朱文莉 拜小博 周 玉

（陕西科技大学，陕西 西安 710000）

一、引言

2010年3月31日，上海证券交易所和深圳证券交易所正式受理融资融券业务，作为一项机制创新，融资融券实际意义上结束了我国股市20多年没有卖空机制的“单边跛足”市场。融资融券交易通常被称为保证金交易或信用交易，指投资者通过抵押担保从券商等融资融券经营许可的机构借入资金买入证券或借入证券卖空证券的交易模式。随着政策降低两融进入门槛、交易手续费以及市场对该交易模式追捧，我国融资融券已经初具规模（黄顺武,2014）。Wind数据研究显示，截至2018年9月21日，两市融资融券余额为8341.72亿元，其中融资余额规模为8263.54亿元，融券余额规模为78.18亿元。融资融券不仅解决了市场流动性不足的问题，而且推动了我国金融市场衍生工具的焕新升级，标志着我着证券市场在市场化改革道路上又前进了一步（万迪昉,2012）。世界范围来看，市场竞争的加剧、信息技术的发展刺激了金融工具多样化创新（Jain&Jain,2009），世界经济环境的动荡也使股票，期货期权类证券风险剧增，理性投资者逐渐追求市场平均化收益，允许融资融券交易的指数跟踪投资工具ETF成为竞相追捧的衍生工具，其投资策略也成为近期热门话题。

ETF是指交易所交易基金,兼具封闭式基金和开放式基金的特点,既可以在交易所交易,也可以在场外申购赎回。ETF作为一种指数化的投资工具近年来在我国金融市场上发展十分迅速，截止2018年9月30日，我国共有41支ETF进行融资融券交易733.12亿元，可见ETF市场交易活跃，已经吸收大量市场资金与关注，对其投资策略的研究迫在眉睫。当前中国证券市场中，对于ETF的研究主要集中分析其价格与净值之间的差异来进行短期投资（张铮，2012；佟孟华，2017），部分采用被动跟踪基准指数的投资策略，这种投资策略虽然比较稳定、风险小但收益很低，有没有一种稳健的主动投资策略可以帮助投资者在熊市牛市中都能获利呢？通常的配对交易仅针对两支同质股票，极少有学者研究融资融券ETF的配对交易。本文主要利用统计套利中的协整套利模型，选取2018.01.05-2018.06.30允许融资融券的41支ETF，进行配对交易策略研究，并以此为基础探究一种稳健的主动式投资方式。这一研究不仅丰富了ETF研究的文献资料，具有学术价值，而且对于完善我国融资融券交易机制操作体系也具有现实意义和参考价值。

二、理论方法介绍

统计套利是指应用统计学的方法对历史数据进行统计，通过估计相关变量的概率分布，依据所研究资产价格的部分动态规律，建立能够稳定获利的投资模型，实现监控匹配资产价格震动并监测个人获利进出口的量化投资方式（Engle,1987）。本文应用Vidyamurthy（2004）提出的协整法，采取的是基于统计套利的配对交易。配对交易策略的核心假设是用于配对交易策略的两种资产的价格具有均值回复性，通过两只相关性较高资产的历史数据寻求其走势上的长期平衡和突发性异变，在有充分理由相信突发性异变会被修正回归于某一均值的前提下，进行反方向买空和卖空操作。当出现价格差时，买入配对标的资产；当价差回复到均值时，卖出配对标的资产，并利用统计软件设置阈值确定资产买卖出入口实现自动化交易。模拟ETF配对交易原理如下：

假设匹配的两只ETF为基金A和基金B,他们在T时刻的价格分别Pa和Pb，起始资金为M,交易资金比例β,则保证金比例为1-β。根据历史价格序列计算出基金A、B间的协整系数为1：C。当A、B价差突破了下阈值时，协整套利模型启动买入，对应在二级市场上买入A,并且融券卖出B。假设买入x份A，现金抵押折算率100%，ETF抵押折算率为ε，融券保证金比例为η，则有下式成立：

