张兰兰

摘 要：本文针对高职院校学生的特点和教学实践，分析了翻转课堂在高等数学教学中存在的问题，提出了相应的解决对策，结合PI教学模式来优化教学过程，创新师生在学习过程中的体验，提高学生的学习兴趣，并从教师和学生的不同角度出发，构建了结合PI教学与翻转课堂的高等数学教学应用策略体系。

关键词：教学模式；翻转课堂；PI教学；高等数学

中图分类号：G434 文献标志码：B 文章编号：1673-8454（2018）19-0074-03

在教学环境不断变化，教学模式持续演变和发展的过程中，职业教育的教学改革刻不容缓。“突出实训教学，利用信息技术改造传统教学模式，让学生在掌握理论基础知识的同时，提高他们的动手能力”，这是《教育信息化“十三五”规划》明确指出的重点问题。[1]翻转课堂即“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，需要调整课堂的主导权，教师从课堂的主导者转变为引导者，由学生自己主导学习。而教学要素的重新分配，使学生由被动学习变为主动学习，更利于学生对知识的理解和应用。[2]因此翻转课堂成为高职院校切实可行的新型教学模式。而高等数学向来是高职学生最为头疼的一门公共必修课程，补考率也是一直居高不下，本文通过分析翻转课堂在高数教学中应用的可行性，结合PI教学法，旨在提高高职学生在高数学习中的积极性。

一、翻转课堂与PI教学法

1.翻转课堂

从“讲—听—读—记—练”的古典教学模式，到夸美纽斯的“感知—记忆—理解—判断”的程序结构教学，到赫尔巴特的“明了―联合―系统―方法”的四阶段教学，到其学生莱茵改造的“预备—提示—联合—总结—应用”五阶段教学[3]，这些教学法都忽视了学生才是教学的中心，阻碍了学生个性的发展。而随后应运而生的杜威“以学生为中心”，“在做中学”教学模式，弥补了单一的传统“教与学”的不足。现代教学模式的发展，对教学模式多样化的要求，使得教学以“教”为中心向以“学”为中心转变。高职院校的课程更加需要专业性与实践性的结合，大量课程需要以理论知识为基础，实践经验为主导。[4]但目前高职院校教学的主要问题为：教师课堂上费力讲授知识，学生爱听不听，一问三不知，学生课堂学习的效率极低；而实训类课程按理说可操作性强，学生也兴趣盎然，但由于学生课堂上的理论知识掌握得不够扎实，导致操作过程不熟、操作步骤记混，进而缺乏足够的耐心与精力去实际操作；学生薄弱的学习基础，贫乏的实控能力，差劲的学习习惯，让教师难以掌控教学时间，自然也无法很好地进行实训演示。

高职院校以技术技能的培养为目标，在让学生掌握必要理论知识的基础上，更加注重技能的训练和能力的培养。然而众所周知的是，高等数学的应用性非常广，但要在课堂上将高数的基础知识与学生的专业技能培养结合起来，又是及其困难的。通过翻转课堂教学模式，理论与实践相结合，让学生自己将数学知识应用到自己的专业技能当中去，既能提高他们对数学学习的兴趣，又能帮助他们强化专业技能的训练。

2.PI教学法

同伴学习（PI）是一种交互式的教学方式，是同年级或是同班级的学生之间在教师或领导者的精心指引下，以合作的形式自主学习，是合作学习的一种教学策略（如图1所示）。所有成员都是平等的“同伴”关系，没有特定的指导者或被指导者的定位，学生之间合作学习、相互指导、共同受益。PI教学法的核心是在概念测试题的引导下进行生生互动、师生互动，引导学生自主学习。[5]

通常在高等数学的教学中，定义和定理的证明都特别多，教师可依据教学内容， 把一堂课分成个若干个主题。在每一个主题中，教师会针对某一个定义或定理进行几分钟简短的讲解，讲解完后给学生一个与之相关的概念测试题， 测试题的方式有很多种，例如可以直接在黑板或PPT上给出题目，或者利用二维码扫码进行答题（如图2所示）。

