郑鹏飞，周新聪，方军强，陈 凯

(武汉理工大学，湖北武汉 430063)

随着现代船舶向着大型化和智能化趋势发展，船舶设备的自动化程度越来越高，结构也变得更为复杂，设备先进化大幅提高了生产效率，然而设备的故障率明显增加，发生故障后诊断与维修更加困难。船舶齿轮箱是船舶动力装置的重要组成部分，结构复杂且运行工况环境恶劣，容易发生故障［1］，因此对齿轮箱故障进行准确的诊断能够有效提高船舶动力传递和输出的稳定性，降低维修维护成本。

伴随着计算机和人工智能技术的逐步推广，故障诊断技术已经发展成为一种多方法、多学科交叉的复杂模式识别过程，一般主要包括数据采集、特征提取、特征筛选以及状态识别4个步骤，其中特征提取结果的好坏会直接影响故障诊断的精度和可靠性。经过几十年的发展，许多基于不同理论的故障特征提取方法相继被提出，比如奇异值分解、经验模态分解、小波分析和自回归模型等［2－3］。然而，上述的故障特征提取方法不仅需要具备专业的信号处理技术和复杂的数学公式运算，而且当研究对象为齿轮箱一类的复杂系统时，由于环境因素干扰和内部结构相互耦合的影响，单种故障特征提取方法无法深入挖掘出所有故障类型的敏感特征，常需要将若干种故障特征提取方法进行融合才有一定的效果。综上所述，随着机械系统的复杂综合化趋势和监测数据的爆炸式增长，传统的故障诊断方法因需具备大量信号处理技术和过度依赖专家经验的限制，面对诊断复杂机械系统时已经力不从心，故而需要研究1种新方法满足诊断系统变化的需求。

近几年，在机器学习领域内快速崛起的深度学习算法，凭借自身强大自提取能力的特征已经在图像处理、语音识别等方面硕果累累［4］。深度信念网络 (Deep Belief Network，DBN)是深度学习中的经典算法之一，由于其独到的特征提取策略和训练算法，已成功解决诸如维数约减、信息检索和故障分类等问题［5］。相比于传统故障诊断方法，DBN方法的优势主要在于:①具备强大的特征提取能力，可以从海量数据中自动提取特征，避免陷入维数灾难，减少对信号处理技术和专家诊断经验的过度依赖，降低人为干预特征提取过程而导致故障诊断结果的不准确;②通过构建深层次网络模型，可以很好地表征信号数据与设备健康状态之间的复杂映射关系，能够满足大数据背景下的非线性、高维度、多样性健康监测数据分析和诊断需求。因此，本文将DBN应用到船用齿轮箱的故障诊断中，充分发挥DBN方法的优势，直接从原始振动的频域数据出发，对齿轮箱信号进行故障特征自提取和健康状况识别。

1 基于DBN的故障诊断方法

1.1 DBN理论方法

作为深度学习理论的重要产物之一，DBN拥有强大的特征自提取能力且不需要大量数据标签的参与，在很多领域已经被广泛应用，尤其在解决非线性系统的高维相空间问题上颇有成效。自2006年Hinton G.E.团队首次提出深度 DBN学习模型［6］以来，将近十多年的研究与应用有力地证实了该模型所具备的强大自学习能力。

DBN是由多个受限玻尔兹曼机 (RBM)堆叠而成的多层感知器神经网络，每一层都是可视层数据的抽象表现。低层代表原始数据细节，高层代表数据的属性特征或者类别，由低层向高层逐层抽象，可以深度挖掘原始数据的本质特征。驱动整个网络运行的核心是以逐层贪婪学习算法对DBN的连接权重不断优化的过程，换言之即先采用无监督训练的前向堆叠RBM学习模式，有效挖掘待诊断设备中的特征，然后在增加相应分类器的前提下，进行有监督的后向微调学习模式，优化DBN的故障诊断能力。其中无监督逐层训练把原始数据直接从输入映射至输出，能够主动学习一般非线性复杂函数，这也是其拥有强大特征自提取能力的关键。

图1是含有3层RBM的DBN结构模型示意图。每个RBM由两层网络构成，即可视层 (v)和隐藏层 (h)，层与层之间以权重矩阵W相互连接。所有节点变量 (v，h)的取值只能为0或1，同时节点的全概率分布P(v，h)服从玻尔兹曼分布。

图1 DBN结构模型示意图

对于给定n组样本数据D=(Xi，Yi)，i∈1，2，…，n，其中Xi= (xi1，xi2，…，xin)T为输入数据，Yi= (yi1，yi2，…，yin)T为输出类别，设定隐藏变量hj含有P(hj=1|v)的概率为状态1，反之则为0，据此对隐藏变量和可视变量的状态分别进行更新:

式中:W为权重矩阵;b和c均为偏置因子。j=1，2，3，…，m(m为隐藏层节点数);i=1，2，3，…，t(t为输入层节点数)。本文采用对比散度算法 (CD－k)分别对权重矩阵和2个偏置因子作如下更新:

式中:η为网络学习率;k为模型参数迭代次数。

1.2 诊断流程

本文以分析DBN方法基本原理为前提，考虑传统故障诊断方法的局限性和深度学习的优势，将DBN方法应用到船用齿轮箱的故障诊断中。由于振动信号的频域信息更能体现故障模式的普遍性和一般性，因而以频域信号作为DBN模型的输入，采用DBN对船用齿轮箱进行故障诊断的流程如下。