三、实证分析

（一）数据说明

配对交易策略要求配对资产的价格序列具有长期稳定的关系,其实质是捕捉长期均衡中两个资产的短暂价格偏离所带来的投资机会。本文数据均来源于大智慧交易软件，样本为2015.10.08至2018.10.08沪深两市可以融资融券交易的共41支ETF基金每日收盘价，处理软件为Eviews7.2。筛选过程为Excel表格中对原始数据进行预处理：剔除掉不合理（正常值3倍以上）的偏大偏小值，剔除数据缺失的基金，最终得到5864组数据。对剩余16只基金两两配对计算得出各ETF间的相关系数，本文选取相关系数为0.908的易方达深证100ETF与华夏上证50ETF作为例子进行配对交易策略制定。

（二）计算回归方程，判断协整关系

通过对易方达深证100ETF与华夏上证50ETF两支基金2015.10.08-2018.10.08收盘价的历史走势图描绘，可以看出配对基金变动趋势十分相似，初步判断这组价差序列存在均值回归的属性，可能存在长期均衡关系。计量经济学中的协整关系一般用于验证时间序列之间的长期均衡关系。在已知配对基金90%以上相关的情况下，可以进一步做序列协整检验。首先对基金价格序列进行平稳性检验，即检验其是否存在单位根，确定配对基金具有一样的单证阶数。本文应用ADF检验方法，假设华夏上证50ETF为P1，易方达深证100ETF为P2，分别对配对基金日收盘价格序列进行单位根检验，结果如下：

?

从表1中可以看出,对于为未取差分前的510050.SH、159901.SZ，由于检验p值为0.484和0.35，无法拒绝原假设。在1%、5%、10%的显著性水平上，易方达深证100ETF与华夏上证50ETF两支基金的绝对值小于临界值，证明其价格序列非平稳。一阶差分后的相应绝对值在1%、5%、10%的显著性水平上均大于临界值得绝对值，由此证明2支基金均为一阶单整序列，可能存在长期协整关系。因此，可以使用EG两步法进行协整检验。首先利用最小二乘法对配对基金收盘价格进行一元回归拟合，令被解释变量为华夏上证50ETF的价格序列，解释变量为易方达深圳100ETF的价格序列，由Eviews7.2回归结果，确定两只基金的长期均衡关系为：

P1=0.5669*P2+0.0297

模型的P值在1%的水平上明显显著，表明拟合的效果非常好，此时残差方程为：

δ=P1-0.5669*P2-0.0297

同上一步对残差序列进行EG检验，ADF Statististicd的值为-3.7314，p值为0.01。从检验结果可以看出，在显著性水平1%下残差序列拒绝的原假设，即残差序列不存在单位根，是平稳的。综上表明510050.SH和159901.SZ的价格序列之间存在协整关系。

（三）信号交易策略

配对交易的理论基础为均值回复，自动化信号交易的前提是设置合理的阈值。在协整套利中，已知残差序列的回归方程，将残差的三倍标准差即0.0012设为开仓阈值，一旦残差偏离均值超过阈值，立即释放开仓信号。当残差回复到均值，立即释放平仓信号进行反向操作已完成配对套利。表2为易方达深证100ETF与华夏上证50ETF配对交易策略实际操作损益表的一部分：

?

分析策略历史回测的结果，可以发现配对ETF的收益率效果是非常显著的。在总样本733天内共可以有107次套利机会。在不考虑交易费用的情况下，凡是有套利机会出现均可以发出信号取得收益。软件模拟深10 0ETF和50ETF的累计净值得到一条较为平滑的线段，进一步证明对其配对交易策略的制定较为平稳的，无较大亏损。

四、结论

本文采用我国金融市场上融资融券交易的2只ETF基金为标的资产，针对两者2018.01.05-2018.06.30共733日交易价格序列为样本进行交易策略研究。研究发现，易方达深证100ETF与华夏上证50ETF的日收盘价格时间序列具有90%以上的匹配度，可以对两者进行配对交易。创新性实证研究2只ETF基金的交易策略，发现相比于风险更高的股票、期货投资，交易所上市基金在融资融券背景下可以保证更稳定的投资收益。随着融资融券带来的买空卖空机制，投资者可以根据自己风险爱好选取不同的开仓阈值，也可以构建多空组合，制定自动交易的ETF配对交易模型。本文不仅介绍了配对交易的基本原理，还推广了基于协整的配对交易方法在融资融券ETF实操中的应用。