江苏省清浦中学 周 敏

新课标中将数学教学分为三个学段，而我们初中数学教学正处于第三学段的位置。“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。从中可以得知，进行代数教学的主要目的就是让学生学会利用数与数之间的各种关系组成方程、不等式、函数等各种数学模型，从而以数学建模的角度观察、把握现实世界，要想达到这个目的，必须让学生进行有意义的自主探究式学习。

一、以学生为主体探究数与代数的关系

教师在进行初中代数教学时要时刻牢记一个理念——以学生为主体，必须让学生自己去研究得出有关代数的结论，这样才能让他们对于代数这一数学主要思想产生自己的理解。以教学《二元一次方程租》为例，我们在进行二元一次方程组的概念引入之前，先让学生复习一元一次方程的基本概念：一元一次方程是一个未知数和一个等式之间建立的关系。在此基础上让学生从字面上思考二元一次方程的含义，从而引入二元一次方程的概念：二元一次方程就是两个未知数之间建立等式，比如x+y=3，这里的x和y有很多种可能，教师可以引导学生将使等式x+y=3成立的x和y的整数可能性列出来，学生可以发现这些x和y在整数范围内的解就有（1，2），（2，1），（0，3），（3，0），（-1，4），（4，-1）等很多组，而如果我们把解的范围扩大到实数范围，这个答案就更多了，多到无穷无尽，无法求出来，因此我们就只能从别的方向寻找答案，而这个答案很简单，既然一个等式无法求解两个未知数，那如果有两个等式，这两个未知数是不是就可以求出来了呢？教师可以将等式：x-y=1作为另外一个等式，让学生将两个等式联立起来，找寻一组数，既能让x+y=3，也能让x-y=1，经过简单计算，学生不难发现，只有（2，1）一组解是符合这个要求的，因此答案自然是x=2，y=1。到了这一步，学生便得出了二元一次方程组的概念和解法。先让学生以一元一次方程的概念入手，学生自己参与到整个探究过程中，一步步探索二元一次方程组的构成和概念，并在教师的引导下得到最后的结论，这就是以学生为主体的教学。

二、适当练习，加强掌握和理解

传统教学中一直都在进行“题海战术”，然而在传统教学需要改进时，又将传统的“题海战术”弃之不顾，这种做法未免太过片面。其实进行适当的“题海战术”是有必要的，不过我们要把“题海”浓缩，多做类型题而不是看题就做，注意训练思维而不是训练解题能力。以教学《一次函数》为例，一次函数是学生日后学习其他各种各样类型函数的基础，所以进行一次函数的图象训练时要着重注意锻炼学生的函数思维、抽象思维。一次函数的所有题目中，最关键的题型就是和函数图象有关的各类函数题，教师可以从中挑选一些典型的题，帮助学生理解函数图象的意义和作用。例如：“函数y=-x+1，x的值为0时，y的值等于多少？y等于0时，x的值等于多少？”想要解决这个问题，可以将x和y代入直接求解，这是大多数学生直接选择的简单方法，但是教师在解题时则让学生优先使用画图法，因为画图法不但能解题，更能让学生把函数图象和函数性质对应起来。先把函数图象画在纸上，然后观察函数图象与x轴和y轴的两个交点，学生不难发现，所谓x=0时y的值和y=0时，x的值，只是函数图象与x轴和y轴两个交点的横纵坐标而已，而这两个交点其实就是所谓的截距。根据这道题，教师可以进行函数图象类型题的扩展，以函数的截距能非常轻松地将函数图象画出，而根据函数图象则可以迅速发现该函数的许多规律，比如：到底是增函数还是减函数，x为何值时，y的值会小于0，这样就能让学生迅速而又准确地解决许多相关问题，一题解胜百题解，对于代数也有了更加深入的理解。

三、建立应用环境，培养建模意识

课程标准中对于代数能力的掌握还规定了一个标准，那就是必须能够将代数扩展到掌握现实世界中，这其实就需要教师培养学生的建模能力。以教学《二次函数》为例，教师可以从实际问题出发来帮助学生学习如何应用二次函数。例如：“某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件。商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件。问：商家降价后要使每星期销售利润最大，应定价多少钱？最大利润是多少？”根据题意，我们可以列出降价前的利润的数学模型：（130-100）×80，而降价后每降价5元可以多卖出20件，则可以设降价x元，利润的模型则变成：（30-x）×（80+4×x），由此可见，利润和降价的数学模型是二次函数的关系，我们很容易就可以画出函数的图象，得到函数的极大值就是定价和利润的数额。在这个过程中，学生可以了解到整个建模的方法和意义，从而产生对于建模的意识，将代数更好地应用到实际问题中。

初中的代数教学一定要以学生为主体，让学生能够自主探究得到问题答案，同时也要进行一定练习，更不能忽视实际应用的重要性。本文从实际出发，结合实际案例，具体讨论了代数教学的有效方法，希望教师可以以此为参考帮助学生学好代数。