高玉祥，韩 峰

(1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070;2. 兰州交通大学 测绘与地理信息学院，甘肃 兰州 730070)

路网密度是指一定区域内铁路总长度与该地区面积的比值，是评价一定尺度条件下某一地区铁路交通水平的重要指标[1-3]。研究路网发展规律时选取路网密度为指标来进行研究，根据所研究结果建立合适的数学模型来预测今后该地区符合经济社会发展的铁路建设量，更好地服务于社会[4-5]。目前，很多学者在道路网密度指标体系研究、道路网络通达度和道路网络评价等内容进行了研究，但是研究内容主要集中在发达的公路网方面，对铁路网密度及扩张规律研究则不多[6-8]。基于GIS技术，将新疆维吾尔自治区不同时期的铁路网密度、人口密度和GDP密度空间化并分析其时空关系，运用SPSS软件分析新疆地区铁路网密度和GDP、人口之间的相关性。

1 研究区概况

新疆维吾尔自治区位于中国西北边陲，是5个少数民族自治区之一，也是中国陆地面积最大的省级行政区，面积166万km2，占中国国土总面积1/6。位处亚欧大陆腹地，陆地边境线5600 km以上，周边与俄罗斯、哈萨克斯坦等8国接壤，在历史上是古丝绸之路的重要通道，现在是第二座“亚欧大陆桥”的必经之地，战略位置十分重要(见图1)。铁路作为国家重要的基础设施和综合运输体系的骨干方式，长期以来约3 000 km的铁路线承载了新疆166万km290%以上进出疆物资和人员的运输任务，在促进新疆经济社会发展方面发挥着不可替代的作用。2015年铁路网密度为29.6 km/万km2，仅为全国平均水平101.4 km/万km2的29.1%。

图1 2015年新疆自治区铁路路网发展现状

2 研究方法

2.1 铁路路网密度

计算路网密度时双线铁路线路长度用里程值的两倍表示，单线铁路即为其本身长度，将区域内的各段线路长度乘以与该段线路等级对应的权重系数后求和，除以该区域的面积得到路网密度，算式为

(1)

式中：D为研究地区内铁路网的密度(km/km2)；Li为区域内第i段的线路长度；ωj为第i段线路对应的权重系数，按照调查通过能力得到(Ⅰ级铁路ω1=1,Ⅱ级铁路ω2=0.8,其他ω3=0.6)；Ai为研究地区的面积。

以市(州)为单位统计各个地区的路网密度，将路网密度计算结果链接新疆维吾尔自治区行政区划数据。为更好表达各个地区的铁路分布特征和空间差异，利用ArcGIS将新疆各市(州)的路网密度空间化，采用IDW(反距离权重插值)法进行路网密度空间插值后得到2005年和2015年两个时期的新疆地区路网密度空间分布(见图2和图3)。

图2 2005年新疆自治区铁路路网密度

图3 2015年新疆自治区铁路路网密度

从图2可知：2005年新疆地区的铁路网密度主要形成了以乌鲁木齐市、吐鲁番市、伊犁地区为中心的高密度区域，主要由于乌鲁木齐为新疆的铁路运输枢纽，吐鲁番是南疆、北疆地区铁路的交汇点，阿勒泰地区有阿拉山口、霍尔果斯两个铁路口岸。路网主要形成了“人”字形主骨架，在南疆地区出现了大面积的路网密度较低区域，南疆地区经济发展相对落后、人口比较稀疏且南疆地区多为沙漠、盆地等因素限制了铁路发展。

从图3可看出，截止“十三五”末，兰新高铁、喀和铁路、额哈铁路、奎北铁路等线路的开通运营使新疆铁路通车区域迅速扩大，沿着“人”字形骨架衍生了很多支线，路网密度进一步增大。路网密度较大的主要是乌鲁木齐、伊犁、克拉玛依和吐鲁番，这些城市基本都位于北疆地区，该地区由于人口密度较大、自然资源较丰富、地形地质气候条件较好，使北疆铁路发展相对较快，而铁路运输反过来又对沿线经济发展起到很大的带动作用。

