郭小峰

1知识理解

抛物线中焦点弦问题历来是各大考试的重点、难点，在千变万化的题目中，要以一变应万变，需要扎实的基本功、灵活的应用能力和储备常规的知识体系，根据笔者多年一线教学经验，多数学生对于这类题目主要存在如下问题：

（l）对于教师归纳出来的解题经验、结论死记硬背，导致在考试中不能灵活应用.众所周知公式、结论的出处很重要，它往往代表着一种解题的经验、思想.

（2）许多学生对于数学的学习不是建立体系式学习，而是泛泛而学，总想凭借题海战术达到解题的最佳状态.然而数学是一个体系，它需要学生能把各种知识点、解题方法、经验有机地建构自己的知识体系，从而才能应对高考题目的各种凶险.

对于这一节的学习，笔者往往先和学生一起探求一些有用的结论，然后借助例题、练习巩固学习成果.比如对于抛物线y²=2px（p〉0）的焦点弦长有以下几个常见公式和结论：（如图l，假设过焦点F作一条直线/和此抛物线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，直线倾斜角记为θ.）

对于以上这些公式结论，要求学生以规律的形式记住出处、结论，纳入自己的知识体系中，然后在解题中加以灵活地应用.

3拓展思考

对于抛物线焦点弦长这样的题型，针对前文例l，我们发现三种方法的使用还涉及韦达定理、倾斜角、三角函数二倍角公式、均值不等式等等，可见高考题是一种综合体，它需要的不是对公式的死记硬背，而是要把知识形成体系并灵活应用.

圆……