蔡爱钦

随着信息技术的发展，网络上有关高考试题的信息也越来越丰富.如何在有限的时间内更有效地开展复习工作，提高复习课的效率，应付更加复杂多变的命题方向呢？笔者认为只有让学生更加扎实地掌握基本技能和基础方法，提升数学思维的素养，才能应对复杂多变的高考试题.从讲题到探题，力图通过自身课堂教学方式的改变，提高课堂教学效率，提高学生分析问题和解决问题的能力.

平面向量是数学的重要概念和工具，利用它可有效解决很多问题.向量具有几何和代数双重性，与几何和代数关系密切.平面向量作为数学知识网络的一个交汇点，它在立体几何、三角、数列等各种知识模块中都可能出现，是连接众多知识的桥梁，向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法，使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.因此，本文通过一道向量高考题的探究和延伸，揭示向量方法的内在本质，提高学生对向量知识的认识.

分析本题考查了平面向量的基本定理及其意义，考查了向量的模、數量积，考查了二元一次不等式（组）所表示的平面区域，体现了数形结合、分类讨论、化归转化等思想.由两定点A，B满足OA|=OB|=OA·OB=2，学生容易得到△OAB为等边三角形.整题中较难分析的是点集{P|→OP=λ→OA+μ→OB，|λ|+|μ|≤1，λ，μ

R）该怎样转化.

向量的解法从大方向讲有两种，即代数法和几何法，因此此题可以尝试从这两方向来解题.

法1（代数法）通过建立直角坐标系得到O，A，B点的坐标，再……