摘要：本文在传统DEA效率模型的基础上，将产出细分为期望产出和非期望产出，以实际生产过程中人们追求期望产出最大化、非期望产出最小化的双重目标，构建双目标DEA模型，通过对非DEA有效的决策单元投入、产出的调整，使其达到DEA有效，从而提高环境效率评价的精度，利用实证分析验证该模型是有效的。

关键词：非期望产出；双目标；环境效率

1.双目标模型的建立

在实际生产过程中，我们期望在投入量保持不变时，使期望产出更多、非期望产出更少，但在生产中不断增加DMU的投入时，一定会同时增加期望及非期望产出[1]，如果单纯的追求非期望产出减少，也会导致期望产出的减少[2].所以，本文构建最小化非期望产出、最大化期望产出的双目标DEA模型.

假设有n个决策单元，记第j个决策单元DMUj的投入为

期望产出为 ，非期望产出为 .设m项投入、s项期望产出、k项非期望产出对应的权向量分别是

对第j0个决策单元DMUj0，建立双目标规划模型，即

αr、βt为期望、非期望产出的效率值；λj为投入的权重.

（1）式中如果αr和βt的最优值均小于1，则说明仍能找到一个可在投入量不大于被评价的DMUj0时，获得的期望产出比DMUj0多，而产生的非期望产出比DMUj0少的DMU.当αr=1，βt=1时，说明DMUj0的期望和非期望产出的量已达最优.

为简化计算，将双目标化简为单目标。根据模型（1）中，以各指标及两个目标的重要程度来赋权，得到模型（2）.即

h0：DMUj0的效率值；

θr：对第r项期望产出的重视程度；

ξt：对第t项非期望产出的优先控制程度.

这里 值越……