吴文学，伊良忠,2，裴 峥

（1.西华大学 四川成都 610039；2.四川警察学院 四川泸州 646000）

社会公共服务综合评价是提高社会公共服务质量的有效方法之一，在加强公共服务部门的责任感和构建绩效型、服务型、责任型的社会公共服务等方面具有推进作用[1-3]。从综合评价方式来看，社会公共服务综合评价可分为外部综合评价与内部综合评价，外部综合评价是指社会公众对某一具体社会公共服务的质量和内容进行的评价；内部综合评价通常指内部绩效考核，合理的内部绩效考核可以充分调动员工的积极性和创造性，并使公共服务的社会效益最大化。由于公共服务部门的工作内容和要求各不相同，实际中，很多公共服务综合评价只能定性描述，这使综合评价结果受主观因素影响较大，导致社会公共服务综合评价流于形式，起不到监督和调动员工积极性创造性的作用，更难让社会公共服务获得良好的社会效益[4]。

随着互联网技术的快速发展，特别是“十三五”期间“政务云”建设的大力推进，一方面，社会公共服务方式正在逐步改变，已由原来的面对面服务向更加快捷高效的互联网服务转变；另一方面，社会公共服务的信息化，为定量评价社会公共服务提供了必要的数据准备。本文借鉴多属性决策方法，给出一种社会公共服务内部综合评价模型，分析社会公共服务综合评价中指标的不同类型，提出数值型评价指标值与语言型评价指标值的一致化方法。以某市公安派出所内部绩效考核为例，使用本文方法完成其内部绩效考核。

一、社会公共服务综合评价模型

社会公共服务综合评价问题通常涉及到评价专家、评价对象和评价指标这三个基本要素，结合综合评价的方式，在外部综合评价中，评价专家是社会公共服务部门所服务的对象，通常为公民或公民选出的代表，评价对象是社会公共服务部门，评价指标涵盖了所有能反映社会公共部门服务质量的因素；在内部综合评价中，评价专家是各级部门领导或行业专家，评价对象是社会公共服务部门的各组织机构，如某市公安局所辖的各分局及派出所等；评价指标既要体现评价对象的工作要求又要契合其工作内容和质量，体现评价对象的工作效率。借鉴多属性决策方法，我们提出图1所示的社会公共服务内部综合评价模型。

图1 社会公共服务内部综合评价模型

在实际应用中，图1中的评价指标一般可分为定量指标和定性指标，定量指标指其取值可用数量表示，定性指标指其取值为评价语言值[5]，如优、良、中或差等。在定量指标中，有些指标取值越大说明该指标完成得越好，即与评价结果成正比例关系，称这类指标为效益型指标；而有些指标则是取值越小说明该指标完成的越好，即与评价结果成反比例关系，称这类指标为成本型指标[6]。在定性指标中，评价语言值为自然语言或人工语言，模糊集理论是处理评价语言值的一种有效方法[7]。形式上，评价专家根据评价指标给出的评价对象的评价结果可用矩阵抽象表示，称为初始评价矩阵，该矩阵的行为评价对象，列为评价指标。实际综合评价问题中，评价指标既有定量指标又有定性指标，在定量指标中，既有效益型指标又有成本型指标，因此实际中的初始评价矩阵是一个混合取值的初始评价矩阵。解决混合取值的综合评价涉及到两个最基本的问题：

其一，评价指标值的规范化。根据图1，本文的评价指标值规范化包括两个内容：（1）定量指标中效益型指标和成本型指标的规范化；（2）定量指标和定性指标的规范化，通过评价指标值的规范化处理，我们可以获得规范化的评价矩阵。

其二，评价指标值的聚合。借鉴多属性决策方法，在综合评价中，涉及到评价指标值的聚合，即选择合适的聚合算子，将所有评价指标值聚合为一个综合评价结果。已有研究表明，聚合算子涉及到被聚合值的权重及其运算两个内容[8]。权重的确定方法有主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法等方法[9-12]。理论上，模和余模是聚合算子的基础[13]，此外还包括平均算子、加权平均、有序加权平均及其相应的几何算子等[14-18]。

基于上述分析，图1所示的社会公共服务综合评价可形式描述如下：

令评价专家集合为E={e1,...,ef}，待评价对象集合为A={a1,...,am}，评价指标集为B=N1⋃N2⋃N3，其中，N1={b1,...,bh}为效益型指标集，N2={bh+1,...,bl}为成本型指标集，N3={bl+1,...,bn}为定性指标集。据此，专家ei,i=1,...,f给出的初始评价矩阵表示为：

在初始评价矩阵中X(ei)，xij表示评价专家ei根据指标bj给出的部门ai的评价结果。特别地，当bj∈N1时，xij是效益型指标的评价结果，即xij越大，则部门ai越优秀，本文令xij∈[0,kj] ，其中，kj∈R+；当bj∈N2时，xij是成本型指标的评价结果，即xij越小，则部门ai越优秀，本文令xij∈[0,rj] 其中rj∈R+；当bj∈N3时，xij是定性指标的评价结果，在实际中常使用如S={s0(差),s1(中),s2(好)}等定性评价语言，本文令定性评价语言集为S={s0,...,sg}且xij∈S。