南疆的阿克苏、喀什、克州、和田地区没有处在新疆的铁路口岸大通道两侧，且由于南疆地区经济、历史等原因，铁路建设一直很缓慢，限制了铁路对当地经济发展的带动作用。兰新高铁开通使内地与新疆的联系更加紧密，喀和铁路把南疆地区重要的两个地方喀什、和田地区连接到一起，对促进南疆地区经济发展、社会交流具有深远意义。

2.2 空间相关性分析

空间相关分析是揭示地理空间要素之间相互关系的密切程度，本研究主要通过相关系数的计算与检验来完成。计算空间相关模型的算式为[9]

(2)

2.3 路网密度和人口密度的相关性

为研究路网密度和经济发展之间的关系，选取2005年新疆常住人口为社会因素指标，计算出2005年各市(州)常住人口的密度，在GIS中运用IDW法对其进行空间化，分析结果(见图4)。

图4 2005年新疆自治区人口密度

利用SPSS对2005年各市(州)的铁路网密度和人口密度作相关性分析，结果中相关系数r=0.713，在显著性水平α=0.01，自由度为100，约束条件为2时，查相关系数临界值表得相关系数临界值ra=0.41，表明人口密度和路网密度有显著相关性。

同样将2015年各市(州)的人口密度空间化(见图5),在SPSS中对路网密度和人口密度做相关分析，相关分析结果中相关系数r=0.742，同理在相关系数临界值ra=0.41时，说明二者有显著相关性。

图5 2015年新疆自治区人口密度

2.4 路网密度和GDP密度的相关性

利用新疆维吾尔自治区2005和2015年鉴资料计算出各市(州)GDP密度，将GDP密度进行插值后得到两个不同时期的空间化的密度分布图(见图6和图7)。

图6 2005年新疆自治区GDP密度

对2005年路网密度与GDP密度作相关分析得相关系数r=0.852,在α=0.01、自由度为100，约束条件为2时，相关系数临界值ra=0.23,说明路网密度与GDP密度有高度相关性。

图7 2015年新疆自治区GDP密度

同样在SPSS中将2015年路网密度与GDP密度作相关性分析得相关系数r=0.881,同理在相关系数临界值ra=0.23时,说明二者有高度相关性。

根据以上的分析结果，新疆大部分地区的路网密度与GDP密度、人口密度有正相关性，所以人口密度较大、经济条件较好的北疆地区路网密度在铁路建设中得到迅速增大，特别是GDP密度增长较大的区域，铁路网密度也迅速增大，可见经济发展需要快速便捷的铁路网支撑，完善的铁路网对经济发展的带动作用也很明显。

3 路网需求模型及应用

3.1 理论模型

为研究人口、GDP对铁路路网密度的综合影响，根据Cobb-Douglas生产函数理论，假定新疆维吾尔自治区铁路网需求函数为[10]

(3)

式中：Dr为研究区域内铁路网密度；Dp为人口密度；Dg为GDP密度；K、a和b分别为铁路路网需求函数模型中社会进步、人口密度、经济发展水平弹性系数。其中可以通关相关资料计算出Dp、Dg，K、a和b则需要从模型中进行参数估计。估计参数时，对式(3)两边取自然对数，得

lnDr=lnK+alnDp+blnDg.

(4)

令Y=lnDr，A0=lnK，X1=lnDp，X2=lnDg，那么式(4)可以写为

Y=A0+aX1+bX2.

(5)

3.2 实际模型

为求出上述理论模型中的K、a和b，将统计计算得到的2015年新疆自治区铁路网密度、人口密度、GDP密度各自取自然对数,在SPSS软件中运用多元回归分析算出相应参数并带入式(5)得

lnDr=-8.352+0.602lnDp+0.324lnDg.

(6)

回归方程拟合度R2=0.635。在显著性水平α=0.01、自由度为100、约束条件为3时，查相关系数临界值表得相关系数临界值=0.310，可知求出的回归方程符合模拟要求。去掉式(6)两边的对数后得到铁路网密度与人口密度、GDP密度的函数模型关系式

Dr=0.000 236Dp0.602Dg0.324.