1)通过加速度振动传感器拾取齿轮箱在不同健康状态下的时域振动信号。

2)把时域信号截成与采样点数相等的若干分段，对各分段信号进行傅里叶变换至频域，并将数据按一定比例划分为训练集和测试集。

3)建立一个具有多隐含层的DBN模型并初始化各参数，根据样本维数确定DBN模型的输入层节点数和各隐含层节点数，使用训练集对DBN模型进行无监督前向逐层训练。

4)根据齿轮箱健康状态类别确定DBN模型的输出层节点数，使用BP神经网络算法对DBN模型的权重和阈值进行后向微调。

5)采用训练好的DBN模型对测试集或者待诊断数据集进行故障诊断。

2 故障诊断实例

2.1 测点位置选取和信号数据采集

试验台采用某型船用齿轮箱故障综合模拟试验台，该试验台可模拟齿轮裂纹、点蚀、断齿、磨损、胶合和轴不对中等齿轮箱常见故障类型。经查阅uTkel厂家的试验台说明书以及相关技术资料，可得知一级平行轴齿轮箱输入轴齿数55个，输出轴齿数75个，主、从动齿轮转速比为75/55，齿轮各类损伤是由电火花弧在正常齿轮上模拟加工而成。试验时，调节变频电机转速为1 500 r/min，转矩载荷1.0 N·m，模拟齿轮箱的正常状态、断齿故障、裂纹故障、点蚀故障和磨损故障5种故障类型［7］。

当齿轮箱内齿轮副发生故障时，齿轮本身的振动最为强烈，其故障信号依次会传递至旋转轴和轴承，再由轴承传递到箱体，并最终被测点处的传感器所拾取。振动信号在历经各传递介质都会发生衰减，尤其信号中的高频成分由于频率高衰减速度更快。因此，从理论上来说，测点应当尽可能布置在离故障部位近的地方，因为越接近故障点，信号损耗就越少，所测得信号就越能准确反映原始信号特征。所以轴和轴承附近是最佳安装传感器位置，但由于试验装置自身结构原因无法布置测点，因此选择在输入轴与输出轴两侧的正上方箱体安装传感器，试验原理见图2。

图2 齿轮箱故障试验原理

试验中以压电式加速度传感器测取振动信号，经数据采集仪进行信号放大、滤波、模数转换以及采集记录后，然后被传送至PC端数据保存及Matlab软件分析。其中，加速度传感器底部有强力磁铁，能牢固吸附在箱体表面。

2.2 故障特征提取和诊断结果分析

使用长度为1 024点数的窗口对所采集的振动信号进行划分，则每种故障类型下得到样本数350组，对信号作傅里叶变换至频域，这样就可以得到大小为1 750*1 024的诊断数据集，各故障类型前325组作为训练数据集，剩余25组作为测试数据集。

综合考虑频域信号维度和故障类别数，将网络层数 (包括输入层)设置成5层，节点数为1 024－500－300－100－5，学习率为 0.1，最大迭代100次，采用softmax分类函数作为模型分类器。以振动信号频域数据作为输入，以齿轮箱故障模式作为输出，以正态随机分布随机初始化DBN模型的权重和阈值。输出矩阵形式为: ［1，0，0，0，0］代表正常状态，［0，1，0，0，0］代表裂纹故障，［0，0，1，0，0］代表断齿故障，［0，0，0，1，0］代表点蚀故障， ［0，0，0，0，1］代表磨损故障。为直观反映DBN方法对特征的自动提取效果，采用主成分分析法 (Principal Component A-nalysis，PCA)降低数据维数，并将提取的特征可视化处理，三个维度的特征成分分别为PC1、PC2和PC3。其中，DBN方法对诊断数据集进行故障特征提取的可视化结果见图3～图6。

图3 原始特征可视化

图4 第一隐层特征可视化

图5 第二隐层特征可视化

由图3～图6可以看出，原始数据的故障特征处于团聚状态，不易区分，经3个隐层的调整和训练后，各故障类型的特征被很好的提取出来。模型训练过程中，DBN重构误差随参数更新次数变化曲线见图7。

图6 第三隐层特征可视化

图7 DBN重构误差变化曲线

从图7可以看出:在第1次参数更新时DBN重构误差70%左右;在第200次参数更新时，重构误差下降到了20%以内;当更新次数达到711次时，重构误差发生急剧收敛，说明网络获得更优解;从1 000次左右开始，DBN重构误差已经非常小，并稳定在3%以内，满足精度要求。模型训练完成后，对测试样本集进行故障类型预测，部分预测结果和测试样本集整体预测结果分别见表1、表2。

从表1、表2可知，所训练的DBN方法对齿轮箱故障类型的诊断精度较高，具有较强的鲁棒性，诊断结果与实际情况相符，说明该方法能够对齿轮箱的故障类型进行正确识别。

3 结束语

1)充分结合DBN方法强大的特征自动提取优势，直接从原始数据中挖掘固有特征，减少了人为因素的干扰，降低了诊断流程复杂度，提高了诊断效率和精度。

2)将DBN方法引入齿轮箱故障的诊断过程，搭建DBN学习网络模型，通过实例验证了该方法可以很好地应用于船用齿轮箱的故障诊断。

3)本文的DBN模型仅可以对单种的几种齿轮箱故障类型进行诊断，而在实际情况中很可能会出现两种甚至多种故障同时发生的情况，因此仍需后续进一步建立和完善齿轮箱故障数据库，以加强该模型诊断能力。

表1 齿轮箱故障部分预测结果

表2 测试样本集整体预测结果