梁岗　沈奎双　马玉付

摘要：

针对在结构损伤诊断过程中存在的不确定性和对称结构损伤参数难以识别的问题，以梁损伤前后两阶频率变化平方比为基础损伤指标，采用对基础损伤指标进行积分处理的方法，构建新的损伤指标。基于贝叶斯结构损伤诊断理论，建立损伤参数的后验概率分布。采用马尔科夫链蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo， MCMC）方法解决贝叶斯方程中存在的高维积分问题。仿真和算例分析说明，该方法可实现对损伤参数的有效估计。

关键词：

贝叶斯推断； 简支梁； 裂纹； 损伤识别； 马尔科夫链蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo， MCMC）方法

中图分类号： U653.921； TH215

文献标志码： A

Abstract：

In order to solve the problems of the uncertainty in the process of structural damage diagnosis and the difficulty in identifying damage parameters of symmetrical structure， the two order frequencychange square ratio of beam before and after damage is taken as the basic damage index， and a new damage index is constructed by integrating the basic damage index. The posterior probability distribution of damage parameters is established based on the Bayesianian structural damage diagnosis theory. The Markov chain Monte Carlo （MCMC） method is adopted to solve the problem of high dimensional integral in Bayesianian equations. Simulation and example analysis show that the method can effectively estimate damage parameters.

Key words：

Bayesianian inference； simply supported beam； crackle； damage identification； Markov chain Monte Carlo （MCMC） method

0引言

随着我国经济的高速发展，港口码头的建设取得了很大的成就，港口起重机在起重运输领域中的作用日益增强。桥式起重机作为应用广泛的起重运输设备，在日常工作中要承受高载荷以及频繁而剧烈的振动冲击，其主梁结构经常发生裂纹损伤现象，安全运行存在极大的隐患。因此，为保证起重机的安全运行并对其健康状况进行监测，对主梁结构进行损伤识别研究尤为重要。

结构损伤会使结构的动力特性发生变化，在结构损伤前后分别测试结构的模态值，利用损伤指标方法能有效识别出结构的损伤。由于工程中存在着许多不确性定因素，例如温度的变化、力振幅的变化、动力测试噪声等，实测值与真实值之间总存在着误差，从而导致损伤识别问题成为不确定性问题[1]。因此，必须在确定性损伤识别研究的基础上，建立一种能比较合理地反映不确定性损伤识别概率的方法。……