蔡兴东

摘 要：信手拈来的课堂资源，应用推理、迁移、化归等数学思想创设游戏、生活、问题、故事等教学情境，打造学生满意的高效课堂。在近二十多年的数学教学中，时常与学生一起“演”数学、“做”数学、“画”数学、“玩”数学，让生活现象走进数学，用数学原理诠释生活。如果让数学课堂走向简约，就不会因形式的复杂与繁琐而让学生远离学习；如果让教与学好玩起来，就会有更多的孩子愿意走进数学的世界；如果让学生用“自己的方式”接近数学，就会有更多的孩子收获独特的体验和个性化的发展。

关键词：快乐情境；推理；迁移；化归；高效课堂

《义务教育数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。在教学过程中，创设问题情境，激发学生学习兴趣；创设实践情境，增强学生学习信心；创设动画情境，培养学生学习动机；创设游戏情境，激发学生学习愿望；创设生活情境，丰富学生学习生活，从而形成生动、活泼、高效的课堂教学环境，促进学生潜能的发挥和教学质量的全面提高。

在小学数学教学中，提倡数学问题生活化与生活问题数学化，也就是让数学返归生活，让生活走进数学。教学中我们应该创设生活情境，使学生体验数学就在身边，生活中处处有数学，并引导学生应用数学知识解决生活问题，利用生活现象解释数学原理。

一、根据事物的运动要素：方向和距离迁移到小数点移动规律的应用——让学生与小数点共舞

事物的运动都要有方向和距离。我在教授小数点移动引起小数大小变化规律时，创设了这样的导入情境：抛掷粉笔头，第一次向左侧近距离抛出；第二次向右侧远距离抛出。这两次抛粉笔头有什么不同？方向不同：第一次左，第二次右。距离不同：第一次近，第二次远。归纳物体运动的要素有方向、有距离。情境之二：全体同学起立，向左移动两步，再向右移动三步，学生快乐地移动着。请同学们移动3步：有的向左动3步、有的向右动3步、有的原地不动……同学们一阵笑声，相互质疑，面生疑惑。这时有同学大声疾呼：“没有方向我们动不了呀！”一阵掌声。请同学们向右动，他们原地不动，一起高呼：“没有距离动不了！”再次归纳强调：物体运动的要素有方向、有距离。

出示小黑板，用计算器计算下面各题。观察并思考：小数点移动规律。

3.25×10= 3.25×100= 3.25×1000=

3.25÷10= 3.25÷100= 3.25÷1000=

观察积与商中的小数点同算式中小数点有什么样变化？

什么决定着小数点移动的方向？“×”号是向右移动；“÷”号是向左移动。什么决定着小数点移动的距离？×10或÷10移动一位，×100或÷100移动两位，×1000或÷1000移动三位，×10000或÷10000移动四位，×100000或÷100000移动五位……数位不够0补位。

根据学生原有的生活知识：事物的运动要素的方向和距离推理到小数点移动引起小数大小变化规律中，小数点移动的主要因素：移动时乘除决定方向，10、100……决定距离。

爱做游戏是孩子们的天性，所以把教学内容渗透在游戏中不失为一种好办法。在课堂上，教师要当好“导演”和“教练”，诱发学生“入景”，使学生产生“入景始入亲”的感受，从而激发学习兴趣，增强学习效果。

二、推理、迁移、化归等数学思想在乘法分配律教学中的应用——我们给因数装上车轮

在教学乘法分配律时，创设了这样的教学情境：让学生甲第一次送3支白色粉笔到办公室；让学生甲第二次送2支黄色粉笔到办公室；让学生甲第三次送1支红色粉笔到办公室。学生一片哗然，同学们对这样的分配有什么建议？老师这样分配合理吗？学生纷纷表示有建议，学生甲的建议是一次就把6支粉笔送到办公室。情境之二：请学生甲运送10把椅子，2张课桌一次送上讲台来。同学们对这样的分配有什么建议？老师这样分配合理吗？学生甲愁眉苦脸，他说要分7次才能运送完成。他的要求合理吗？生活中像这样分配现象很多，船运货物与车载货物中的超载或欠载现象也如此。我们今天要学的一些运算式中也有这样的合理分配现象：

3.25×3.9+6.75×3.9 （欠载）

=（3.25+6.75）×3.9 合起来再“乘”

=10×3.9 分配合理

=10

108×12.5 （超載）

=（100+8）×12.5

=100×12.5+8×12.5 分开来“乘”

=1350 分配合理

这样的教学设计，让枯燥的数字活起来、更形象了；让学生学得快乐，学得容易，学得满意。

小学生学习数学的目的之一就是能够解决生产、生活中的实际问题。从生产和生活中选取一些与教学相关的实例或模拟场景，能使学生产生一种熟悉感、亲切感。学生产生迫切的解决问题的欲望，可以很快地投入到学习中去。只有入景，才能生情。让学生融入教师创设的情境之中，让学生觉得自己就是其中的主人，我们的教学就能起到事半功倍的效果。