其中，F表示某一聚合算子，∘表示聚合算子中的权重与评价结果之间的运算，不同的聚合算子得到不同的评价结果。

注意到在初始评价矩阵X(ei)中，评价指标的评价结果类型各不相同，一方面，因为对最终评价结果的影响不同，不能将效益型指标的评价结果与成本型指标的评价结果直接聚合；另一方面，因为各自的取值不同，定量指标的评价结果（数值）无法与定性指标的评价结果（语言值）聚合。因此，该综合评价问题首先要对各评价指标值进行规范化处理。

二、评价指标值的规范化

本节提出定量指标中效益型与成本型指标值的规范化及定量指标值与定性指标值的规范化。

（一）定量指标值的规范化

1.逆向转化法。对于成本型指标根据其值越大效益越小原则，利用指标值的上界减去其评价指标值，将其值转化为与效益型指标相统一的值，即取值越大则评价越优秀，即

为消除指标量纲不同对评价结果带来的影响，使指标之间具有可比性，按照指标值占各指标上界的比例对其进行规范化处理，得到规范化评价矩阵X21=(x2ij)m×l。

2.极差正规法。与逆向转化法不同，极差正规法主要是利用各指标的取值与该指标下最差值之间的差距来刻画该指标取值的优劣，若差距越大，则说明该指标值越好，反之越差。方法如下：

计算各指标值与该指标下最差指标值之间的差距x1ij，由于效益型指标值与评价结果成正比，因此该指标下的最差取值为所有取值中的最小值；由于成本型指标值与评价结果成反比，因此该指标下的最差取值为所有取值中的最大值。

其中

计算x1ij差距占该指标下评价结果之间最大差距的比例，记为x2ij，则该比例为极差正规法规范化处理后的结果，即

下面用一个例子说明两种方法的具体计算过程及他们之间的差异。

例1：现对三个部门关于指标进行综合评价，专家给出的初始评价矩阵为

其中bi,i=1,2,3 为效益型指标，且指标取值上界ki,i=1,2,3 分别为30，30，40；b4为成本型指标，其取值上界为r4=10。

（1）对于逆向转化法，根据公式（2）对成本型指标值进行逆向运算得到指标

利用公式（3）计算各指标值与该指标上界的比得到规范化指标值

（2）对于极差正规法，利用公式（4）、（5）计算各指标值与该指标下最差指标值之间的差距，得到差距矩阵分别利用公式（6）计算差距矩阵占该指标下评价结果之间最大差距的比例，得到规范化矩阵

综合来看，两种转化方法均能够将其指标值按照“值越大，则表现越优秀”的原则转化到[0,1]区间中，由于极差正规法转化后同一指标下最优指标值变为1，最劣指标值变为0，其它值按照占最优值得比例赋值。而逆向转化法转化的结果中，最优指标值或最劣指标值不一定为1或0。

（二）定量指标与定性指标的规范化

由于问题本身的复杂性和不确定性，决策者很难对评价问题中的定性指标进行准确定量刻画，通常给出如“优”、“良”、“中”、“差”等模糊语言项评价结果，这些模糊语言项被刻画为其论域上的模糊集或隶属函数[19]。已有聚合算子不能将数值和语言值同时处理，因此需要定量指标值和定性指标值之间的相互转化方法。

1.定性指标值转化为效益型定量指标值。二元组语言值可形式的描述为[15]：令Sg={s0,...,sg}是一个模糊语言项集，β∈[0,g]是一个数值，表示Sg中若干模糊语言项使用聚合算子得到的结果，则二元组语言值模型为：

本质上，二元组语言值模型提供了将[0,g]中的数值转化为二元组语言值(si,α)的方法。二元组语言值模型中的Δ是可逆映射，即：

逆映射Δ-1将任一二元组语言值(si,α)转化为[0,g]中对应的数值。

利用模糊语言项的隶属函数，如图2给出S4={s0（很差），s1（差），s2（一般），s3（好），s4（很好）}的三角型隶属函数，以及二元组语言值定量转化方法[15,19]，可将定性指标值转化为取值在[0,1]区间中的效益型定量指标值，具体过程如下：

（1）计算每个二元组语言值(si,0)三角型隶属函数重心zi，zi∈[0,1]表示二元组语言值(si,0)的效益型定量指标值。

（2）根据公式（7），语言值 (si,α)本质上是将 (si,0)向右平移αg个单位，如图2中(s2,0.3)所示，因此二元组语言值(si,α)的重心为z′i

其中，i=0时，α∈[0,0.5)；i=g时α∈[-0.5,0]，i=1,...,g-1；时α∈[-0.5,0.5)。z′i∈[0,1]表示二元组语言值(si,α)的效益型定量指标值。

图2三角型隶属函数

2.效益型定量指标值转化为定性指标值。经评价指标经过规范化处理，效益型定量指标值在[0,1]区间中，基于距离最近原则可将该效益型定量指标值x转化为对应的二元组语言值(si,α)。

