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用“变式”提升学生数学核心素养

2018-11-30江苏省海门市能仁小学王瀛玥

数学大世界 2018年29期
关键词:套圈平均数变式

江苏省海门市能仁小学 王瀛玥

“变式”,顾名思义,是指通过变换各种数学学习材料的非本质特征,使学生掌握数学知识的本质特征。在数学核心素养的理念导向下,变式在数学教学,特别是小学数学教学中运用广泛。变式可以概括为两类,一类是例题变式,一类是练习变式,前者在形成数学概念时进行,后者在巩固知识时进行。经历了变式教学的学生,对于所学的知识掌握得更好,灵活解决问题的能力得到了培养,数学素养得到了提升。

一、例题“变式”,激发学习兴趣

新授课的一个重要组成部分就是例题教学,学生在进行例题的学习时,对抽象的数学知识形成第一印象。教师在对例题变式时,所学知识的本质并不改变,只改变所学知识的呈现方式,对例题的条件、情境进行变式,此变式要适合学生的心理特征,从而能激发学生的学习兴趣,形成正确的第一印象,提高学习效率。

如苏教版四年级上册《认识平均数》这一课中,书本的例题直接出示男生套圈和女生套圈的两幅条形统计图,学生在看了这两幅图后,直接就想求平均数,少了对比,少了冲突。于是笔者对例题进行了部分变式:

教师出示两幅男女生套圈次数相等的统计图,让学生说说男生和女生谁套得准一些。学生皆说可以通过求总个数来比较。教师再出示书本中的例题,让学生分别算算男、女生套圈的总个数,进而宣布女生套得准一些。

生1:这么比不公平。

生2:他们的总人数不同,不能比总个数。

师:那比什么呢?

生1:比平均每人投中几个。

生2:比平均数。

……

教师在教学中创造的问题情境,能够激发学生的学习兴趣,使学生产生认知冲突,从而积极地、主动地想到用平均数去解决,这应该是教育的最佳境界。在这里,笔者对例题稍稍进行了部分变式,故意设置了一个套让学生去钻,这里人数相等和人数不等的两种统计图,比较的方法也是不同的。学生在前一幅图比较总个数的情况下,在解决第二幅图时产生了冲突,有了冲突,学生就进入一种活跃的状态,他们能主动地产生学习的需要和动机,激发了学习的兴趣,为接下来的自主学习打下基础。

再如苏教版二年级下册第八单元《数据的收集和整理(一)》的教学,例题是一幅学生玩耍的静态图,学生的原有知识经验让他们产生数数统计的策略,想不到用符号统计的方法去解决问题,于是笔者将静态例题进行了变式:

教师以游戏的形式导入,让学生记录课件中掉下的三角形、圆形和五角星的个数,掉下的速度由慢到快。

学生由于记录的方法不同,图形下落的速度又太快,答案也各不相同。

教师请学生说说自己的记录方法,学生们畅所欲言,有数数的,有画图形的,有划横线的,有打勾的。

师:接下来就用你喜欢的方法再记录一次。

学生大多选择打勾的方法记录,少部分用了写顿号的方法记录,发现果真能记得准确。

师总结:用简单的符号来记录,又快又准确。

如果用了静态图,学生无法感知符号记录的优势,而动态游戏的呈现与生活中的统计相统一。众所周知,游戏是低年级学生易于接受的形式之一,针对二年级学生的心理特点,用数图形的游戏来展开教学,学生更容易产生兴趣,并在游戏中思考原因,找到最佳策略。

二、练习“变式”,深化知识概念

亚里士多德说过:“思维从问题、惊讶开始。”教师在教学中对练习进行变式,就是抓住了思维训练这一条主线,使学生在练习时产生思考需求,从而积极主动地从不同途径去解决问题,在此过程中深化对概念的理解。

如苏教版四上《认识平均数》的课堂练习中,练习的原题是求三根彩带的平均长度,笔者以闯关形式对这道练习进行了如下变式:

教师操作课件,形象地出现13厘米、20厘米、12厘米长的3根彩带,请学生上黑板画出平均长度的大概位置,并说明理由。学生认为平均长度在比12厘米稍多的位置。教师组织大家计算验证。

教师继续操作,留有原先平均长度14厘米的标记,将10厘米的红彩带变长为13厘米,再让学生猜测。学生看图的变化,认为平均长度会比原来长,几个学生认为比原来长1厘米。教师继续组织学生验证,果真如此。

教师再次操作,先回到例题图,再将12厘米的黄彩带缩短到9厘米。请学生说说哪里变了,平均长度会是多少。学生大多能猜出平均长度是13厘米。

师总结:平均数很敏感,任何一个数据的“风吹草动”都会使它发生变化。

《认识平均数》这一课的教学目标中,除了要使学生学会计算一些简单数据的平均数外,还要使学生能够体会平均数的意义。在组数中,一个量的变化就会引起平均数的变化,这和以后要学习的中位数以及众数是不同的。教师对练习题进行了拓展性的变式,使学生通过形象的画线和观察,在两道类似的变式中了解了这一点,甚至能得出变化的量除以数量就是平均数所变化的量。至此,对于平均数的概念,学生才是真正内化了。

总之,变式教学是我们数学课堂的重要特征之一。数学中的变式不仅注重结果,更注重过程。怎样进行好的变式,怎样引导学生在变与不变中发现知识的本质,探索变化的规律,这就要求我们教师吃透教材,了解所要教学的数学知识的本质,合理变式,使学生的学习变得富有情趣,丰富多彩,帮助学生将知识点融会贯通,培养学生的思维能力,提升学生的数学素养。

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