三、迁移、推理等数学思想在分数除法教学中的应用——“双重否定还是肯定”从语文情境迁移、类推至数学教学

在教学一个数除以分数时，我创设了这样的教学情境：陈明的成绩好。要求改成否定句，但不改变句意：陈明的成绩不是不好。运用了两个否定：陈明的成绩（不是）（不）好，双重否定还是肯定。数学中有没有“双重否定”形式计算？想一想：“÷”的逆运算“否定式”是什么？■的“否定式”倒数是什么？带着这些问题你们把■÷■这道除法算式改成乘法算式，结果不变，会改吗？

■÷■=■×■=■；一重否定：“÷”号变“×”号；双重否定：除数（原数）变倒数。两变同时变，被除数不能变；归纳一个数除以分数的计算方法：一变，除号变乘号，二变，除数变倒数——甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数（乙数不等于0）。

利用学生原有的语文知识来进行分数除法教学，收到事半功倍与语文数学相长的效果。

问题是思维的动力，决定着思维的方向。设计符合学生认知水平的具有启发性的问题，把学生引入一种与问题有关的情境中。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，产生强烈的探究欲望，激发学生产生对新知识学习的积极性。在教学时，向孩子们提出具有挑战性、趣味性、开放性的问题，引导学生积极地思考。

四、根据“替换、转化”数学策略测量不规则物体的体积——敢与曹冲比智慧

同学们，你们还记得《曹冲称象》的故事吗？谁能讲一讲。（学生讲述后）播放《曹冲称象》动漫视频课件。

1800多年前，孙权送来了一头巨象，太祖曹操想知道这象的重量，询问属下，都不能说出称象的办法。曹操6岁的儿子曹冲说：“把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载大石头（当水面也达到记号的时候），称一下这些大石头，那么比较下（大石头总质量差不多等于大象的质量）就能知道了。”太祖听了很高兴，马上照这个办法做了。

今天，老师也带来一头象——塑料玩具小象，哪位同学能测量出小象的体积是多少立方厘米？你们敢与6岁的曹冲比一比智慧吗？教师出示教具：长方体水槽并盛有一定高度红色水、刻度尺、塑料玩具小象。请小组讨论、交流你们测量小象体积的方法和步骤，然后汇报并上讲台演示。

第一小组汇报，第三小组演示：

1.先量出長方体中的长、宽、高；算出底面积。

2.把小象完全浸没水里，测量此时的水位高度。

3.用变化后的水位高减去原来的水位高，就等于水位上升的高度。

4.用底面积乘以水位上升的高度就等于小象的体积。

老师这里还有香蕉、土豆、小石头，你们能测量出它们的体积吗？同学们跃跃欲试……

学生对故事非常感兴趣，百听不厌，因此，以讲故事的形式来创设情境，会让学生全身心地投入到教学活动中去，数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高学生的注意力。

信手拈来的课堂资源，应用推理、迁移、化归等数学思想创设游戏、生活、问题、故事等教学情境，打造学生满意的高效课堂。在近二十多年的数学教学中，我时常与学生一起“演”数学、“做”数学、“画”数学、“玩”数学，让生活现象走进数学，用数学原理诠释生活。如果让我们的数学课堂走向简约，就不会因形式的复杂与繁琐而让学生远离学习；如果让我们的教与学好玩起来，就会有更多的孩子愿意走进数学的世界；如果让学生用“自己的方式”接近数学，就会有更多的孩子收获独特的体验和个性化的发展。

情境创设仅仅是一种教学手段，是为教学服务的。创设情境虽不是目的，但没有情境的创设，就很难调动学生的学习兴趣与激活学生的思维。情境导入是教师激发学生兴趣，诱发思维，使学生处于积极学习状态的技法。因此，教师必须精心创设教学情境，使之成为课堂教学的润滑油、催化剂。创设有效的教学情境可以激发学生学习的兴趣，在学生心理上造成某种悬念，把他们带到欲罢不能的境界，达到了“未成曲调先有情”的境界，使他们去探究、深思、发现和解决问题，从而享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。

数学是对现实世界的数量关系的概括和反映，而数学源于生活而高于生活，具有抽象性。教师在教学中应应用推理、迁移、化归等数学思想来创设快乐的教学情境，让学生乐学、经历知识获取的过程，使知识内化，为学生打造满意和高效的数学课堂。

参考文献：

戴华君.浅议化归思想在初中数学教学中的应用[J].科教文汇，2011（15）：18-21.

编辑 谢尾合