（1）利用公式（9）获得(si,0)的重心zi，效益型定量指标值x与所有重心之间的最小距离为

（2）重心zi的语言值为(si,0)，计算指标值x与语言值(si,0)之间的差距，即

αi满足αi∈[-0.5,0.5)，特别当x= 时，αi=0。当x=1时，αi=0。效益型定量指标值x对应的二元组语言值为(si,αi)。

例2：基于例1中提到的综合评价问题，增加两个定性指标b5，b6，模糊语言项集为S4，设a1的初始评价为X=[25, 22, 33, 4, (s3,0), (s2,0.4)]，对a1的定量指标，例1中规范化处理后的结果为

对于定性指标b5的值(s3,0)，利用公式（9）有

定性指标b6的值(s2,0.4)，利用公式（10）有

得到a1的数值型评价结果为

利用公式（11）和（12），也可将a1的评价结果表示为S4中的二元组语言值，即将X21中的数值型指标值转化为二元组语言值，基于公式（11），(s3,s3,s3,s2)是X21按与重心的最小距离确定的语言项向量。基于式（12），差距分别为 (0.32, -0.08, 0.32, 0.4)，因此X21=[0.83,0.73 ， [0.83,0.6]]

转化为：

a1的初始评价X=[25, 22, 33, 4, (s3,0), (s2,0.4)]最后转化为二元组语言值评价结果：

三、数值型和语言型聚合算子

聚合算子用来聚合各评价对象规范化后的评价结果，针对数值或语言值评价结果，可分别选择数值型聚合算子或语言值聚合算子。

（一）数值型聚合算子

定义3[17]设函数WWA：Rn→R,(a1,...,an)是一组给定的数据，若

定义2[18]函数OWA:R+n→R+，(a1,...,an)是一组给定的数据，若

（二）语言型聚合算子

利用二元组语言值模型中的映射Δ是Δ-1，有如下语言值聚合算子。

在定义3中，当二元组语言值的加权向量满足W=(1 /n,...,1/n)T时，TWA算子退化为二元组语言平均算子。

四、实例分析

某市公安局拟对其辖区内的4个派出所Pi(i=1,2,3,4)进行综合评价，选择7个评价指标分别为：b1（人口管理）、b2（治安管理）、b3（安全防患）、b4（执法办案）、b5（登记错误）、b6（行政处罚）和b7（窗口服务）。其中指标b1至b4是效益型指标，其指标最大取值kj(j=1,2,3,4)分别为30、20、15、35；b5和b6为成本型指标，其指标最小取值rj(j=5,6)分别为10、5；指标b7为定性指标，使用S4={s0（很差），s1（差），s2（一般），s3（好），s4（很好）}中模糊语言值评价，公安领域专家e1给出如下4个派出所关于以上7个指标的初始评价矩阵：

步骤一：评价矩阵规范化

使用公式（2）和（3），逆向转化法将初始评价矩阵X(e1)规范化处理为X21(e1)，即

使用公式（4）和（5），极差正规法将初始评价矩阵X(e1)规范化处理为X22(e1)，即

使用公式（9）和（10）可将X21(e1)和X22(e1)转化为数值型规范化评价矩阵X1(e1)和X2(e2)。

使用公式（13）和（14）可将X21(e1)和X22(e1)转化为语言型评价矩阵S1(e1)和S2(e2)。

步骤二：综合评价

采用文献[9]中权重确定方法，可分别确定数值型评价矩阵X1(e1)和X2(e2)的权重向量为：

采用文献[10]中权重确定方法，可分别确定语言型评价矩阵S1(e1)和S2(e2)的权重向量为：

对数值型评价矩阵X1(e1)和X2(e2)及其权重向量W1和W2，分别采用WAA算子和OWA算子获得4个派出所Pi(i=1,2,3,4)的数值综合评价结果。

表1 各派出所在不同考评方法下的得分

极差正规法WAA OWA TWA TOWA 0.425 0.4680(s2,-0.29)(s2,-0.15)0.8121 0.9227(s3,0.27)(s4,-0.29)0.6372 0.6909(s3,-0.45)(s3,-0.26)0.1331 0.1846(s1,-0.45)(s1,-0.27)P2＞P3＞P1＞P4 P2＞P3＞P1＞P4 P2＞P3＞P1＞P4 P2＞P3＞P1＞P4

对语言型评价矩阵和及其权重向量和，分别采用算子和算子获得4个派出所的二元组语言值综合评价结果，上述综合评价结果见表1。

对比上表的结果发现利用不同方法对派出所进行综合评价得到的排名均为，第二个派出所在这次考核中优于其他派出所，这与实际考评结果相同。

五、总结

本文针对社会公共服务综合评价中评价指标的不同特点，提出成本型指标值和效益型指标值的转化方法以及定性指标和定量指标的转换方法，有效地克服了综合评价问题中不同类型指标值无法进行聚合的问题。所提方法以某市公安局所辖派出所综合评价问题为例进行实证分析，所得结论验证了本文所提方法的可行性，为社会公共服务综合评价提供一种有用的综合评价方法。