低，控制能力偏弱，这是变质心主动控制技术应用于充气展开式再入航天器的主要难点。应结合充气展开式再入航天器的特点，对气动外形、质心偏置量、执行机构、制导律等进行优化设计，提高控制效果，降低落点散布。

5 结论

1) 对落点精度影响较大的误差源包括大气密度、风、气动力系数、再入点纵向位置和再入角，其中大气密度和风无法控制，应重点针对气动力系数、再入点纵向位置和再入角偏差采取措施缩小偏差范围，后续可通过引入变质心主动控制提高落点精度；

2) 对于本文选取的充气展开式航天器，落点散布范围为±127 km×±28 km(3σ)，该结果可供同类再入飞行器参考。