任蕾静

尼采曾说，每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。我将奋力去追寻心之所向，那里有更旖旎的风光。纵使前路漫漫，踽踽独行。

目标高校&专业：中国人民大学/法学

“喵”星人

求知欲

律政佳人

数学，作为一门基础性学科，是很多文科生不得不面临的难题。不少文科同学对它有一种强烈的抵触心理，他们不解：我要学习的明明是文科，为什么还要花费大把时间来经营数学？

起初，我也怀着这样的想法，心不甘情不愿、痛苦地嚼磨着数学，收效甚微。但现在数学不再是我的劣势，反而成为我得分最为稳定的科目，指导我更高效地学习其他科目。对于数学，从抵触到接受再到享受，心态的转变绝非一蹴而就。接下来，我将分享我摸索到的数学学习方法。我想，这些经验和方法对大多数文科同学而言，有一定参考价值。

克服偏见，孤立是不存在的

学习的动力，源自本能的探索欲望，对数学学习而言，亦是如此。数学知识，很难直接“嫁接”到文科的其他学科中。很多文科生认为学习数学只是为了有一个“好看”的分数。其实不然，你可能很难相信，我文综学习的最佳助力，正是来自数学。

进入文科班后，我曾质疑过数学存在的意义，甚至认为今后我和数学将并无交集。

我对数学彻底改观，始于一道历史选择题，那道选择题倒也谈不上有多经典。当时我们数学课上正在学习“解三角形”这一章节，老师反复强调了要灵活分析各“要素”，结合条件、所求、选项等作答。

在冥思苦想那道历史选择题时，我下意识地开始利用数学学到的方法，分析起历史材料与选项的对应关系。我惊奇地发现：有一个选项，只能对应材料的一部分，而不能涵盖全部;又有另外两个选项，存在明显的包含关系，一个讲的是贸易额，另一个讲的是对外经济格局。

我尝试将我的错题采用这种方法来分析：即找寻材料、设问和选项三者，以及选项之间的对应关系。使用这种方法后，答题正确率高得着实让我瞠目结舌。

原来，文综的选择题不仅可以利用知识点解答（或者说利用抽象的文字理解力解答），还可以直接利用逻辑分析，找到题目已有的内部关系来解答，这是一种行之有效的通用方法。这种逻辑思维的启发，竟是由我认为最“无用”的数学完成的。

我渐渐发现，在文科学习中，很多之前难以解决且毫无方法可寻的难点，都能利用一些数学思维方式加以解决。比如地理科目中的“量率项”，语文科目中论述性文本的错误等。

数学不该被孤立认识。于我而言，它的价值体现在“将抽象的文字变为具体的思维路径”，使我能够宏观地看待问题，更具逻辑性。

给数学笔记“温柔一刀”

数学笔记的重要性不言而喻，如何利用好数学笔记进行高效学习却是个问题。高中数学课堂上，老师为了教学进度，往往不能深入讲解知识点，很多知识点学生课后不及时复习就会忘记。把数学笔记做好，可以帮助我们在课后复习时回忆老师讲解的重点。

数学笔记并不是简单的誊抄，其中大有门道。接下来，我将为大家分享几点我的数学笔记法。

日益开阔的“数学思想”

让知识框架“活”起来

记笔记是一个老师反复强调、同学们铭记于心，但实施起来成效甚微、欲哭无泪的方法。问题在何处？我认为，在于没有让知识框架“活”起来。

整理框架时没有“活”起来。很多同学选择将老师课堂上的笔记直接誊抄，或者利用教辅资料来整理知识框架。但这样生搬硬套得来的知识框架，是难以内化的。整理框架，一定要亲力亲为。可以尝试回忆课堂上老师讲课的过程，归纳知识结构的共性。比如指数函数和对数函数，同为函数，两者的知识框架具有共性，可以总结后应用到下次有相同特征的归纳中。

