许蓉蓉

【摘要】随着新课改的不断进行，课堂教学的多元化和高效化，成为许多教师探索的方向。小学数学作为启发学生逻辑思维的重要阵地，一直是教学的重点和难点学科，如何能够在课堂上培养学生的数学思维，一直是小学数学教学不断被探讨的话题。作者多年从事小学数学教学，在数学能力培养方面进行了一定的探究和积累，文章将以苏教版小学数学为例，从“尝试归纳”“一题多解”“数形结合”等几个方面展现如何借助先进的数学教学理念，构建更加高效的小学数学课堂。

【关键词】小学数学；计算教学；推理能力

著名教育学家陶行知先生曾经说过，教育是培养人思维的学问，小学是学生逻辑思维培养和形成的重要阶段，而数学这一门学科则在此过程中承担了十分重要的责任。因此，小学数学教师在教学过程中一定要对学生的数学思维能力保持足够的关注，提升学生的数学推理能力。尤其在基础数学的教学过程中，计算占了很大的比重，这不仅要求在小学阶段培养学生准确快速的计算能力，对学生推理能力的培养提出了更高的要求。

一、尝试归纳，凸显思维价值

在小学数学的计算教学中，很多教师都存在一个教学误区，那就是把熟练当作理解，以题海替代推理，在教学中往往都给学生布置大量的练习题，以大量的计算作为培养学生计算能力的唯一手段。这其实是忽略了过程教學在计算中的重要作用，忽视了学生在学习过程中思维价值的发挥。

例如，苏教版小学数学三年级下册“两位数乘两位数”的教学是计算教学的难点，教师在这环节的教学中，往往喜欢给学生布置大量的练习题，增加学生计算的熟练度，却并不会对学生做过的题目进行进一步的归纳和总结，帮助学生更深一步地理解题目和计算过程，从而塑造学生的推理思维。在这单元教学中，某个数乘以11是一种比较特殊的两位数乘法，比如14×11=154的计算过程中，教师就可以归纳一个计算口诀“两边一拉，中间一加”。一开始接触到这一个口诀，学生并不理解，这时教师就可以摆出竖式来帮助学生理解其中的计算逻辑。通过这个计算式可以看出，在计算时，用个位的1乘以14，得出14，用十位的1乘以14，得出140，用左移一位14表示，最终相加得到154，相当于10个14再加1个14。而从竖式就可以明显看出“两边一拉，中间一加”的动态过程，在竖式中14分别跟11乘完之后，两个14相错一位，然后再相加，所以两边的1和4没有变化直接“拉开”，中间的1和4相加之后，放在“拉开”的1和4中间，这就是“两边一拉，中间一加”的由来。这个推理过程十分有助于学生推理口诀和计算过程，从而帮助学生更好地树立计算思维，把熟练度转化为理解力。

由此可见，在小学数学的教学过程中，教师要对学生是否理解保持关注，对计算过程重点进行解剖，通过给学生演示计算过程，帮助学生理解算理，从而培养学生相应的思维能力，同时通过归纳的形式，可以有效帮助学生提高做题的效率，一举多得。

二、一题多解，发散思维空间

小学阶段的学生刚刚开始系统地学习数学知识，对于数学知识之间内涵的意义理解起来较为困难，对于运算方法的理解尤为典型。小学阶段的学生多将竖式运算理解为一种死板的固定化操作程序，按照教师讲授的方法进行运算，忽略了算法的本质，束缚了学生推理思维的发展。

例如，在竖式运算的练习中，我总结了一些典型题目，对学生进行深入的计算教学。我先展示出第一组计算“23×11= 35×11= 47×11= ”，我问学生们：“当你们看到这些题目时，会怎样快速地进行运算呢？”大多数学生都回答，会先用第一个数乘以10，再将结果加上原数，如23×11=23×10+23=253。然后我展示出第二组计算“23×9= 23×19= 23×29=”，学生们看到问题思考了一下，回答：先用23分别乘以10、20、30，用相乘后的结果减去23，如23×19=23×20-23=437。通过多次进行这样的训练，学生们面对“43×22=”这样的题目，可以将43与20相乘，再加上43与2相乘的结果，即43×22=43×20+43×2=946，也可以先将43与2相乘，算出结果后与11算出最后的得数，即43×22=43×2×11=946，或者直接列竖式进行计算。

对于学生来说，获取正确的答案并不难，但通过最简洁的方法获取答案就是一个难题。教师基于运算基础的教学，有训练性地培养学生从多种角度进行解题，帮助学生突破按部就班式的运算步骤，引导学生关注运算过程中的内涵关系，做到寓理于算，用推理思维代替运算思维。

三、数形结合，实现思维转化

苏教版小学数学教材的内容主要由数量关系和空间图形两部分组成，而代数问题和空间几何问题又被划分为数学的两部分，但如果能够将这两部分的解题思维加以融合运用，实现思维的相互转化，将会在解决数学问题时获得事半功倍的效果。

