考虑多类别危险品的危险品多式联运选址及路径规划

2018-12-13赵志文朱小林

计算机应用与软件 2018年12期

赵志文杨斌朱小林

(上海海事大学物流科学与工程研究院上海 201306)

0 引言

危险品多式联运是指通过使用多种交通方式将危险品从起点运输到终点的过程。在有限的区域内，考虑到转运过程会增加整个运输环节的成本、风险和时间，危险品通常只由一种方式运输。但是在不同区域之间的运输，由于运输距离较远和运输规模的增加，多式联运被广泛地使用着。这使得运输商既能够受益于短途卡车运输的灵活性又可以享受长途铁路运输或者水路运输的规模经济优势[1]。

世界交通运输网络日常转运约40亿吨的危险货物[2]，运输过程中危险品意外泄漏的风险受到社会和政府的极大关注。在危险品存储、运输过程中对危险品不采取安全有效的管理措施的话，事故将会对个人生命财产安全和环境构成巨大的潜在威胁，所以有必要设计可靠的危险品运输网络来安全管理危险品运输。

危险品选址和运输路线选择问题(Location-Routing Problems)是选址问题(Location-Allocation Problems)和车辆路径选择问题(Vehicle Routing Problems)的集成问题。由于危险品运输的特殊性以及这两类NP难题的集成使得国内外对危险品选址和路线选择问题的研究相对较少。Current等[3]作为这一领域的先驱者之一首先建立了同时考虑危险品设施选址以及路径的多目标整数规划模型。基于此，Cappanera等[4]针对危险品选址和路径问题建立了一个单目标模型，并提出了拉格朗日松弛算法和分支定界算法来解决它。帅斌等[5]利用改进的蚁群算法对危险品LRP问题进行了求解，并通过算例验证了模型和算法的有效性。乔联宝等[6]根据成本、选址风险、暴露人口数量以及危险事件发生概率最小化为目标,建立了无时间约束条件下的危险品LRP模型。但前面这些大部分只是考虑了单一的运输方式，并没有考虑在实际运输过程中会出现多种运输方式的情况。

国内外对危险品多式联运运输方面问题的研究较少。XIE等[7]首次探讨危险货物公铁路的选址—路径问题，构建一个以成本和风险加权值最小为目标的混合整数线性规划模型。Ghazal等[8]考虑了危险品运输在转运中心的拥堵问题以此构建了一个非线性MIP问题，并使用遗传算法求解证明了模型的有效性。开研霞等[9]比较了不同的运输方式及路径下的事故损失和运输成本，得到了多式联运在一定程度上可以降低危险品运输过程中的社会总期望损失和运输成本的结论。辛春林等[10]用Dijkstra改进算法和O-D矩阵搜索算法求解所建模型。付晓凤等[11]通过根据多式联运运输方式危险性排序、环境危险性评估、货物固有的危险特性判断、联运系统的危险性等确定危险品运输系统危险性。Leonelli等[12]将基于运输风险和运输成本的选线问题转化为“最小费用流”问题,依据图论-网络理论进行选线优化。

以上文献多只是研究单一的运输方式以及单一的危险品类型，并没有考虑多式联运的运输方式以及多类别危险品在运输过程中的相互影响。而在危险品运输的过程中，使用最为常见的运输方式为公-铁运输。本文在公铁联运前提下，通过描述不同危险等级危险品之间的相互影响，综合考虑了危险品多式联运选址及最优路径，建立了一个双目标0-1整数规划模型来同时优化危险品运输过程中的风险问题以及运输成本问题。

本文的创新点：

1) 考虑了在危险品运输过程中的公铁联运的运输方法，并根据其运输特点构建了一个约束于风险与成本的双目标模型，且模拟的算例可以使用Lingo及Cplex软件快速求解。

2) 考虑了危险品在转运中心的转运特点，提出了一个优先排队的规则来模拟多类别危险品在中转节点服务的过程。

3) 在模型中引入经济转化因子，将风险转化为经济指标，将双目标转化为单目标问题。

1 模型建立

1.1 问题描述

给定一个人口密集的网络，包含运输节点和节点之间的弧。运输节点包括普通的运输节点和候选的转运枢纽点。候选的转运枢纽点如果被确认为转运点，那么在该点就可以进行每一批货物的转运操作。因本文只考虑公铁联运的情况，网络中的弧包括2种运输方式(公路运输，铁路运输)。网络中存在一系列的O-D对(配送任务)，每个节点都可以作为运输任务的起点或终点。

危险品的运输与普通货物的运输不同。当其在不同的运输方式中变换时，通常需要一些专业的设备以及受过专业培训的操作者。货运公司在设计运输网络时由于成本和预算的原因，将所有候选转运节点都投资为正式的转运场往往是不现实的。此外，这些转运枢纽点的选择会影响着每个配送任务的最佳路径和网络的总运输风险。考虑到这些因素，本文同时考虑了转运枢纽点的选址以及配送任务的最佳路径。

