武杰，余莹，杨叶

1. 上海理工大学医疗器械与食品学院(上海, 200093)2. 伊士通(上海)医疗器械有限公司(上海 200093)

0 引言

在磁共振成像采集过程中，各种不同的生理和功能信息构成了最终的功能磁共振图像信号，按功能磁共振成像时间序列信号的不同信息来源，这些信号可以称为不同成分的源信号，这些源信号经过成像系统转换后，形成了最终的磁共振时间序列信号[1]。对于一次磁共振成像过程来说，实验刺激的人体反应信息，随机信号，微小的不自主运动信号，扫描噪声等等，这些信息来源都会形成并影响到最终的磁共振图像质量。如何从获得的时间序列信号中分离出源信号，本质上是一个盲源分离的问题[2]，而独立成分分析(ICA)方法的主要作用，就是分析并寻求解决盲源分离问题。

独立成分分析方法在众多领域的应用一直在不断发展 ，近些年独立成分分析的方法在医学图像处理中的应用越来越深入 。 2001年吴小培等提出了用独立成分分析的方法进行生物医学信号中工频干扰信号的消除方法 ：王娟等介绍了如何运用独立成分分析方法 ，有效地抑制 fMRI 图像中的随机噪声及生理信号 ：此外 ，运用 ICA 方法对脑部 fMRI 数据进行处理的发展也十分快速 ，2003年钟明军等运用 SICA 实现了 fMRI 信号的盲源分离 。 而针对不同任务态的研究 ，如运动知觉 、神经疾病以及情感状态等 ，研究者开发改进了不同的算法 。 2012年 Eugene P. 等为了更深入地解码大脑信息 ，提出将用于分类的机器学习方法与独立成分分析算法相结合 ，即基于 “ 多体素模式分析 ” 的独立成分分析方法 ，并将其应用于任务态的 fMRI 影像数据的分析中 。 以上研究都验证了整体独立成分分析方法在功能磁共振数据处理中的优秀性能 ，但在数据分析阶段 ，对于如何具体确定和选取各个独立成分的方法鲜有讨论[ 3 ]。 在大多数文献中 ，作者是根据经验知识或者临床知识来选取独立成分 ，而缺乏具体的数据依据和选取参数来支撑 。因此 ，如果采用更加客观统计参数数据来作为独立成分的选取标准 ，那么结果分析将会更加科学客观[ 4 ]，本文就是将时间多元回归系数 、激活强度数值和信号响应的时间进程图结合 ，制定选取和识别独立成分的标准 ，从功能磁共振信号中分别提取任务相关独立成分 、类似周期信号独立成分 、头动信号独立成分等 ，有助于将独立成分分析方法更深入地应用到功能磁共振图像的处理当中 。

1 实验与方法

1.1 数据获取

本文数据采集实验中采用的成像序列是平面回波序列，磁共振序列扫描视野大小设为 64×64 mm。本实验采用中央带有十字的黑色图片，作为视觉刺激来源，实验对象借助一台 LCD 投影仪，将视觉刺激图片通过镜面投射于实验对象的视野之内，在视区右侧和左侧分别投射，每次持续时间25 s，然后再投射背景图片，持续时间 5 s，整个视觉刺激实验模式如图1所示。实验过程中，要求实验对象在看到视觉刺激图片时，用与显示图片同一侧的大拇指，依次触碰该侧手部的其余4个手指，从而来完成该视觉运动任务。

图1 视觉刺激实验模式Fig.1 Visual stimulation experimental paradigm

1.2 快速不动点算法

本文采用快速不动点算法(FastICA)来处理视觉任务态功能磁共振数据。FastICA算法是属于极大化非高斯性的ICA估算方法[5-6]，在估计过程中，要使非高斯性极大，本文引入峭度的概念来作为非高斯性的判定标准，就是要使峭度绝对值或平方值极大，其中峭度的梯度可以表示为：

4sign(Kurt(wTz))[E{z(wTz)3}-3w‖w‖2]

(1)

在实际计算过程中，Kurt表示峰值计算，期望值用相应的估计值替代，且计算中‖ω‖=1的条件恒满足，可得：

w←[E{(wTz)3-3w}]

(2)

每次不动点迭代后都实行这样的计算过程,最后收敛的向量 会以

线性组合的形式得出一个独立成分[7-8]。最终，利用FastICA算法对视觉任务态功能磁共振数据处理后，可得到各独立成分的多元回归系数图和时间进程图，再结合激活强度和临床知识，可选取识别出各个独立成分。

2 结果

2.1 任务相关的独立成分

对于fMRI信号的分析来说，一个重要任务就是分析和提取与任务刺激相关的脑激活区域。有关研究表明，视觉任务的脑激活区域主要在枕叶。而任务相关的独立成分的共同特点有：其时间多元回归系数值应较高； 时间进程图应与预设的周期信号有较高的拟合性； 轴状位图像中空间激活度最高的部分应集中在大脑的枕叶[9]；

(1)成分1和4的时间多元回归系数最大，分别为0.853 38和0.734 62；

(2)成分1和4的时间进程图与预设的右眼和左眼的周期信号有较高的拟合性(如图2、3所示)；

(3)根据成分1和4的轴状位图像(如图4、5)，判断成分1、4分别为右眼和左眼视觉任务独立成分。

图2 成分1时间进程图Fig.2 Component 1 time course map

图3 成分4时间进程图Fig.3 Component 4 time course map

图4成分1的轴状位图像图5成分4的轴状位图像

Fig.4Axialimageofcomponent1Fig.5Axialimageofcomponent4

2.2 类似周期信号的独立成分

观察所获取的独立成分的时间进程曲线，有的曲线呈现出近似周期形态，并且激活区在脑部比较大的动静脉区域(如图6所示)。图6中的成分14，就可以看作类周期信号所对应的独立成分，如图7所示，它的时间进程曲线表现为每隔一段时间就会有一个峰值出现，而且该独立成分对fMRI信号的贡献表现为呈震荡状态的，所以可以将这类信号认为是由心跳、呼吸或者血液流动等因素造成的类周期信号[10]。

2.3 头动信号的独立成分

实验的过程中，扫描对象可能会做幅度较大的头部动作，它的时间进程曲线大致与成分18类似，如图8所示。因为该头动信号在脑图谱上有反映，就是激活区域的偏移，所以在实际扫描中应该尽量避免太强烈的头动信号，否则就会影响对信号的正确分析。

图6 成分14轴状位图像Fig.6 Axial image of component 14

图7 成分14时间进程图Fig.7 Component 14 time course map

图8 成分18轴状位图像Fig.8 Axial image of component 18

3 结论

虽然对独立成分的分析，必须依靠多学科和多方面知识，来综合研判分析、分类和解释[11-12]，但就从本次实验结果来看，至少我们可以总结出以下基本结论：首先，在宏观上，我们借助独立成分分析来判断出哪些因素会对最终的fMRI信号形成贡献，以及在图像上的表现形式； 第二，通过对任务相关的独立成分全面分析，可以帮助我们判断整个实验数据的可靠性以及整个实验数据是否具有利用价值； 第三，通过对功能磁共振图像的独立成分的分析和提取，可以制定更有针对性的实验方案，从而为研究人体功能信息和图像信号信息带来便利。总体而言，通过对fMRI信号进行独立成分分析，虽然可以从混迭信号中提取出与实验刺激相关的生理活动信息，但是也需要同时识别和排除其他干扰信号形成的独立成分。