姜余，陈自强

（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240）

近年来，随着世界各国对海洋资源开发的逐渐重视，各种新型海工装备逐渐走进人们的视野。我国自主研发的“深海勇士号”载人潜水器，创造了世界同一级别深海载人潜水器作业时间最长的纪录，该载人潜水器以锂离子电池为动力源，可实现快速上浮和下潜，增加在深海作业的时间。锂离子电池相比于其他类型电池有能量密度大、无记忆效应、自放电少等优点[1]，然而锂离子电池的性能与工作温度密切相关。温度过高将会严重影响锂离子电池的寿命，甚至会造成锂离子电池自燃的严重后果[2-3]。温度过低时，锂离子电池性能大幅度降低，内阻显著增大，在极寒环境下，甚至会导致无法正常放电[4]。由此可见，锂离子电池工作的实际环境温度过高或过低均会对电池的性能产生影响，因此对锂离子电池进行热管理具有重要意义。目前，国内外对锂离子电池热管理研究主要分为两个方向：环境温度较高时对电池组采用风冷或水冷的热管理方法，提高电池组表面的换热系数[5]；环境温度较低时对电池组进行预热，并提出相应的控制策略，以减少电池组的预热时间和温度场的不一致性[6]。然而，不同的热管理方法、预热材料、环境温度均会对电池的性能和温度的不一致性产生较大影响。为减少相似实验的重复性，加快锂离子电池热管理方法的研究进程，需要基于传热学原理建立锂离子电池热模型，计算电池温度场分布。其中，准确的电池热物性参数是建立锂离子热模型的基础[7]。热物性参数包括电池的比热容及各向导热系数[8]。

目前国内外对电池热物性参数的测量往往是基于经验公式的方法，无法反映电池的实际状态，直接影响热管理模型的准确性。因此，文中搭建了高精度的绝热箱，并将锂离子电池置于该绝热箱中，采用脉冲充放电测试方法对锂离子电池的比热容进行离线辨识。与此同时，基于传热学原理精确测量了锂离子电池的各向导热系数，以获得能够反应电池真实状态的热物性参数。

1 实验装置

实验设备由三元镍钴锰酸锂电池、电气测试台架、温度采集模块、温度控制模块、绝热实验箱及上位机等设备组成。文中测试的电池为能量功率兼顾型镍钴锰酸锂电池，其主要参数见表1。

电气特性测试台架由上位机、BTS4000电池测试平台、AUX辅助通道、恒温箱等设备组成。温度采集模块通过串口与上位机进行通讯，能够实时采集电池和加热片的温度，并将采集到的温度信息传输到上位机的Simulink模型中。温度控制模块通过串口与上位机Simulink模型进行通讯，基于自整定PID控制算法，实现加热装置不同位置的发热量控制。

表1 单体电池主要参数

绝热箱采用双层隔热：外层使用 5 mm厚的EVA泡棉保温材料，导热系数为0.038 W/（m·K）；内层采用10 mm厚的石棉板隔热材料，导热系数为0.01 W/（m·K）。绝热箱内部由额定功率120 W的加热装置、强制对流换热装置、3D打印电池支架、温度传感器等设备组成。绝热箱中布置有17个薄膜PT100温度传感器，测量温度范围为-50～300 ℃，测量精度为0.1 ℃。温度传感器布置见表2。其中1#—5#温度传感器用于测量电池表面温度，6#—15#温度传感器布置在5片硅胶加热片的中间位置，5路传输到上位机中进行温度实时采集，5路作为加热片温度测量值传输到温度控制器中与设定值进行比较。16#和17#温度传感器用于测量绝热箱中的环境温度。

表2 绝热箱中温度传感器分布

2 热物性参数测量

锂离子电池的热物性参数测量对于建立锂离子电池热模型具有重要意义[7]，热物性参数的测量偏差直接影响模型的准确性。锂离子电池的热物性参数主要包括比热容和各个方向导热系数的测量。

2.1 各向导热系数

单体电池的内部为如图 1所示的层叠结构。其各向导热系数的测量可基于传热学的串并联热阻原理[9-10]。以垂直于电池集流体方向为x轴方向，则电池的各个方向等效导热系数可以根据式（1）及式（2）进行计算：

式中：ω代表x轴上的内核宽度；ωi代表各层在x轴方向上的宽度；λi为各层的导热系数。

经过实际测量，并结合相关热力学知识，得到的电池各组分的厚度及关键热力学信息见表3。经过计算，电池各方向的导热系数为：λy=0.3450 W/（m·K），λx=λz=5.989 W/（m·K）。

