陈毅维 徐淑萍 懂齐宇

摘要：为了便于研究变论域模糊pid控制算法，总结了3种可以在matlab/simulink下实现该算法的仿真方法。仿真结果表明，在对步进电机的控制中，模糊pid算法对常规pid算法性能改善有限，而变论域模糊pid算法能显著改善常规pid算法的性能。基于s-funciton的仿真方法更具灵活性，但要求一定的matlab基礎；基于函数模型的仿真方法实现简单，容易上手；基于模糊规则的仿真方法曲线整体趋势可控，但是细节上不确定。

关键词：变论域；模糊pid；仿真方法

变论域思想[1]是在不改变模糊规则的前提下，使输入、输出的基本论域按照一定准则，随着误差的变小而收缩、随着误差的变大而扩展，随之带动定义在基本论域上的模糊划分的变化。它一般利用伸缩因子对输入、输出变量的值进行缩放的形式，达到等效于变论域效果的目的。能够有效的解决模糊控制器在设计与控制时出现的给定控制值附近的周期性波动、抗干扰性差等问题，并消除控制死区，以促使控制效果更好。变论域思想的实现[2]，在几何上表现为：论域缩放导致的隶属函数的伸缩；在代数上表现为：自变量值的伸缩变化导致因变量的值的变化；在控制上表现为：论域的伸缩导致规则密度的改变。

要用matlab/simulink仿真，通常有三种方法，但是文献中，一般只介绍基于函数模型、基于模糊规则的伸缩因子[1-5]，且没有具体仿真方法，这给刚刚接触该算法的人带来了不必要的麻烦与开销，本文的目的在于使刚接触到该算法的人能快速熟悉其仿真。……