知识框架的整理是一个动态的过程。从定义来源到具体应用，要想一步步地演化下去，要不断回忆演化过程，前后贯通。框架整理后，要经常使用，不断利用框架回忆具体知识点，还可以利用教辅资料等，完善框架。

多维攻击，击破知识点

掌握知识点的推导过程。比如，椭圆中有很多“中间结论”，要掌握推导过程。掌握推导过程，可以让我们从多角度去了解一个知识点。考试题目很多解题方法，都来源于推导过程中所采用的思路。另外，很多解题思路的创新点，也由此衍生。

以焦点三角形的面积推导为例，如下：

由这个推导过程可发现，焦点三角形除了考查椭圆的定义外，也会结合解三角形的相关知识进行考查。知识点的推导能够让我们对知识进行全面深入的理解。

深入理解知识点还可以通过同类比较的方式。比如，同为椭圆的几何性质，其轴长和x、y的范围有何区别联系。再比如，同为求椭圆方程的方法，待定系數法和几何法适用于不同情况时，定位和定量该怎样区别完成等。

要提到一个我常用地对知识点进行深入理解的方法，就是辅助例题，分题型来深入理解。对应知识点可以找到相应的经典例题，总结时，可针对自己的不足，重点收集例题，辅助理解。在应用过程中，知识得以“流动”起来，这对于知识点的理解十分有益。

升华知识“道亦有道”

升华知识，可以尝试寻求共性。比如整个知识点的共性、共同的思想方法和共同的思考方向等。这里想要针对提出的，是三种圆锥曲线大题的共性模式，比如最值问题、探究性问题、定值定点问题，可以一起整合总结。

除此之外，对于个性的把握也很重要。比如，双曲线的渐近线是它所独有的几何性质，这类有“独特性”的知识点，考查的概率相对会更大。再比如，圆的弦长问题有“垂径定理”这一特殊解题方法。每道题中也会有个性因素，我们需要找到的是那些“变中不变”的因素，由个性升华到共性。

看破也要说破，考场错题变“原题”

每次刷完题后，最重要的事情就是反思错题原因和做习题笔记。数学学习，最重要的就是学会总结，就像数学家最喜欢做的事情就是寻找规律，用一个模型去模拟相似事物。

做数学题时，要注重质量而非数量，不能一味求快。只“刷题”不总结，会导致你“刷题”的数量越多，失败的概率越大。

制作习题笔记时，要学会分辨“哪些题是高质量的，哪些题是低质量的，哪些题是无意义的”。笔记上记录的错题在于“精”不在于“多”，建议大家将错题归类。比如几何类错题，将典型错题进行剖析，并尝试找到不同问法的答案，以后遇到类似题型时便会轻松得出答案。

考场上其实是有“原题”出现的，只不过他们狡猾得很，披上了不同的外衣来迷惑我们。做好错题笔记，你会发现“原题”的奥秘。考法与知识点万变不离其宗，你Get到了吗？

☆励志语录

名人语录就像初升的朝阳，给我的学习生活带来巨大能量，激励我不断前行。

我觉得人的脆弱和坚强都超乎自己的想象。有时，我可能脆弱得一句话就泪流满面;有时，也发现自己咬着牙走了很长的路。

——莫泊桑《—生》

你拥有青春的时候，就要感受它。不要虚掷你的黄金时代，不要去倾听枯燥乏味的东西，不要设法挽留无望的失败，不要把你的生命献给无知、平庸和低俗。这些都是我们时代病态的目标，虚假的理想。活着！把你宝贵的内在生命活出来。什么都别错过。

——王尔德《道林·格雷的画像》

人生没有目的，只有过程，所谓的终极目的是虚无的。人的情况和树相同。它愈想开向高处和明亮处，它的根愈要向下，向泥土，向黑暗处，向深处，向恶……千万不要忘记。我们飞翔得越高，我们在那些不能飞翔的人眼中的形象越是渺小。

——尼采《查拉图斯特拉如是说》