表3 镍钴锰酸锂电池各组成部分关键热力学信息

2.2 比热容测量

电池的等效比热容可以根据 D. Bernardi的发热功率计算公式[11]获得：

式中：q为电池的整体发热功率，W；I为通过电池的电流，充电为正，放电为负，A；E为电池工作时的端电压；E0为定 SOC状态下的开路电压，V；T为锂离子电池的热力学温度，K；dE/dT表示电池的温度对开路电压的影响因子，mV/K。

由传热学可知等效比热容定义为：

式中：q′为电池单位时间内吸收的热量，W；m为电池的质量，kg；CP为电池的等效比热容，J/（kg·K）。

将电池置于绝热的环境中，电池产生的热量和电池吸收的热量相等则由式（3）及（4）得：

实验过程中，控制电池表面温度与环境温度一致，理想状态下电池表面与绝热箱中空气热交换可以忽略，因此式（5）为其简化处理。由式（5）可知，在给定工况下，只要得出电池的温升速率即可计算电池的比热容。

4 搭建模型与测试流程

为实现绝热箱的精确控制，在上位机中搭建Simulink模型用于实时处理温度信息，并结合自适应PID算法输出控制信号至温控模块PWM信号，从而实现对加热装置中的每个硅胶加热片的独立控制，保证绝热箱中环境温度及电池温度的一致性和电池温度与环境温度的强跟踪性。该实验搭建的 Simulink模型如图2所示。

在实验前先将电池充满，再放电至 0.5SOC。电池的比热容测试应在产热状态比较稳定的 SOC状态下[13]，因此选择在0.5SOC下测量电池比热容。电池放电至0.5SOC后应静置12 h，待电池恢复热平衡状态后开始实验。BTS辅助通道采样时间设为 0.1 s。每个脉冲周期为21 s，在每个脉冲周期中，正放电周期和负放电周期时间相同均为10 s，且电流相反，正负脉冲间有1 s间隔。理论上电池的电量变化为0，SOC仍为0.5，则可认为与SOC相关的生热速率保持不变。绝热环境下通过对10 Ah镍钴锰酸锂电池进行1 C充放电倍率，总时间为3000 s的正负脉冲实验，测试流程如图3所示。

4 结果与验证

文中在充放电倍率为2C的工况下对电池比热容进行测量，实验过程中，电流及电压随时间变化曲线如图4所示。由于电池欧姆内阻及极化内阻的存在，电池的端电压将会产生阶跃性变化。电池温度在 15℃左右时，电池的极化内阻将会被快速的激发出来，电池的端电压呈总体下降趋势。然而随着电池温度的升高，极化内阻激发速率降低，电池的端电压变化速率减慢，最终达到平衡状态。绝热箱中电池表面、加热片及环境温度可以由相应的温度传感器测量值加权平均得到，其温升曲线如图5所示。

从图5可以看出，温度区间在16～25 ℃时，电池的平均温度T随时间t的变化近似为线性关系。对实验数据拟合，得到电池的温升速率为0.02945 ℃/s。产热功率为6.06 W，结合式（5）即可计算电池比热容为 1028.33 J/（kg·℃）。温度区间在 25～45 ℃时，电池的平均温度T随时间t的变化为非线性关系。可用式（6）对电池平均温度数据进行拟合：

则在该区间内电池的比热容可表示为：

为验证测量结果的准确性，首先在三维建模软件NX 8.0中建立电池的三维模型，并利用Ansys商业软件进行网格划分。根据式（3）定义热源，得到电池的温度分布云图如图6所示。

由图7可知，在绝热条件下，电池的正负极及电池主体温度并不均匀。这是因为电池的不同部分发热率不同，电池负极发热率最高，电池主体部分发热率最低。为验证实验结果的准确性，在绝热环境下选取模型中的5个特征点温度，并与温度传感器的测量值进行对比，相关数据见表4。

表4 电池实际表面温度与热模型表面温度对比 ℃

5 结论

文中对10 Ah三元镍钴锰酸锂离子电池热特性参数测量方法进行了研究。利用精密仪器并结合传热学原理得到了电池各向导热系数。提出了基于环境温度与电池温度跟随的控制策略，并设计了实验系统。利用热模型对测量结果进行了验证：1）绝热箱中电池温度与环境温度具有强跟踪性，最大温差不超过0.5 ℃；2）将电池热物性参数带入热模型中计算，计算结果与实际温度测量结果绝对误差不超过0.5 ℃，实验得到的测量结果精度较高，误差较小。

因此，文中测量结果准确可靠，能够为海工装备动力系统热管理技术提供理论支持。