例如，在三年级上册“分数的初步认识”一课的教学中，在讲授完分数的含义之后，我让学生尝试计算“ ”的结果。在教材中这一课的内容其实是不涉及分数的加减运算的，学生们看到题目时也是一头雾水，不知道如何下笔。我给学生约三分钟的思考时间后，启发学生通过本节课所学习的分数的意义，抛开算数本身，通过代入含义进行运算。我在黑板上画出了一个正方形，用这个正方形的面积代表“1”，将正方形分成4×4=16个小正方形，然后根据算式“ ”，将左侧一半的8个小正方形涂上阴影，再将右侧上方的4个小正方形涂上阴影……最后，在大正方形中还剩下一个小正方形没有被涂上阴影，学生们争先恐后地回答：“剩下的占 ，涂色的占 ，答案是 。”我通过这道例题引导学生，通过将数与形相结合，用图形表示数量关系，可以实现思维的转化，降低解题难度，找到解题思路。

中国有一位著名的数学家曾说过，“数形结合百般好，数形分离万事难”，推理思维往往是抽象而又复杂的，教师通过引导学生用图形思维将推理思维表达出来，化抽象的思维过程为直观的图像，可以简化推理的难度，提升学生的数学推理能力。

四、妙设游戏，体验思维情趣

在很多学生眼里，小学数学是一个枯燥的学科，因此很容易对数学产生厌烦情绪，从而影响数学课堂整体的教学效率和进展。而对小学阶段的学生而言，游戏显然是最能吸引和调动学生积极性的，教师不妨在教学过程中设置游戏教学环节，让学生体验思维跳跃的成就感，激发学生学习数学的热情。

例如，在练习竖式运算的课堂上，我布置了这样一道例题：观察下列计算竖式，竖式中的每一个汉字都代表了一个不同的数字，猜一猜每一个汉字都代表了哪个数字？

这道题不仅考验学生的计算能力，更需要学生进行思考推理。首先我引导学生先观察个位上的情况，级+年+级=年，所以级+级=1或者10，再观察十位上，因为“级”出现在了十位上，所以“级”不可能为零，所以级+级=10，级=5。十位上，年+5（级）+年+1（进位）=高高，可以推出年+年=高高-6。因为年小于10，两个“年”相加一定小于20，所以“高”一定是不大于2的数。2×年=高高-6，所以“高”一定是一个偶数，故为2，“年”代表的数字是8。在解题的过程中，学生们兴致勃勃地讨论，互相表达自己的想法，共同探究问题的可能，通过游戏训练，学生们不仅提高了逻辑推理的能力，还感受到了动脑思考的乐趣，燃起对数学探索的热情和自信。

数学其实并不是学生认为的枯燥乏味，数学的逻辑推理过程有很强的趣味性和感染力，就像在读一本推理悬疑的小说，可以引导学生探索一个又一个的奥秘。教师作为课堂节奏的主导者，要适当地开展富有挑战性的游戏，激发学生的思维，让学生体验推理思维的快乐。

五、联系生活，强化思维应用

小学阶段的数学内容既富有基础性，与我们的生活息息相关，又富有综合性，是生活内容的高度整合。教师在计算教学的过程中，可以适当地联系生活实际，帮助学生强化思维的应用，让学生感受到不仅数学离不开推理，生活也同样充满了数学的推理，帮助学生实现由算到想。

例如，在学习五年级下册“圆的周长”这一知识点时，我问学生这样一个问题：设地球赤道的半径为R，如果用一根比赤道的周长长1m的绳子去围住赤道（绳子围成的圆与赤道为同心圆），绳子与赤道之间的空隙，是否夠塞下你的拳头？学生们看到这个题目，首先算出赤道的周长为2πR，绳子的长度就表示为T=2πR+1，那么将绳子围成一个圆形后，该圆形的半径是（2πR+1）÷2π=R+ ，算出空隙的长度是R+ -R=R+ m，已知π=3.04， 约为0.16，学生们用直尺量自己拳头直径约为5-7cm，纷纷回答我，不能再放下一个拳头。通过将单纯的数学问题与生活中的事物结合起来，让学生有一种运用所学知识解决实际问题的成就感，引导学生对数学问题展开探讨和讨论，强化思维的应用能力。

教师通过结合生活中的问题，引导学生通过计算解决生活中的实际问题，打破学生对数学这门学科的距离感，培养学生在生活中应用数学推理解决问题的能力，提升学生的数学推理能力，强化学生推理思维的应用，使生活成为学生练习的课堂。

在小学数学的学习过程中，引导进行思考推理是关键。计算教学贯穿于小学数学课堂，教师通过从不同角度对学生的计算能力进行教学，指导学生进行推理运算，培养学生推理问题的能力，不仅有助于学生学习数学问题，更为学生日后面对生活中的难题能够理性分析培养了良好的素质。

【参考文献】

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