(7)

为了验证路网密度计算模型对2015年新疆地区铁路网密度的模拟是否准确，将ArcGIS中的实际计算值与预测得到的模拟值相比较(见图8)，可知模型计算值与实际值具有较高的一致性。

图8 2015年新疆自治区铁路路网密度模拟值与真实值

根据预测的新疆地区路网密度与实际路网密度的结果比较，人口密度、GDP密度越高则该区域的路网密度往往越大，说明铁路对促进经济发展和社会交流具有重要作用。由此可以得出一个基本推论，即对于一个人口—经济社会—铁路网协调发展的地区来说，随着人口数量增长和社会经济发展，该地区的铁路网建设也会随着发展，在动态进化过程中保持其协调性的基本要求。

3.3 路网空间依赖-偏好分析

由于新疆维吾尔自治区内各市(州)的产业结构、资源分布、铁路建设政策都存在不同程度的差异，使铁路网模型估计值与实际密度值之间出现一些小偏差，这种偏差反映了铁路建设规划地域之间存在的差异规律。新疆地区地大物博，自然资源极为丰富，为分析自治区内不同地区的资源与产业结构对铁路运输的依赖性和路网建设的政策偏好。根据以上路网密度计算模型，提出新疆维吾尔自治区铁路路网建设的依赖-偏好指数，算式为

SD=(Di/Dj)×100%.

(8)

式中：SD为铁路网空间依赖指数；Di为实际统计值；Dj为模型估计值。此研究中空间依赖—偏好指数反映了流域资源、产业结构、人口分布格局、经济发展等对铁路网的影响度和铁路路网建设的政策偏好和走势。

结合相关研究结果，根据新疆维吾尔自治区各市(州)计算出的铁路网依赖-偏好指数，统计出3种依赖-偏好类型及各市(州)所属的类型(见表1)，分别为：强依赖或强偏好(W>200%)；中等依赖或中等偏好(100%

表1 2015年新疆自治区铁路网建设的依赖—偏好类型结果

3.4 路网密度预测

将预测计算后的2020年新疆维吾尔自治区各市(州)人口密度、GDP密度代入式(7),得到2020年自治区各个地方的铁路网预测密度(见图9)。

图9 2020年新疆自治区各市(州)路网密度预测值

南疆地区由于经济、地形和地质等原因使铁路建设相对缓慢，到2020年，格库铁路、和羌线、南疆铁路至兰新铁路联络线和博州支线等线路的建成将进一步促进路网密度相对较低的南疆地区铁路大发展，打通出疆北通道，进一步扩大通车区域和路网密度，对促进南疆地区经济发展和社会交流具有重要的意义，将建成贯通东西、连接南北疆、衔接内地、沟通亚欧的铁路运输线，形成“四纵四横”主骨架，实现“由线到网”的蜕变，2020年新疆地区路网预测密度空间化(见图10)。

图10 2020年新疆自治区预测路网密度

将2020年新疆维吾尔各市(州)的预测人口密度和GDP密度代入上述模型，得到2020年新疆地区铁路通车里程应该达到10 840 km，路网密度为0.008 4 km/km2，到2030年，运营里程应该达到16 000 km，路网密度达到0.013 3 km/km2。目前新疆地区铁路骨干已基本成形，构建丝绸之路经济带核心区、打造“交通枢纽中心”，主要的任务就是完善路网结构，优化铁路运输、提高点线配套能力，使新疆地区真正成为我国构建丝绸之路经济带的重要通道和枢纽。

4 结 论

1)新疆维吾尔自治区铁路已发生从“一”字形、“人”字形到“网”状结构的巨大变化，北疆地区路网密度整体比南疆地区高很多，在已修建的三条大通道上，只有中通道经阿拉山口和霍尔果斯实现对外连通，南北铁路通道尚未打通，国际化便利运输水平还有待提升。

2)铁路网密度与人口、GDP等社会因素之间有很大的相关性，通过分析其相关关系建立的新疆维吾尔自治区铁路路网需求模型可以科学预测不同地区的路网需求密度。

3)新疆维吾尔自治区是丝绸之路经济带三大通道的重要交汇地，加强与周边国家和区域互联互通、形成全方位开放新格局，要求加快推进铁路运输大通道建设，文中的研究成果对新时期新疆地区的铁路建设规划提供有效的决策支持。