教师可通过APP直接设置答题时间，答题结束后可迅速得到分析结果，这样教师可按照不同的答题情况采用不同的教学策略：①正确率>70%，这说明大多数同学已经理解了该知识点，教师只需概括小结后就可进入下一个知识点的学习。②正确率为30%-70%，则以学生分组，组间相互讨论为主。分组要求在课前完成，可依照座次分组或自由分组，组员之间的相互讨论、各抒己见，在不断批判与反省中相互支持，实现组员之间的主动互动，在此过程中加深對新知识的理解与记忆。学生在重新审视反思后，需再次答题发送答案， 教师可再次根据分析结果采取教学策略。③正确率<30%，说明大部分同学都没能理解这个知识点，教师就必须对这个知识点进行详细解释与说明。

二、翻转课堂在高职院校数学教学过程中存在的问题

（1）高职学生自身的数学基础薄弱。翻转课堂的教学模式虽然非常好，但以学生自主学习为主，而高职学生本身的数学基础薄弱，尤其是很多文科生高等数学的基础知识都没有学习过，这给老师的课堂教学带来了很大的困难，也会打击学生在自主学习中的积极性。

（2）数学教师不能全面了解学生的专业。高职院校突出技术技能的培养，因此在要求学生掌握必要的理论知识的同时，更加注重技能的训练和能力的培养。然而高校的数学教师自身以数学专业为主，加之高数往往是公共必修课，一名教师需要教授多个专业的学生，因此对其所任教的学生专业很难有深入的了解，自然谈不上理论与实践相结合了。翻转课堂就是让学生自主地进行课内外时间的规划，所以，有些学生可能在课堂上的时间比较多，有些学生则更侧重于自学，但是自学就经常会遇到各种各样的专业问题，其中很多是教科书上没有涉及的，这就要求教师也必须加强自己的综合素质。

（3）传统教育思想根深蒂固。如果说学生的自身基础和高职教师的综合素质是影响翻转课堂的内在因素，那么传统教育思想就是影响翻转课堂效果的外在因素。毕竟翻转课堂模式需要学生占主要地位，自主学习，从表面上看容易让人觉得教师连课都不用讲，那学生还能学到什么，因此翻转课堂可能不被大众所理解。

三、问题的对策

Lage等人认为翻转课堂是创造包容性学习环境的途径，其教学流程为：教师课前设计——学生课前预习——师生课堂互动——加强深入学习。[6]而RobertTalbert在实践中总结出翻转课堂的教学流程：课前指导练习——观看教学视频——课堂小测——解决问题——促进知识内化——总结反馈。[7] Mary Beth等认为翻转课程通过课程设计构建支架，明确教学目的，根据学生能力的不同因材施教，从而提高学生的学习参与度。[8]

1.加强学生基础知识的学习

由于部分学生的数学基础知识薄弱，要想充分发挥翻转课堂的教学效果，必须要加强基础知识的学习，要求学习者根据自己的实际情况，制订出最合适的时间规划，必要时要求家长与学校积极配合，加强师生沟通。在课前环节，教师应利用微视频软件或APP录制学习资源，上传至网络学习平台，供学生使用学习；学生既可以在平台上实时与教师或学习伙伴直接交流，也可以通过邮件、微信、微博和QQ等媒介进行课后互动。例如在反三角函数的教学中，可事先录制中学三角函数定义和性质的讲解视频，加上几个简单练习，课堂上再结合反函数的定义，让学生自己先对反三角函数的图形有个初步了解，在教学中发现，这种提前预习的效果非常不错。

在制定翻转课程的教学设计时，应根据教学目标，专注重点难点制作微视频，凭借有趣的讲解、简洁的界面、清晰的内容、简洁和多样的形式来吸引学生。重在培养学生的自学能力，加强学生的学习热情，而不是孤立放任他们学习。尤其在大班教学中，由于教师难以照顾到全体学生， 所以PI教学中讨论小组的加入增加了互动性， 师生与生生之间的互动将问题逐渐清晰化， 最终达到解决问题的目的[9]。

2.加强教师职业专业技能的了解与信息能力的培养

（1）数学教师在熟悉自己专业领域的同时，也要对所任教专业的职业技能有一个初步的了解，翻转课堂可以在课堂上让学生自己讲述所学专业的背景和职业技能，让老师对其所学专业有一个初步认识，这样才能更好地把理论与实际结合起来，也更有专业针对性。