在运输网络中考虑了多种危险品。本文的目标为通过选择最佳的转运节点和每组危险品的最佳路径来最小化成本以及减少总体运输风险。随着危险品在转运节点时花费时间的增加，危险品的风险会增加。为了模拟这个问题，使模型更具现实意义，本文提出了一个优先排队的规则来模拟危险品在中转节点服务的过程。每个订单都会根据危险的等级来排序，并要求在中转点优先处理高优先级的危险品。

1.2 假设前提

(1) 每个订单的订单属性是已知的，且每条路径和每个转运节点上有容量限制。

(2) 每个候选转运节点有转运危险品的等级限制。

(3) 每个订单只能走一条路径(弧)一次。

(4) 只考虑两种运输方式，即公路和铁路。

(5) 候选的转运中心只有被确定为转运节点才可以在该点发生进行运输方式转变。

1.3 参数变量

c以危险等级排序的配送任务

lcc配送任务的配送量

fii候选节点的固定成本

ki1,i2在(i1,i2)弧上运输的单位成本

ti在转运节点i转运的单位成本

ri1,i2在弧(i1,i2)运输的单位风险

ri在转运节点i转运的单位风险

Ri转运节点i能服务危险品的最大等级

Pi在转运节点i能够转运的总容量

Pi,j在弧(i,j)运输的总容量

Yi若在候选节点i建立转运中心为1，否则为0

1.4 转运节点的转运时间求解

在运输中危险品往往集中在转运枢纽点以接收服务并转移到其他节点。转运枢纽点的容量是有限的，所以往往导致运输的拥堵和延误，从而增加风险。本文考虑危险货物运输时基于危险度优先，以模拟在转运节点的危险货物的流量。

假设这个排队系统中的中心节点有多个服务器和无限队列，这使得可将由危险货物运输形成的队列建模为M/M/V排队系统。在本文系统下，转运中心会根据危险品的编号来优先处理危险等级高的货物。也就是说，c=1的危险度具有最高优先级，优先级按升序的方式依次降低。

根据上面的描述和理论[13],得到如下公式：

(1)

(2)

∀c∈C,i∈NHR

(3)

(4)

(5)

(6)

2 双目标整数规划模型

根据问题描述，建立基于多类别危险品的多式联运双目标整数规划模型：

(7)

(8)

minTotal=αC+(1-α)βR

(9)

(10)

(13)

M(1-Yi) ∀i∈NHR,c∈C

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

Yj∈{0,1} ∀i∈NHR

(19)

(20)

(21)

3 实例计算

3.1 基本数据

本文以一个模拟的运输网络为例进行算例求解。此运输网络中有着13个运输节点(A-M)，其中有7个普通的运输节点，6个作为候选转运的节点。在整个网络中存在着公路和铁路两种运输方式，如图1所示。

图1 运输网络

候选节点包括A、C、F、G、I、M。每个候选节点的建造成本、容量、风险、转运单位成本、服务率参见表1。每条弧上的单位运费、容量以及风险如表2所示。各订单货物的危险等级以及需求量见表3(假设α=0.5,β=2)[10]。由于缺乏真实数据，表中为模拟数据。

表1 候选转运节点属性

表2 每条路经的属性

续表2

表3 各订单货物的属性

使用lingo软件对模型进行求解，得到唯一最优解，计算结果如表4所示。在α=0.5、β=2的条件下，在6个候选转运点中选C、M、G三点。运输总成本为3 345 494元，危险品运输对周围居民造成影响的社会成本为18 235元。

表4 订单路径及转运点选择

3.2 计算结果分析

在此基础上，改变α的取值，进行参数分析。如表5和图2所示，α取值从0.1到0.9的过程中，每一行都代表着一个最优的解。可以看到，当运输成本的比重逐渐增加的同时，运输活动对周围居民造成的影响会越大。根据图2显示，在此条件下，当选择α小于0.2时会导致总成本非常高，风险在接受能力之内。同样的，当选择α大于0.7时会使总风险非常高，相应的总成本会降低。这些能够在一定程度上帮助决策者进行决策。

表5 参数分析

图2 总成本关于总风险的函数

决策者如果对运输成本的重视程度和风险的重视程度之间的关系没有确切的掌握的话，那么他最好选择3～8号，一旦超出这个范围成本和风险都会有剧烈的变动。若决策者对于成本控制的要求非常高，而对风险的要求并不高那么可以选择α大于0.7的选址与路径规划策略。相反,若决策者对于风险控制的要求非常高，而对运输成本的要求并不高那么可以选择α小于0.2的选址与路径规划策略。