（2）翻转课程的关键环节之一是教师或教学团队应以微视频课件的形式提前分享课程，而PI教学也需要教师能快速的给出测试和测试结果，因此具备良好的信息技术能力是每一位教师必不可少的技能。在引入翻转课堂和PI教学模式时，教师应逐步发展自己的信息技术和视频课件制作能力。

（3）加强对教师创新性教学的培养，以提高教师在翻转课堂和PI教学下的教学能力。由于结合PI的翻转课堂教学模式完全颠覆了传统的课堂教学，教师不再是讲授的主角，学生的主动性占据了主要地位。那么，如何有效地组织课堂教学活动，调动学生的积极性和参与性，实现真正的互动教学，已成为实施翻转课堂教学模式的关键所在。这就必须加强对教师创新性教学的培养，让教师也要从课堂的“主导者”变成“引导者”，真正意义上实现以学生为主的教学模式。

就教师而言，在教学中，教师应首先引导学生回顾课前预习内容和专业技能的共性，帮助学生构建两者之间的知识关联；然后根据学生测试或练习的反馈结果，结合教学重点难点，回答学生在课前学习中的常见问题；接着可提升问题层次，给出具有探索性、专业性和可操作性的问题，并组织学生按组共同解决问题。为避免个别学生拖延或忽视学习任务，教师可有针对性地进行指导；最后选择全部或部分小组审查问题解决过程以及展示研究结果。Jacob指出，教学活动是根据学生在不同阶段的学习风格设计的，同伴合作和合作学习是指导，课堂活动是核心。[10]

3.教师要不断进行课后反思与调整

教师在每次课后都要对完整的教学过程进行反思，以促进学生完善本堂学习，鼓励并指导其将所学知识与自己的专业领域相结合；然后，将协同学习过程中遇到的常见问题发布到网络平台，要求学生课后对学习过程进行总结、反思，以加强学生对知识点的整合；当然也要鼓励他们对教师的教学进行反馈，真正实现教学相长。课后，教师也可根据其他教师和教学小组的点评，完善自己的教学视频和教學方案，从而使自己的教学能力得到不断升华。通过不断改进调整，才能引导教师与学生双向发展，从而改变传统教育思想根深蒂固的领导地位。

四、结束语

结合PI教学法的翻转课堂教学模式应用在高数教学教学中是确实可行的，这种教学模式不仅能提高学生的学习兴趣，还培养了学生自主学习的能力，推动了理论与专业技能应用的融合，促进了教师综合素质的提高，形成提升教师教学能力和提高学生学习能力的双赢局面。

参考文献：

[1]教技[2016]2号.教育部关于印发《教育信息化“十三五”规划》的通知[Z].

[2]朱宏洁，朱赟.翻转课堂及其有效实施策略刍议[J].电化教育研究，2013（8）：79-83.

[3]董跃进.高职院校实施翻转课堂教学模式研究[J].中国教育信息化，2015（5）：40-43.

[4]秦桂英，朱葛俊.高职院校推行“翻转课堂”教学模式的条件研究[J].职教通讯，2014（18）：50-52.

[5]环敏，段卓琦，木丽萍.PI教学法：教育价值与适用适切性探析[J].大理大学学报，2016（12）：9-13.

[6]LAGE M J，PLATT G J，TREGLIA M.Inverting the Class-room：A Gateway to Creating an Inclusive Learning Environment[J].The Journal of Economic Education （S2152- 4068）， 2000，31（1）：30-43.

[7]TALBERT R.Inverting the Linear Algebra Classroom[J]. PRIMUS：Problems，Resources，and Issues in Mathematics Undergraduate Studies （S1935-4053）， 2014，24（5）：361-374.

[8]GILBOY M B，HEINERICHS S，PAZZAGLIA G.Enhancing Student Engagement Using the Flipped Classroom[J].Journal of Nutrition Education and Behavior（S1499-4046）， 2015，47（1）：109-114.

[9]贺杰.翻转课堂教学模式的变式实践与启示——基于高职大学英语教学的实证研究[J].职业技术教育，2016（11）：29-32.

[10]BISHOP J L，VERLEGER M A.The Flipped Classroom： A Survey of the Research[C]//ASEE National Conference Pro？ceedings，Atlanta，GA.2013，30（9）.

（编辑：王晓明）